1、第 1 页，共 13 页2017-2018 学年四川省泸州市泸县八年级（上）期末数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列四个标志中，是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D. (32)2=64 (3)2=6 (2)3=5 32=53. 若分式 无意义，则 1+2 ( )A. B. C. D. 或=1 =0 =2 =1 =24. 如果三条线段之比是： ：2：3； ：3：5； ：4：6； ：4：5，其中能构成三角形的有 (1)2 (2)2 (3)1 (4)3 ()A. 1 个
2、B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 点 关于 y 轴的对称点的坐标是 (2,3) ( )A. B. C. D. (3,2) (2,3) (2,3) (2,3)6. 一个多边形的外角和等于它的内角和的 倍，这个多边形是 12 ( )A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形7. 如图， ， ，判定 的依据是 =/ ( )A. SSS B. SAS C. ASA D. HL8. 阅读下列各式从左到右的变形(1)0.2+0.2=2+2(2)+1=+1第 2 页，共 13 页(3)1+ 1+=(+)+()(4)2+1 =+1你认为其中变形正确的有 ( )A. 3 个 B. 2 个
3、 C. 1 个 D. 0 个9. 如图， ， ， ，则 /=37 =20 =( )A. 37B. 20C. 17D. 5710. 在 中， 为直角， ， 于 D，若 ，则 AB =30 =2的长度是 ( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 211. 如图，已知 ， ，BE 与 CF 交于点 D，则对于下列结论：= ； ； ； 在的平分线上 其中正确的是 . ( )A. B. C. D. 12. 如图，已知 ， ， ， ，若 ，则 的=1 11=12 22=23 33=34 =75 11度数为 ( )A. 度 B. 度 C. 度 D. 度752 752+1 7521 752+2第 3 页，共
4、13 页二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13. 因式分解： _29=14. 已知等腰三角形的两条边长为 1cm 和 3cm，则这个三角形的周长为_15. 若 是完全平方式，则 k 的值是_2+416. 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚(+4) (+1) (0)线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 ，则矩形的面积为_( )三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17. 解方程： 32=321四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）18. 计算： (2)(+3)19. 化简： (112)322第 4 页，共 13 页20. 已知
5、，如图， ，E 是 AB 的中点， ，求证： / = =21. 在实数范围内将下列各式分解因式：； (1)326+32(2)3522. 先化简，再求值： ，其中 (3+42121) +222+1 =3第 5 页，共 13 页23. 列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015 年春运将迎来“高铁时代” 甲、乙两.个城市的火车站相距 1280 千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了 11 小时，大大方便了人们出行 已知高铁行使速度是原来火车速度的 倍，求高铁的行驶速度. 3.224. 在直角 中， ， ，AD ，CE 分别是 和=90 =60 的平分线， AD
6、，CE 相交于点 F求 的度数；(1)判断 FE 与 FD 之间的数量关系，并证明你的结论(2)第 6 页，共 13 页答案和解析【答案】1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. D 7. B8. D 9. D 10. A 11. D 12. C13. (+3)(3)14. 7cm 15. 416. (6+15)217. 解：两边同时乘以 得，(2)，3=3(2)，2=4=2检验：当 时， ，=2 30故 是原分式方程的解 =218. 解： (2)(+3)=2+326 =2+619. 解：原式 =212232=32 2(3) =120. 证明： ，=，=，/， ，=，=又 是 A
7、B 的中点，=在 和 中，= =第 7 页，共 13 页21. 解： 原式 (1) =3(22+2)；=3()2原式 ，(2) =(25)=(+5)(5).22. 解：原式 =3+42(1)(+1)(1)(1)2+2= +2(+1)(1)(1)2+2，=1+1当 时，原式 =3 =313+1=223. 解：设原来火车的速度是 x 千米 时，根据题意得：/，128012803.2=11解得： ，=80经检验，是原方程的根且符合题意故 803.2=256(/)答：高铁的行驶速度是 256/24. 解： 中， ，(1)=90 =60，=30、CE 分别是 、 的平分线 ，=12=15 =12=45，
8、=180=120；=120与 FD 之间的数量关系为 ；(2) =证明：在 AC 上截取 ，连接 FG，=是 的平分线， 1=2又 为公共边在 和 中第 8 页，共 13 页， =， ，=60，=60又 为公共边， =45在 和 中，= ，= =【解析】1. 解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2. 解：A、 ，此选项错误；(32)2=94B、
9、 ，此选项错误；(3)2=6C、 ，此选项错误；(2)3=6D、 ，此选项正确；32=5故选：D根据幂的运算法则逐一计算即可判断本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则3. 解： 分式 无意义，1+2，+2=0则 =2故选：C直接利用分式无意义则分母为零进而得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键4. 解： ，能组成三角形；2+23，不能组成三角形；2+3=5，不能够组成三角形；1+45故选：B根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析此题考查了三角形的三边关系 判断能否组成三角形的简便
10、方法，即只需看其中较小两个数的和是否大于第.三个数5. 解： 点 关于 y 轴对称， (2,3)对称点的横坐标为 2，纵坐标为 3，对称点的坐标是 ， (2,3)故选：D根据关于 y 轴对称的点的特点解答即可考查关于 y 轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变6. 解：设它的边数是 n，根据题意得，12(2)180=360解得 =6故选：D根据多边形的内角和公式 与外角和定理列出方程，然后求解即可(2)180本题主要考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式与任意多边形的外角和都是 ，与边数无关是解360题的关键7. 解： ，/，=在 与 中，= (
