1、2019 年山东省滨州市阳信县中考数学模拟试卷（3 月份）一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A B C D2十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（ ）A810 12 B810 13 C810 14 D0.810 133如图，直线 ABCD，则下列结论正确的是（ ）A12 B34 C1+3180 D3+41804下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B
2、 C D5下列运算正确的是（ ）A（b 2） 3b 5 Bx 3x3xC5y 33y215y 5 Da+a 2a 36为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近 10 次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差7计算（ ） 3 的结果是（ ）A B C D8关于 x 的一元二次方程 x2（k +3）x+k0 的根的情况是（ ）A有两不相等实数根 B有两相等实数根C无实数根 D不能确定9某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进 600 米到 D 处，再测得树顶的仰角为 60，已知这段山坡的坡角为 30，如果
3、树高为 15 米，则山高为（ ）（精确到 1 米， 1.732 ）A585 米 B1014 米 C805 米 D820 米10已知二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）4ab2a（3）abc 0；（4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11已知点（2，y 1），（1，y 2），（1，y 3）都在直线 yx +b 上，则 y1，y 2，y 3 的值的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 3y 1y 212如图，在菱形 ABCD 中，ABBD，点 E、F
4、 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AEDF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H给出如下几个结论：AEDDFB；S 四边形 BCDG CG2；若 AF2DF，则 BG6GF；CG 与 BD 一定不垂直；BGE 的大小为定值其中正确的结论个数为（ ）A4 B3 C2 D1二填空题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）13因式分解 5x2y10xy 2 14计算：（ ） 1 + +2sin45（ ） 0 15方程 的解是 16半径为 4，圆心角为 120的弧长为 ；弧长为 2，半径为 6 的圆心角为 17在一个不透明的布袋中装有 4
5、个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则 n 18如果 A 地到 B 地的路程为 80 千米，那么汽车从 A 地到 B 地的速度 x 千米/时和时间 y 时之间的函数解析式为 19已知反比例函数 y （k0）的图象上有两点 A（ x1，y 1）、B（x 2，y 2），且有 x1x 20，则 y1 和 y2 的大小关系是 20在电影票上，如果将“8 排 4 号”记作（4，8），那么（1，5）表示 三解答题（共 6 小题，满分 74 分）21某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用 2
6、件和在乙服装店租用 3 件共需 280 元，在甲服装店租用 4 件和在乙服装店租用一件共需 260 元（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用 5 件以上，且超出 5 件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用 x 件服装，选择甲店则需要 y1 元，选择乙店则需要 y2 元，请分别求出 y1，y关于 x 的函数关系式；（3）若租用的服装在 5 件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？22如图，在CBCD 中，E 是对角线 BD 上的一点，过点 C 作 CFDB ，且 C
7、FDE，连接AE， BF，EF（1）求证：ADEBCF；（2）若ABE+ BFC180，则四边形 ABFE 是什么特殊四边形？说明理由23钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有 2 人特别喜爱阅读科技书报，若从这 4 人中随机抽取 2 人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的 2人来自不同班级的概率24如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，ODAC 于点 D过点 A 作O 的切线与OD 的延长线交于点 P，PC、 AB 的延长线交于点 F（1）求证：PC 是O 的切线；（2）
8、若ABC60，AB 10，求线段 CF 的长25如图，一次函数 ykx+b（k0）与反比例函数 y （a0）的图象在第一象限交于 A、B 两点，A 点的坐标为（ m，4）， B 点的坐标为（3，2），连接 OA、OB，过 B 作 BDy 轴，垂足为 D，交 OA 于 C若 OCCA，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB 的面积；（3）在直线 BD 上是否存在一点 E，使得AOE 是直角三角形，求出所有可能的 E 点坐标26如图，抛物线 yx 2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和 B（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线上在
