1、分式复习,分式的概念,1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式(fraction).,其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。,2.整式和分式统称有理式.,整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.,分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.,分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.,分式的基本性质,1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：,2.约分与通分,(1)最大公因式的构成: 分子分母系数的最大公约数； 分子分母中相同因式的最低次幂.,(2)最简公分母的构成: 各分母系数的最小
2、公倍数； 各分母中所有不同因式的最高次幂.,或,(其中M是不等于零的整式),分式的运算,1.分式的乘除法法则: (1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;,(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,(3) 分式乘方: 把分子分母各自乘方.,分式的运算,(4)分式加减法法则,同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.,异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.,(5)分式运算的原则: 凡遇到分子或分母是多项式,先分解因式,再约分或通分; 结果化成最简分式.,当x 时，分式 有意义。,题组训练(中考题选练),3.计算：
3、 = .,4.在分式 , , , 中 ，最简分式的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,1,2. 计算： = .,B,1,5. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍 B.缩小10倍C.扩大2倍 D.不变,D,B,6.当式子 的值为零时，x的值是( )A.5 B.-5C.-1或5 D.-5或5,典型例题解析,【例1】 当a取何值时，分式(1)值为零；(2)分式有意义?,解： =(1)当 时，有即a=4或a=-1时，分式的值为零. (2)当2a-3=0即a=3/2时无意义. 故当a3/2时，分式有意义.,思考变题：当a为何值时， 的值 (1)为正；(2)为零.,
4、【例3】 计算：(1) ；(2)( )( )-3( ).,解：(1)原式= = =,解: 原式= ( )= =( ) = = =,(2)( )( ) -3( ).,【例4】 化简求值：( ) ，其中a满足：a2+2a-1=0.,解：原式= = = = =,又a2+2a-1=0，a2+2a=1, 原式=1,【例5】 化简： + + +,解：原式= =,方法小结：,1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： 分子的值为零； 分母的值不为零.2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！,课时训练,1.计算,课时训练,2.化简： 的结果： 。,3.化简：,4.当1x3时，化简 得 ( )A.1 B.-1 C.3 D.-3,D,9:甲,乙两位采购员同去一家饲料公司采购两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次购买800元而不管购买多少饲料,设两次购买的饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n为正数且不相等)那么甲,乙购买的平均单价谁更低?,
