1、第 1 页，共 14 页2017-2018 学年山东省临沂市罗庄区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 在下列各组数中 ，- ，- ， ，0.131131113（相邻两个 3 之间多一个 1），217 25无理数有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 52. 如图，下列说法中，正确的是（ ）A. 因为 ，所以+=180 /B. 因为 ，所以+=180 /C. 因为 ，所以+=180 /D. 因为 ，所以+=180 /3. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A. 与 B. 与313 (2) |2|C. 5 与 D. 与52 2 384.
2、同一个平面内，若 ab，c b，则 a 与 c 的关系是（ ）A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 以上都不对5. 的算术平方根是（ ）81A. B. C. 9 D. 39 36. 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点C，D 分别落在 C，D 的位置上，EC 交 AD 于点 G，已知EFG=58，则 BEG 等于（ ）A. 58B. 116C. 64D. 747. 如图，直线 ab，射线 DC 与直线 a 相交于点 C，过点 D 作 DEb 于点 E，已知1=25，则2 的度数为（ ）第 2 页，共 14 页A. B. C. D. 115 125 155 1658. 下列
3、方程组中是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D. +2=10=22 +1=5+=0 +=0+=0 =3=19. 已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|1-a|+ 的结2果为（ ）A. 1 B. C. D. 1 12 2110. 如图，在 RtABC 中，C =90，AC=4，将 ABC沿 CB 向右平移得到DEF，若四边形 ABED 的面积等于 8，则平移距离等于（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 1611. 已知坐标平面内的点 A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，那么平移后点 A 的坐标是（ ）A. B. C. D. (
4、1,6) (5,6) (5,2) (1,2)12. 有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数 x 为 81 时，输出的数 y 的值是（ ）A. 9 B. 3 C. D. 3 3二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）13. 若方程 x|a|-1+（a-2）y =5 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的值为_14. 比较大小： _ 3781 1315. 已知一个数的平方根为 a+3 与 2a-15，则这个数是_16. 若点 P（2m+4，3m+3 ）在 x 轴上，则点 P 的坐标为_17. 把命题“同旁内角互补”写成“如果，那么”的形式为_18. 已知 的小数部分是 a， 的整
5、数部分是 b，则 a+b=_5 719. 已知第二象限内的点 A 到 x 轴的距离为 6，到 y 轴的距离为 3，则点 A 的坐标_20. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第 2018 次运动后，动点 P 的坐标是_第 3 页，共 14 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）21. 计算：（1） -（2- ）+| |(1)2 3 32（2）-2 2（ ） 2 |-2|12 +25+36422. 阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容解
6、方程：（x-1 ） 2=4解： （ x-1） 2=4 （1）x-1=2，（2）x=3（ 3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤_（填序号）原因是_请写出正确的解答过程四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分）23. 如图，ABC 在直角坐标系中，（1）请写出ABC 各点的坐标；（2）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移1 个单位得到ABC，在图中画出三角形ABC 变化后的位置，写出 A、B、C的坐标；（3）求出ABC 的面积第 4 页，共 14 页24. 已知 是方程组 的解，求（m+n） 2018 的平方根=2=1 2+(1)=2+=125. 已知：如图，在ABC 中，BD
7、AC 于点 D，E 为 BC上一点，过 E 点作 EFAC，垂足为 F，过点 D 作DHBC 交 AB 于点 H（1）请你补全图形（2）求证：BDH =CEF26. 如图，已知 ABCD，EF MN， 1=115（1）求 2 和4 的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来_（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的 2 倍多 6，求这两个角的大小第 5 页，共 14 页答案和解析1.【答案】B【解析】解：无理数有 ，-，0.131131113（相邻两个 3 之 间多一个 1），共 3 个，故选：B 根据无理数的定义逐个判