9、x 轴下方的动点，过 M 作 MNy 轴交直线 BC 于点 N，求线段 MN的最大值；（3）E 是抛物线对称轴上一点，F 是抛物线上一点，是否存在以 A，B，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由2019 年山东省滨州市阳信县中考数学模拟试卷（3 月份）参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视
10、图2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为 81013故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【分析】依据 ABCD，可得3+5180，再根据54，即可得出3+4180【解答】解：如图，ABCD，3+5180，又54，3+4180，
11、故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则
12、【解答】解：A、（b 2） 3b 6，故此选项错误；B、x 3x31，故此选项错误；C、5y 33y215y 5，正确；D、a+ a2，无法计算，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键6【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差故选：D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计
13、量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7【分析】原式分子分母分别立方，计算即可得到结果【解答】解：原式 故选：C【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8【分析】先计算判别式得到（k+3） 24k（k+1） 2+8，再利用非负数的性质得到0，然后可判断方程根的情况【解答】解：（k+3） 24kk 2+2k+9（k +1） 2+8，（k+1） 20，（k+1） 2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与b 24ac 有如下关系：当0 时，方程有
14、两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根9【分析】过点 D 作 DEAC ，可得到ACB 是等腰直角三角形，直角ADE 中满足解直角三角形的条件可以设 ECx，在直角 BDF 中，根据勾股定理，可以用 x 表示出 BF，根据ACBC 就可以得到关于 x 的方程，就可以求出 x，得到 BC，求出山高【解答】解：过点 D 作 DFAC 于 F在直角ADF 中，AF ADcos30300 米，DF AD300 米设 FCx，则 AC300 +x在直角BDE 中，BE DE x，则 BC300+ x在直角ACB 中，BAC45这个三角形是等腰直角三角形ACBC300
15、 +x300+ x解得：x300BCAC300+300 山高是 300+300 15 285+300 805 米故选：C【点评】本题的难度较大，建立数学模型是关键根据勾股定理，把问题转化为方程问题10【分析】由抛物线开口向上得到 a 大于 0，再由对称轴在 y 轴右侧得到 a 与 b 异号，即 b 小于0，由抛物线与 y 轴交于正半轴，得到 c 大于 0，可得出 abc 的符合，对于（3）作出判断；由x1 时对应的函数值小于 0，将 x1 代入二次函数解析式得到 a+b+c 小于 0，（1）错误；根据对称轴在 1 和 2 之间，利用对称轴公式列出不等式，由 a 大于 0，得到2a 小于 0，在
16、不等式两边同时乘以2a，不等号方向改变，可得出不等式，对（2）作出判断；由 x1 时对应的函数值大于 0，将 x1 代入二次函数解析式得到 ab+c 大于 0，又 4a 大于 0，c 大于 0，可得出 ab+c+4a+c 大于 0，合并后得到（4）正确，综上，即可得到正确的个数【解答】解：由图形可知：抛物线开口向上，与 y 轴交点在正半轴，a0，b0，c0，即 abc0，故（3）错误；又 x1 时，对应的函数值小于 0，故将 x1 代入得：a+b+c0，故（1）错误；对称轴在 1 和 2 之间，1 2，又 a0，在不等式左右两边都乘以2a 得：2ab4a，故（2）正确；又 x1 时，对应的函数
17、值大于 0，故将 x1 代入得：ab+c0，又 a0，即 4a0，c0，5ab+2c（ab+c）+4a+c0，故（4）错误，综上，正确的有 1 个，为选项（2）故选：A【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，利用了数形结合的思想，二次函数yax 2+bx+c（a0），a 的符号由抛物线的开口决定； b 的符号由 a 及对称轴的位置确定；c 的符号由抛物线与 y 轴交点的位置确定，此外还有注意利用特殊点 1，1 及 2 对应函数值的正负来解决问题11【分析】先根据直线 yx+b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【解答】解：直线 yx +b，k 10，y 随 x 的增
18、大而减小，又211，y 1y 2y 3故选：A【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数 ykx +b（k 0）中，当 k0，y 随 x 的增大而增大；当 k0，y 随 x 的增大而减小12【分析】先证明ABD 为等边三角形，根据“SAS”证明AEDDFB；证明 BGE60BCD，从而得点 B、C、D、G 四点共圆，因此BGCDGC60，过点 C 作 CMGB 于 M，CNGD 于 N证明CBMCDN，所以 S 四边形 BCDGS 四边形CMGN，易求后者的面积；过点 F 作 FPAE 于 P 点，根据题意有 FP：AE DF：DA1：3，则FP：BE1：6FG：BG，即 BG6GF；因
