1、新人教版九年级上册 24.1.4 圆周角同步练习一选择题（共 5 小题）1如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130 ，则 BOD 的度数是（ ）A50 B60 C80 D1002已知O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是（ ）A30 B60 C30 或 150 D60或 1203如图，AB 为O 的直径，AC=2，BC=4 ，CD=BD=DE，则 CE=（ ）A3 B C3 D3 4如图，ABC 中，BAC=90，AC=12 ，AB=10，D 是 AC 上一个动点，以 AD为直径的O 交 BD 于 E，则线段 CE 的最小值是（ ）A5
2、 B6 C7 D85下列命题：圆周角等于圆心角的一半；x=2 是方程 x1=1 的解；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； 的算术平方根是 4其中真命题的个数有（ ）A1 B2 C3 D4二填空题（共 5 小题）6如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为 7如图，AB 是半圆的直径， BAC=20，D 是 的中点，则DAC 的度数是 8如图，A，B，C ，D 是 O 上的四个点， = ，若AOB=58，则BDC= 度9如图，ABC 内接于 O，BD 为O 的直径，A=50，ABC=60，则ABD= 10如图，ABC 中，
3、 BAC=60，ABC=45，AB=4，D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径作O 分别交 AB、AC 于 E、F ，连结 EF，则线段 EF 长度的最小值为 三解答题（共 4 小题）11如图，CD 为O 直径，以 C 点为圆心，CO 为半径作弧，交 O 于 A、B 两点，求证：AD=BD=BA12如图，点 B，C 为O 上一动点，过点 B 作 BEAC，交O 于点 E，点 D为射线 BC 上一动点，且 AC 平分BAD ，连接 CE（1）求证：AD EC；（2）连接 EA，若 BC=6，则当 CD= 时，四边形 EBCA 是矩形13已知圆 O 的直径 AB=12，点 C 是圆上一点
4、，且 ABC=30，点 P 是弦 BC 上一动点，过点 P 作 PDOP 交圆 O 于点 D（1）如图 1，当 PDAB 时，求 PD 的长；（2）如图 2，当 BP 平分 OPD 时，求 PC 的长14（1 ）如图 1，在O 中，AC OB ，BAO=25，求BOC 的度数（2）已知：如图 2，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，且BE=CF，EF DF，求证：BF=CD参考答案一选择题（共 5 小题）1D2D3D4D5A 二填空题64 73582992010 三解答题11证明：CA=CB=CO，OB=BC=OC=OA=AC，OBC 和OAC 都是等边三角形
5、，BCO=ACO=60 ， BOC=AOC=60，AOB=120，ADB=60 ，ACD=BCD=ADB， = = ，AD=BD=BA12（1 ）证明：AC 平分BAD，BAC=DAC，E=BAC，E=DACMBE AC，E=ACE，ACE=DAC，ADEC（2）解：当四边形 ACBE 是矩形时，ACB=90 ，ACB=ACD=90，BAC=DAC，ABD=D ，AB=AD，BC=CD=6，故答案为 613解：如图 1，联结 OD 直径 AB=12 OB=OD=6 PDOP DPO=90 PDAB DPO+POB=180 POB=90 又ABC=30 ，OB=6 在 RtPOD 中，PO 2+PD2=OD2 （2）如图 2，过点 O 作 OHBC，垂足为 H OHBC OHB= OHP=90 ABC=30 ，OB=6 ， 在O 中，OHBC BP 平分 OPD PH=OHcot45=3 14解：（1）OA=OB，BAO=25，B=25ACOB，B= CAB=25，BOC=2CAB=50；（2）四边形 ABCD 是矩形，B= C=90，EF DF，EFD=90，EFB+CFD=90，EFB+BEF=90，BEF=CFD，在BEF 和CFD 中，BEFCFD（ASA），BF=CD