8、断即可本题考查了无理数的定义，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式，含 的， 一些有规律的根式2.【答案】C【解析】解：A、 C、因为 A+D=180，由同旁内角互补，两直线平行，所以 ABCD，故 A 错误， C 正确； B、因为C+D=180，由同旁内角互补，两直 线平行，所以 ADBC，故 B 错误； D、A 与C 不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故 D 错误 故选：C A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直 线平行；D、A 与C 不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行平行线的判定： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行
9、同旁内角互补，两直线平行3.【答案】B【解析】解：A、 -3 与 不符合相反数的定义，故 选项错误；B、-（-2）=2，-|-2|=-2 只有符号相反，故是相反数，故选项正确第 6 页，共 14 页C、 无意义，故选项错误；D、-2=-2， =-2 相等，不符合相反数的定义，故选项错误故选：B 首先根据绝对值的定义化简，然后根据相反数的定义即可解答此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0 的相反数是其本身4.【答案】A【解析】解：ab， cb， ac 故选：A由已知 ab，cb 进而得出 a 与 c 的关系此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5.【
10、答案】D【解析】解： =9，又（3） 2=9，9 的平方根是3，9 的算 术平方根是 3即 的算术平方根是 3故选：D首先根据算术平方根的定义求出 的值，然后即可求出其算术平方根此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道 实际上这个题是求 9 的算术平方根是 3注意这里的双重概念6.【答案】C【解析】解：ADBC， AFE=FEC=58 而 EF 是折痕， FEG=FEC 又EFG=58， BEG=180-2FEC=180-258=64 第 7 页，共 14 页故选：C 根据平行线的：两直线平行，内错角相等可知 AFE=FEC=58，再根据 EF是折痕可知FEG=58利用平角的性质就可求
11、得所求的角本题考查平行线的性质、翻折变换、矩形的性 质等知识，解 题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.【答案】A【解析】解：如图，过点 D 作 ca则 1=CDB=25又 ab，DEb，bc，DEc，2=CDB+90=115故选：A如图，过点 D 作 ca由平行 线的性质进行解题本题考查了平行线的性质此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的8.【答案】D【解析】解：A、 ，是二元二次方程组，故此选项错误；B、 ，含有分式方程，故此 选项错误；C、 ，是三元一次方程组，故此选项错误；D、 ，是二元一次方程组，故此选项正确故选：D直接利用二元一次方程组的定义进而分析得出答案此题主要
12、考查了二元一次方程组的定义，正确把握定义是解题关键9.【答案】C【解析】解：由数轴可得：-1a 0 ，则|1-a|+ =1-a-a=1-2a第 8 页，共 14 页故选：C 直接利用二次根式的性质化简得出答案此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10.【答案】A【解析】解：将 ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，四边形 ABED 的面积等于8，AC=4， 平移距离=84=2 故选：A根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四 边形的面积公式即可求解本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小； 经过平
13、移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等11.【答案】D【解析】解：坐 标平面内点 A（-2，4），将坐标系先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度， 点 A 的横坐标增大 3，纵坐标减小 2， 点 A 变化后的坐标为（1， 2） 故选：D根据题意，将平面直角坐标系向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解此题主要考查坐标与图形变化-平移平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移12.【答案】C【解析】第 9 页，共 14 页解： =9，
14、 =3，y= 故选：C 根据开方运算，可得算术平方根本题考查了算术平方根，求算术平方根，依据程序 进行计算是解题的关键13.【答案】-2【解析】解：根据题意得： ，解得：a=-2故答案是：-2 二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程14.【答案】【解析】解： =- ，|- |- |，- - ，故答案为：利用立方根定义，以及两个负数比较大小方法判断即可此题考查了实数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】49【解析】解：根据题意得
15、：a+3+（2a-15）=0， 解得：a=4， 则这个数是（a+3） 2=（4+3）2=49 故答案是：49根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到 a 的 值，然后根据平方根的定第 10 页，共 14 页义求得这个数本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得 a 的 值是关键16.【答案】（2，0）【解析】解：点 P（2m+4，3m+3）在 x 轴上， 3m+3=0， m=-1， 2m+4=2， 点 P 的坐标为（2，0）， 故答案为（2，0）根据 x 轴上点的坐标的特点 y=0，计算出 m 的值，从而得出点 P 坐标本题主要考查了在 x 轴上的点的坐标的特点