19、为点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AEDF ，当点 E，F 分别是AB，AD 中点时，CG BD ；BGEBDG+DBF BDG +GDF60【解答】解：ABCD 为菱形，ABAD，ABBD ，ABD 为等边三角形，ABDF 60，又AEDF ，ADBD，AEDDFB，故本选项正确； BGEBDG+DBFBDG +GDF60BCD，即BGD +BCD180，点 B、C、D、G 四点共圆，BGCBDC60，DGCDBC60，BGCDGC60，过点 C 作 CMGB 于 M，CNGD 于 N（如图 1），则CBMCDN（AAS），S 四边形 BCDGS 四边形 CM
20、GN，S 四边形 CMGN2S CMG ，CGM60，GM CG， CM CG，S 四边形 CMGN2S CMG 2 CG CG CG2，故本选项错误；过点 F 作 FPAE 交 DE 于 P 点（如图 2），AF2FD ，FP：AEDF：DA1：3，AEDF ，ABAD，BE2AE，FP：BEFP：2AE 1：6，FPAE，PFBE，FG：BG FP：BE1：6，即 BG6GF ，故本选项正确；当点 E，F 分别是 AB，AD 中点时（如图 3），由（1）知，ABD，BDC 为等边三角形，点 E，F 分别是 AB，AD 中点，BDEDBG30，DGBG ，在GDC 与BGC 中，GDCBGC
21、，DCGBCG，CHBD，即 CGBD，故本选项错误； BGEBDG+DBFBDG +GDF60，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有 ，共 3 个，故选：B【点评】此题综合考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，作出辅助线构造出全等三角形，把不规则图形的面转化为两个全等三角形的面积是解题的关键二填空题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）13【分析】直接找出公因式 5xy，进而提取公因式得出答案【解答】解：5x 2y10xy 25 xy（x 2y）故答案为：5xy（x2y ）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键14【
22、分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式2+5 +2 13 + 12故答案为：2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键15【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+64x，解得：x2，经检验 x2 是分式方程的解，故答案为：x2【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验16【分析】把半径、圆心角代入弧长公式，求出弧长；把弧长、半径代入弧长公式，求出其圆心角【解答】解：弧长公式为：l ，把 r4，n12
23、0 代入公式，得 l ；把 l2，r 6 代入公式，得 2 ，解得 n60答案： ，60【点评】本题考查了弧长的相关计算，在弧长、半径、圆心角三个量中，知二能求一弧长公式为：l ，应用公式时，注意 n 不能带名数17【分析】根据白球的概率公式 列出方程求解即可【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有 n+4 个球，其中白球 4 个，根据古典型概率公式知：P（白球） ，解得：n8，故答案为：8【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A） 18【分析】根据速
24、度路程时间，即可得出 y 与 x 的函数关系式【解答】解：速度路程时间，y故答案为：y 【点评】本题考查了根据实际问题抽象反比例函数关系式，解答本题的关键是掌握：速度路程时间19【分析】由于反比例函数 y （k0）的 k0，可见函数位于二、四象限，由于 x1x 20，可见 A（ x1，y 1）、B（x 2，y 2）位于第二象限，于是根据二次函数的增减性判断出 y1 与 y2 的大小【解答】解：反比例函数 y （k0）的 k0，可见函数位于二、四象限，x 1x 20，可见 A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）位于第二象限，由于在二四象限内，y 随 x 的增大而增大，y 1y 2故答案为 y
25、1y 2【点评】本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，函数图象上的点的坐标符合函数解析式同时要熟悉反比例函数的增减性20【分析】由于将“8 排 4 号”记作（4，8），根据这个规定即可确定（1，5）表示的点【解答】解：“8 排 4 号”记作（4，8），（1，5）表示 5 排 1 号故答案为：5 排 1 号【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系三解答题（共 6 小题，满分 74 分）21【分析】（1）设甲店每件租金 x 元，乙店每件租金 y 元，根据甲服装店租用 2 件和在乙服装店租用 3 件共需 280 元，在甲服装店租用 4 件和
26、在乙服装店租用一件共需 260 元，列出方程组解答即可；（2）根据题意列出函数解析式即可；（3）根据题意列出方程，进而解答即可【解答】解：（1）设甲店每件租金 x 元，乙店每件租金 y 元，由题可得： ，解得 ，答：两个服装店提供的单价分别是 50 元60 元；（2）根据题意可得：y 140x，y2（3）由 40x36x +120 得 x 30答：当 x30 时，两店相同【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于 x、y 的二元一次方程组22【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以
