1、变量与函数专题1在平面直角坐标系中,点( 3,2)所在的象限是A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】B2函数 y= 中自变量 x 的取值范围是23xAx >2 Bx2 Cx2 且 x3 Dx3【答案】C3若一次函数 y=(k 2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则Ak2 Ck>0 Dk4 的解集为Ax >2 Bx4 Dx0 )的图象上,过点 C 的直线与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,且 AB=BC,kAOB 的面积为 1,则 k 的值为A1 B2 C3 D4【答案】D12某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C 三种月收费方式这三种收费方式每月所
2、需的费用 y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是A每月上网时间不足 25h 时,选择 A 方式最省钱B每月上网费用为 60 元时, B 方式可上网的时间比 A 方式多C每月上网时间为 35h 时,选择 B 方式最省钱D每月上网时间超过 70h 时,选择 C 方式最省钱【答案】D13二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长,根据如图,在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒【答案】D14小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车
3、匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程 s(单位:m)与时间 r(单位:min)之间函数关系的大致图象是A BC D【答案】B15在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动 1m其行走路线如图所示,第 1 次移动到 A1,第 2 次移动到 A2,第 n 次移动到An则OA 2A2018 的面积是A504m 2 B m2 C m2 D1009m 210910【答案】A16二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )的部分图象如图所示,则下列结论错误的是A4 a+b=0 Ba+b>0C ac=15 D当 1x5
4、 时,y>0【答案】D17如图,若二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)图象的对称轴为 x=1,与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A、点B(1 ,0),则二次函数的最大值为 a+b+c;ab+c0 时,120 时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由【解析】(I)当 x=20 时,方式一的总费用为:100+205=200,方式二的费用为:209=180 ,当游泳次数为 x 时,方式一费用为:100+5x,方式二的费用为:9x,故答案为:200,100+5 x,180,9x;(II)方式一,令 100+5x=270,解得:x=34,方式二、令 9x=270,解得:x=30 ;34
5、>30,选择方式一付费方式,他游泳的次数比较多;(III)令 100+5x25,令 100+5x=9x,得 x=25,令 100+5x>9x,得 x25 时,小明选择方式一的付费方式28如图,点 P 为抛物线 y= x2 上一动点14(1 )若抛物线 y= x2 是由抛物线 y= (x +2) 21 通过图象平移得到的,请写出平移的过程;(2 )若直线 l 经过 y 轴上一点 N,且平行于 x 轴,点 N 的坐标为(0 , 1),过点 P 作 PMl 于 M问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点 F,使得 PM=PF 恒成立?若存在,求出点 F 的坐标:若不存在,请说明理由问题
6、解决:如图二,若点 Q 的坐标为(1 ,5),求 QP+PF 的最小值【解析】(1)抛物线 y= (x+2) 21 的顶点为( 2,1),4抛物线 y= (x+2) 21 的图象向上平移 1 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度得到抛物线 y= x2 的图414象(2 ) 存在一定点 F,使得 PM=PF 恒成立如图,过点 P 作 PBy 轴于点 B设点 P 坐标为( a, a2), PM=PF= a2+11414PB=a,Rt PBF 中,BF= = ,2FB2211()44OF=1,点 F 坐标为(0,1);由,PM=PFQP+PF 的最小值为 QP+PM 的最小值,当 Q、P、M 三点共线时,QP+PM 有最小值,最小值为点 Q 纵坐标加 M 纵坐标的绝对值QP+PF 的最小值为 6