1、变量与函数专题1在平面直角坐标系中，点（ 3，2）所在的象限是A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】B2函数 y= 中自变量 x 的取值范围是23xAx >2 Bx2 Cx2 且 x3 Dx3【答案】C3若一次函数 y=（k 2）x +1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则Ak2 Ck>0 Dk4 的解集为Ax >2 Bx4 Dx0 ）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，kAOB 的面积为 1，则 k 的值为A1 B2 C3 D4【答案】D12某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所
2、需的费用 y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱B每月上网费用为 60 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【答案】D13二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒【答案】D14小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车
3、匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是A BC D【答案】B15在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到An则OA 2A2018 的面积是A504m 2 B m2 C m2 D1009m 210910【答案】A16二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是A4 a+b=0 Ba+b>0C ac=15 D当 1x5
4、 时，y>0【答案】D17如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点B（1 ，0），则二次函数的最大值为 a+b+c；ab+c0 时，120 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【解析】（I）当 x=20 时，方式一的总费用为：100+205=200，方式二的费用为：209=180 ，当游泳次数为 x 时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5 x，180，9x；（II）方式一，令 100+5x=270，解得：x=34，方式二、令 9x=270，解得：x=30 ；34
5、>30，选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令 100+5x25，令 100+5x=9x，得 x=25，令 100+5x>9x，得 x25 时，小明选择方式一的付费方式28如图，点 P 为抛物线 y= x2 上一动点14（1 ）若抛物线 y= x2 是由抛物线 y= （x +2） 21 通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2 ）若直线 l 经过 y 轴上一点 N，且平行于 x 轴，点 N 的坐标为（0 ， 1），过点 P 作 PMl 于 M问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点 F，使得 PM=PF 恒成立？若存在，求出点 F 的坐标：若不存在，请说明理由问题
6、解决：如图二，若点 Q 的坐标为（1 ，5），求 QP+PF 的最小值【解析】（1）抛物线 y= （x+2） 21 的顶点为（ 2，1），4抛物线 y= （x+2） 21 的图象向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度得到抛物线 y= x2 的图414象（2 ） 存在一定点 F，使得 PM=PF 恒成立如图，过点 P 作 PBy 轴于点 B设点 P 坐标为（ a， a2）， PM=PF= a2+11414PB=a，Rt PBF 中，BF= = ，2FB2211()44OF=1，点 F 坐标为（0，1）；由，PM=PFQP+PF 的最小值为 QP+PM 的最小值，当 Q、P、M 三点共线时，QP+PM 有最小值，最小值为点 Q 纵坐标加 M 纵坐标的绝对值QP+PF 的最小值为 6