江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年第二学期七年级期中试卷含答案(PDF版)

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1、 第 1 页 共 7 页 2018-2019鼓楼区七年级(下)期中试卷 一、选择题 ( 本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分 . 在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确的序号填涂在答题卡的相应位置上 ) 1. 计算 32a ,结果正确的是( ) A. 6a B. 5a C. 32a D. 9a 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A. 42x B. xyx 2 C. 92x D. 22 yx 3. 如 图 ,点 E在 BC的延长线上,下列条件中能判断 AB CD的是( ) A. 43 B. 21 C. 2B D. DCED (第 3题) (第

2、 5题) 4. 下列命题是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 若 22 yx ,则 yx C. 同角的余角相等 D. 两直线平行,同旁内角相等 5. 如图,一个人从 A点出发沿北偏东 30方向走到 B点,若这个人再从 B点沿南偏东 15方向走到 C点,则 ABC等于( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 165 6. 若 x、 y、 a满足方程组 5212 ayx ayx,则 yx 422 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 21D. 41二、填空题 ( 本大题共 6小题,每小题 2分,共 20分 .不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置 ) 7. 据报

3、道,我国中芯国际公司突破欧美技术封锁,计划 2019年年内量产世界领先水平的 14 nm芯片, 14 nm即 0.000 000 014 m, 0.000 000 014 用科学记数法表示为 . 8. “同位角相等 , 两直线平行 ”的逆命题是 . 9. 1442 22 aaa 第 2 页 共 7 页 10. 已知 2ba , 1ba ,则 22 ba . 11. 如图,将边长为 6 cm的正方形 ABCD先向下平移 2 cm,再向左平移 1 cm,得到正方形 DCBA ,则这两个正方形重叠部分的面积为 cm. 12. 某农户饲养了白鸡、黑鸡共 200只,白鸡的只数是黑鸡的三倍,设白鸡有 x只

4、,黑鸡有 y只,根据题意可列二元一次方程组: . 13. 计算: 620192018 12332. 14. 如图,直线 EF 分别交直线 AB、 CD 于点 G、 H, AB CD, MG EF,垂足为 G, MN 平分 CHE, 32NHC , 则 AGM . (第 11题) (第 14题) 15. 我们学过的 “幂的运算 ”有 : 同底数幂的乘法 , 幂的乘方 , 积的乘方 , 同底数幂的除法 . 在“ 181082524254 aaaaaaa ”的运算过程中 , 运用了上述幂的运算中的 ( 按运算顺 序填序号) . 16. 将长为 2、宽为 a( a大于 1且小于 2)的长方形纸片按如图

5、 所示的方式折叠并压平,剪下一个边长 等于长方形宽的正方形,称为第一次操作;再把剩下的长方形按如图 所示的方式折叠并压平,剪下一 个边长等于此时长方形宽的正方形 , 称为第二次操作 ; 如此反复操作下去 , 若在第 n次操作后 , 剩下的长方形恰为正方形,则操作终止 .当 3n 时, a的值为 . (第 16题) 第 3 页 共 7 页 三、解答题(本大题共 10小题,共 68分 . 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或 演算 步骤) 17.( 9分)计算: ( 1) aaaa 423 ( 2) yxyx 32 ( 3) 11 baba 18.( 6分)先化简,再求值:

6、213233 xxxxx ,其中21x. 19.( 6分)把下列各式分解因式: ( 1) nmbnma 2 ( 2) yxyyx 882 2 20.( 6分)解方程组: ( 1) ,13 ,3yx yx( 2)若( 1)中方程组的解也是关于 x, y的方程 5byax 的解,且 a, b为正整数,则 ba . 第 4 页 共 7 页 21.( 6分)如图,三角形 ABC的顶点 A, B, C都在格点(正方形网格线的交点)上,将三角形 ABC向左平移 2格,再向上平移 3格,得到三角形 CBA (设点 A、 B、 C分别平移到 A 、 B 、 C ) . ( 1)请在图中画出平移后的三角形 CB