11、)故选：B根据平行线的性质得 ，再加上公共边，则可利用“SAS”判断 = 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的 5 种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边8. 解： 分子分母乘以不同的数，故 错误；(1) (1)只改变分子分母中部分项的符号，故 错误；(2) (2)先通分，再加减，故 错误；(3) (3)分子分母乘以不同的数，故 错误；(4) (4)故选：D根据分式的分子分母都乘以 或除以 同一个不为零数，分式
12、的值不变，可得答案；(1) ( )根据分式、分子、分母改变其中两项的符号，结果不变，可得答案；(2)根据分式的加法，可得答案；(3)第 10 页，共 13 页根据分式的分子分母都乘以 或除以 同一个不为零数，分式的值不变，可得答案(4) ( )本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以 或除以 同一个不为零数，分式的值不变；注意分式、( )分子、分母改变其中两项的符号，结果不变9. 解： ， ，=37 =20，1=+=37+20=57，/=1=57故选：D根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 的度数，再根据两直线平行，同位角相等求1解即可本题考查了平行线的性质，三角形的一个
13、外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键10. 解： 在 中， 为直角， ， 于 D， =30 ， ，=60 =90，=30，=2，=4， ，=90 =30，=2=8故选：A根据题意和直角三角形中 角所对的直角边是斜边的一半，由 可以求得 BC 的长，从而可以求得30 =2AB 的长本题考查含 30 度角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答11. 解： ，=，=在 与 中，= ，()如图，连接 AD；在 与 中，第 11 页，共 13 页，= ；()；=， ，=；=在 与 中，= ，()；=在 与 中，= ;= ，()；=综上所述， 均正确，故选：
14、D如图，证明 ，得到 ；证明 ；证明 ，得到 = ；即可解决问题=该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础12. 解： 在 中， ， ， 1 =75 =1，1=75， 是 的外角，12=11 1 121；121=12 =752同理可得， ，232=1212 =7522 343=752311=7521故选：C根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出 ， 及 的度数，找出规律即121 232 343可得出 的度数11第 12 页，共 13 页本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出 ， 及 的度121
15、 232 343数，找出规律是解答此题的关键13. 解： 29=(+3)(3)可以写成 ，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可29 232本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键14. 解：当 1cm 为底时，其它两边都为 3cm；1cm 、3cm 、3cm 可以构成三角形，周长为 7cm；当 1cm 为腰时，其它两边为 1cm 和 3cm； ，所以不能构成三角形，此种情况不成立；1+1=23所以等腰三角形的周长是 7cm故答案为：7cm因为边为 1cm 和 3cm，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底
16、和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论15. 解： 是一个多项式的完全平方，2+4，=22=4故答案为： 4这里首末两项是 x 和 2 的平方，那么中间项为加上或减去 x 和 2 的乘积的 2 倍也就是 kx，由此对应求得 k的数值即可此题考查完全平方公式问题，关键要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的 2 倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的 2倍符号，有正负两种情形，不可漏解16. 解：矩形的面积为：(+4)2(+1)2=(2+8+16)(2+2+1)=2+
17、8+16221=6+15故答案为： ，(6+15)2利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式17. 观察可得最简公分母是 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解(2)本题考查了解分式方程 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(1)解分式方程一定注意要验根(2)18. 直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键19. 先算括号内的减法，把除法变成乘法，最后算乘法即可本题考查了分式的混
18、合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序第 13 页，共 13 页20. 利用 SAS 证明 ，即可得到 =本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是正确寻找全等三角形解决问题21. 先提取公因式 3a，然后由完全平方公式进行因式分解；(1)先提取公因式 x，然后由平方差公式进行因式分解(2)本题考查了实数范围内分解因式 因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式 在实数范围内进行因式分解. .的式子的结果一般要分到出现无理数为止22. 先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序23. 根据题意，设原来火车的速度是 x 千米 时，进而利用从甲站到乙站的运行时间缩短了 11 小时，得出/等式求出即可此题主要考查了分式的方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键24. 根据三角形内角和定理和角平分线的定义计算求解；(1)在 AC 上截取 ，则 ；根据 ASA 证明 ，得 ，故判断 (2) = = = =此题考查三角形内角和、全等三角形的判定和性质，角平分线问题，关键是根据全等三角形的判定与性质解答