27、及菱形的判定解答即可【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBDBC，CFDB，BCFDBC，ADBBCF在ADE 与BCF 中，ADEBCF（SAS）（2）四边形 ABFE 是菱形理由：CFDB，且 CFDE，四边形 CFED 是平行四边形，CDEF ，CDEF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB CD ，ABEF，ABEF ，四边形 ABFE 是平行四边形，ADEBCF，AEDBFC，AED+AEB180，ABE AEB，ABAE，四边形 ABFE 是菱形【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的
28、判定解答23【分析】根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：将两班报名的学生分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 2，树状图如图所示：由树状图知共有 12 种等可能结果，其中抽取的 2 人来自不同班级的有 8 种结果，所以抽取的 2 人来自不同班级的概率为 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率24【分析】（1）连接 OC，可以证得OAPOCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：OCP90，即 OCPC ，即可证得；（2）先证OBC 是等
29、边三角形得COB60，再由（1）中所证切线可得OCF90，结合半径 OC5 可得答案【解答】解：（1）连接 OC，ODAC，OD 经过圆心 O，ADCD，PAPC，在OAP 和OCP 中， ，OAPOCP（SSS），OCPOAPPA 是O 的切线，OAP90OCP90，即 OCPCPC 是O 的切线（2）OBOC，OBC 60，OBC 是等边三角形，COB60，AB10，OC5，由（1）知OCF90，CFOCtan COB5 【点评】本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题25【分析】（1）先利用待
30、定系数法求出反比例函数解析式，进而确定出点 A 的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；（2）先求出 OB 的解析式，进而求出 AG，用三角形的面积公式即可得出结论（3）分三种情形分别讨论求解即可解决问题；【解答】解：（1）点 B（3，2）在反比例函数 y 的图象上，a326，反比例函数的表达式为 y ，点 A 的纵坐标为 4，点 A 在反比例函数 y 图象上，A（ ，4）， ， ，一次函数的表达式为 y x+6；（2）如图 1，过点 A 作 AFx 轴于 F 交 OB 于 G，B（3，2），直线 OB 的解析式为 y x，G（ ，1），A（ ，4），AG413，S AOB S AOG +S
31、ABG 33 （3）如图 2 中，当AOE 190时，直线 AC 的解析式为 y x，直线 OE1 的小时为 y x，当 y2 时，x ，E 1（ ，2）当 OAE290时，可得直线 AE2 的解析式为 y x+ ，当 y2 时，x ，E 2（ ，2）当 OEA90时，易知 ACOCCE ，C（ ，2），可得 E3（ ，2），E 4（ ，2），综上所述，满足条件的点 E 坐标为（ ，2）或（ ，2）或（ ，2）或（ ，2）【点评】此题主要考查了反比例函数综合题、待定系数法，三角形的面积公式，直角三角形的判定和性质，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压
32、轴题26【分析】（1）由点 B、C 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）设出点 M 的坐标以及直线 BC 的解析式，由点 B、C 的坐标利用待定系数法即可求出直线BC 的解析式，结合点 M 的坐标即可得出点 N 的坐标，由此即可得出线段 MN 的长度关于 m 的函数关系式，再结合点 M 在 x 轴下方可找出 m 的取值范围，利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）讨论：当以 AB 为对角线，利用 EAEB 和四边形 AFBE 为平行四边形得到四边形 AFBE为菱形，则点 F 也在对称轴上，即 F 点为抛物线的顶点，所以 F 点坐标为（1，4）；当以AB 为边时，根据平行四边形的
33、性质得到 EFAB 4，则可确定 F 的横坐标，然后代入抛物线解析式得到 F 点的纵坐标【解答】解：（1）将点 B（3，0）、C（0，3）代入抛物线 yx 2+bx+c 中，得： ，解得： 故抛物线的解析式为 yx 24x +3（2）设点 M 的坐标为（m，m 24m+3），设直线 BC 的解析式为 ykx+3，把点 B（3，0）代入 ykx+3 中，得：03k+3，解得：k 1，直线 BC 的解析式为 yx+3MNy 轴，点 N 的坐标为（m，m+3）抛物线的解析式为 yx 24x +3（x2） 21，抛物线的对称轴为 x2，点（1，0）在抛物线的图象上，1m3线段 MNm+3（m 24m
34、+3）m 2+3m（m ） 2+ ，当 m 时，线段 MN 取最大值，最大值为 （3）存在点 F 的坐标为（2，1）或（0，3）或（4，3）当以 AB 为对角线，如图 1，四边形 AFBE 为平行四边形，EAEB，四边形 AFBE 为菱形，点 F 也在对称轴上，即 F 点为抛物线的顶点，F 点坐标为（2，1）；当以 AB 为边时，如图 2，四边形 AFBE 为平行四边形，EFAB2，即 F2E2， F1E2，F 1 的横坐标为 0，F 2 的横坐标为 4，对于 yx 24x +3，当 x0 时，y3；当 x4 时，y1616+3 3，F 点坐标为（0，3）或（4，3）综上所述，F 点坐标为（2，1）或（0，3）或（4，3）【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、两点间的距离以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用二次函数的性质解决最值问题；（3）注意分类思想的运用