7、A ; ( 2)若连接 B 、 C ,则这两条线段的位置关系 是 ,数量关系是 ; ( 3)若 B 与 AC相交于点 P,则 PBA , PAB 与 PAB 三个角之间的数量关系为( ) A. 1 8 0P ABPABPBA B. 3 6 0P A BPABPBA C. 1 8 0P ABPABPBA D. 3 6 0P A BPABPBA 22.( 6分)如图, CE DG,垂足为 G, 50BAF , 140ACE . CD与 AB平行吗?为什么? 23.( 6分)填写下列空格: 已知:如图,点 E在 BC上, BD AC, EF AC,垂足分别为 D、 F,点 M、 G在 AB上, AG

8、FAMD ,21 . 求证: DM BC. 证明: BD AC, EF AC,垂足分别为 D、 F(已知), 90BDC , 90EFC (垂直的定义), EFCBDC (等量代换) (同位角相等,两直线平行) CBD2 ( ) 21 (已知) CBD1 ( ) ( ) AGFAMD (已知) DM GF(同位角相等,两直线平行) DM BC( ) 第 5 页 共 7 页 24.( 6 分 ) 解二元一次方程组的关键是 “消元 ”, 即把 “二元 ”转化为 “一元 ”, 同样 , 我们可以用 “消元 ”的方法解三元一次方程组 . 下面,我们就来解一个三元一次方程组: 解方程组,323,832,

9、2zyxzyxzyx 小曹同学的部分解答过程如下 : ( 1)请你在方框中补全小曹同学的解答过程; ( 2)若 m、 n、 p、 q满足方程组 62316324qpnmqpnmqpnm ,则 qpnm 2 的值为 . 25.( 7分)如图,点 B在线段 AC上,分别以线段 AC、 AB、 BC为直径画圆,圆心分别是点 O、 1O 、 2O . 已知半径 aAO 1 cm,半径 CO2 比半径 AO1 大 b cm. ( 1) CO2 cm(用含 a、 b的代数式表示), OA = cm(用含 a、 b的代数式表示); ( 2) 求图中阴影部分的面积 ( 取 3) 解 : +, 得 ,1043

10、yx +, 得 ,115 yx 与 联立 , 得方程组 ,115 ,1043 yx yx. O O 2O 1CBA第 6 页 共 7 页 26.( 10分)借助图形直观,感受数与形之间的关系,我们常常可以发现一些重要结论 . 初步应用 ( 1) 如图 1,大长方形的面积可以看成 4个小长方形的面积之和,由此得到多项式乘多项式的运算法 则 (用图中字母表示); 如图 2,借助 ,写出一个我们学过的公式: (用图中字母表示) . 深入探究 ( 2)仿照图 2,构造图形并计算 2cba ; 拓展延伸 借助以上探究经验,解决下列问题: ( 3) 代数式 254321 aaaaa 展开、合并同类项后,得

11、到的多项式的项数一共有 项; 若正数 x、 y、 z和正数 m、 n、 p,满足 tpznymx ,请通过构造图形比较 nzmypx 与2t 的大小(画出图形,并说明理由); 已知 x、 y、 z满足 mzyx 2 , nzyx 2222 , pxyz ,求 222222 zxzyyx 的值(用含 m、n、 p的式子表示) . 图 1 图 2 第 7 页 共 7 页 2019学年 七 年级 下鼓楼区期中真题 答案 1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. D 7. -81.4 10 8. 两 直线平行,同位角相等 9. 2a 10. 2 11. 20 12. 3200xyxy 1

12、3. 2314. 26 15. 16. 6517.( 1) 32a ( 2) 222 5 3x xy y ( 3) 2221a ab b 18. 88x, 4 19.( 1) 2m n a b ( 2) 222yx 20.( 1) 12xy( 2) 1或 3 21.( 1)略 ( 2)平行,相等 ( 3) C 22. 平行,证明略 23. BD/EF 两直线平行同位角相等 等量代换 GF/BC,内错角相等,两直线平行 平行于同一条直线的两条直线相互平行 24. (1) 21 2 21xyz( )25. 1 ab( ) , 2ab; 22 6 6a ab( ) 26, (1) a b c d ac bc bd ad 2 222a b a ab b ; 2 2 2 2 2 2 2a b c a b c ab ac bc (3) 1,15, 2 2 2 2 2 2 4 2 23. 4 4 4x y y z x z m n m n m p bcbcacacababc2b2a2cbacba

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