16、y=0，难度适中17.【答案】如果两个角是同旁内角那么这两个角是互补【解析】解：把命题“同旁内角互 补 ”改写为“如果那么”的形式是：如果两个角是同旁内角那么这两个角是互补； 故答案为：如果两个角是同旁内角那么这两个角是互补任何一个命题都可以写成“如果那么” 的形式，如果是条件，那么是结论分清题目的条件与结论，即可解答本题考查了命题与定理，命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“ 如果那么”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中18.【答案】 5【解析】解：2 3，2 3，a= -2，b=2，a+b= -2+2= ，故答案为 第 11 页，共 14 页先分别求出 和
17、的范围，得到 a、b 的值，再代入 a+b 计算即可本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出 和 的范围是解此题的关键19.【答案】（-3，6）【解析】解：点 A 到 x 轴的距离为 6，到 y 轴的距离为 3，且它在第二象限内， 点 A 的坐标为（-3，6） 故答案为（-3 ，6）根据坐标的表示方法由点 A 到 x 轴的距离为 6，到 y 轴的距离为 3，且它在第二象限内即可得到点 A 的坐标为（-3，6）本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，用垂足在 x 轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在 y 轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数
18、， 纵坐标为正数20.【答案】（2018，0）【解析】解：点 P 坐标 运动规律可以看做每运 动四次一个循环，每个循环向右移动 4个单位，则 2018=5044+2， 所以，前 504 次循环运动点 P 共向右运动 5044=2016 个单位，剩余两次运动向右走 2 个单位，且在 x 轴上 故点 P 坐标为 （2018，0） 故答案为：（2018，0）利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为 1，0，2，0循环，则利用 2018=4504+2 可确定第 2018 次运动后的纵坐标，问题得解本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是确定运动的点的横、纵坐标的循环变换规律21.【
19、答案】解：（1）原式=1-2+ +2- =1；3 3第 12 页，共 14 页（2）原式=-4 +5-4214=-1+5-2=2【解析】（1）先计算算术平方根、去括号、去绝对值符号，再计算加减可得； （2）先计算乘方、算术平方根、立方根、取 绝对值符号，再计算乘法和加减可得本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质22.【答案】（2） 正数的平方根有两个，它们互为相反数【解析】解：上述过程中有没有错误？若有，错在步骤（2）， 原因是正数的平方根有两个，它们互为相反数， 正确大的解答过程为：（x-1） 2=4， x-1=2， x1=3，x2=-1， 故答案
20、为：（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方程解一元二次方程是解此题的关键本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键23.【答案】解：（1）A（-2，-2 ），B （3，1），C （0，2）；（2）AB C如图所示，A（-3，0）、 B（2，3），C（-1，4）；（3）ABC 的面积=54- 24- 53- 13，12 12 12=20-4-7.5-1.5，=20-13，=7【解析】第 13 页，共 14 页（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可； （2）根据网格结构找出点 A、B、C 平移后的对应点 A、B、C的位
21、置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点 A、B、C的坐标； （3）利用ABC 所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键24.【答案】解：将 代入方程组 ，=2=1 2+(1)=2+=1可得： ，4+1=22+1=1解得：m=-1，n=0，所以（m+n） 2018=1，所以（m+n） 2018 的平方根是1【解析】将 a 与 b 代入 值代入方程 组计算求出 m 与 n 的值即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法25.【答案】解：（1）如图，
22、（2）证明：BDAC，EFAC ，BDEF，CEF=CBD，DHBC，BDH=CBD，BDH=CEF【解析】（1）根据题意，完成几何图形； （2）根据垂直的定义和平行线的判定得到 BDEF，则 CEF=CBD，再由DHBC 得到BDH= CBD，于是有BDH=CEF本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系也考查了垂线第 14 页，共 14 页26.【答案】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补【解析】解：（1）AB CD， 2=1=115， EFMN， 4+2=180， 4=180-2=6
23、5； （2）由（1）可知：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补， 故答案为：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补； （3）由（2）可知这两个角互补，设一个角为 x，则另一个角为 2x+6， 根据两个角互补可得，x+2x+6=180， 解得 x=58， 这两个角分别为 58和 122（1）由平行线的性质可求得2，再求得4； （2）由（1）的结果可得到这两个角相等或互补； （3）根据（2）的规律可知这两个角互补，利用方程可求得这两个角本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，解题时注意：两直 线平行同位角相等， 两直线平行内错角相等， 两直线平行同旁内角互补， ab，bcac
