1、专题训练(二)多结论题1.2017遵义 如图 ZT2-1,抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(-1,0), 对称轴 l 如图所示.则下列结论: abc0; a-b+c=0; 2a+c0; 4a-2bat2+bt(t 为实数); 点 - ,y1 , - ,y2 , - ,y3 是该抛物线上的点,则92 52 12y10.抛物线与 y 轴正半轴相交,c0,即abc0.a4a,- 3a+c-3a+4a=aPF,PF2PE,故 错误 ;由翻折可知 EFPB ,EBQ=EFB= 30,BE=2 EQ,EF=2BE,FQ=3EQ ,故 错误;由翻折的性质知,EFB= EFP=30,BFP=30+30=6
2、0 .PBF=90-EBQ= 90-30=60,PB F=PFB=60,PBF 是等边三角形,故 正确.综上所述,结论正确的是 .4.C 解析 在正方形 ABCD 中,A= 90.由BPC 是等边三角形,可得CBP= 60,ABP= 30,BE =2AE,即 正确;BD 是正方形 ABCD 的对角线 ,可得BCD 是等腰直角三角形,CBD=CDB=45,可得PBD=15.CD=CP=CB ,PCD=30,可得CPD=CDP=75, BPD=75 +60=135,FDP=90-75=15,PFD=90- PCD= 90-30=60 ,FPD=180-PDF- PFD=180 -15-60=105
3、,PBD=PDF,BPH=DFP,DFPBPH,即 正确;BPD DPF, PFDPDB 错误; 由PDH=PDC- CDB= 75-45=30=PCD,CPD= DPH,可得PDCPHD,DP 2=PHPC,即 正确.5. 解析 由折叠的性质可知 CF=CB,CFE= 90,CEB= CEF,当 E 为 AB 中点时,BE=EF=AE= ,FAE=AFE,FEB=FAE+ AFE,CEB=CEF=FAE= AFE,AFCE,故 正确;32E 为 AB 中点时 ,BE = ,BC=2,CE= ,过点 E 作 EMAF 于点 M,AFE=FEC,EMAF,CFE=90,32 52AF=2 MF,
4、MFEFEC , = ,即 = ,MF= ,AF= ,故 正确;32 3252 910 95当 A,F,C 三点共线时,AFE=90, AC= = ,设 BE=x,则 EF=x,AE=3-x,AF= -2, 在 RtAFE 中,( -2)22+32 13 13 132+x2=(3-x)2,解得 x= ,AE=3-x= ,故 正确;213-43 13-2133AF= -2,CF=2,AF CF, 错误.136. 解析 正方形的各边相等,各角都是 90,CB=CD ,CE=CG,BCD=ECG=90.BCD+DCE=ECG+ DCE,即BCE=DCG.BCE DCG(SAS),BE=D G.结论 正确. 如图,设 BE 交 DC 于点 M,交 DG 于点 O.由 BCEDCG 可知CBE=CDG.又BMC=DMO,DOB=DCB= 90,即 BEDG.结论 正确. 连接 BD,EG.BE DG,DE 2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.由勾股定理得BD2+EG2=2a2+2b2.DE 2+BG2=2a2+2b2.结论 正确.综上所述,正确的结论是 .
