1、第 11 章 反比例函数 检测卷(满分:100 分 时间:90 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1下列各点中在反比例函数 y 的图像上的是 ( )6xA(2,3) B (3,2) C (3,2) D (6,1)2下列函数中,图像经过点(1,1)的反比例函数关系式是 ( )Ay By Cy Dyx1x2x2x3在同一直角坐标系中,函数 y2x 与 y 的图像大致是( )14已知反比例函数 y (b 为常数) ,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则一次函数xyxb 的图像不经过第_象限 ( )A一 B二 C三 D四5小兰画了一个函数 y 1 的图像如图,那
2、么关于 x 的分式方程 12 的解是( )ax axAx1 Bx 2 Cx3 Dx46一次函数 y1kxb(k0)与反比例函数 y2 (m0)在同一直角坐标系中的图像如mx图所示,若 y1y2,则 x 的取值范围是 ( )A21 Bx1 D20)的图像经过顶点 B,则 k 的值为 ( )kxA12 B20 C24 D328如图,函数 yx 与函数 y 的图像相交于4xA、B 两点,过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为点 C、D,则四边形 ACBD 的面积为 ( )A2 B4C6 D8二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)9菱形的面积为 10,两条对角线长分
3、别为 x 和 y,则 y 与 x 之间的函数关系式为_10若反比例函数的图像经过点 P(1,4),则它的函数关系式是_11如图,反比例函数的图像位于第一、三象限,其中第一象限内的图像经过点 A(1,2) ,请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点 P,你选择的 P 点坐标为_12若反比例函数 y(m1) 的图像在第二、四象限,则 m 的值是_25mx13已知反比例函数 y ,当 4x1 时,y 的最大值是_14点 P 在反比例函数 y (k0)的图像上,点 Q(2,4)与点 P 关于 y 轴对称,则反比例函数的解析式为_15若点 A(x1,y 1)和 B(x2, y2)在反比例函数 y 的图像上
4、,且 00)与双曲线 y 相交于 A(x1,y 1),B(x 2,y 2)两点,则 x1y1x 2y23x的值为_17已知正比例函数 y4x 与反比例函数 y 的图像交于 A、B 两点,若点 A 的坐k标为(x,4) ,则点 B 的坐标为 _18如图,点 A(x1,y 1)、B(x 2,y 2)都在双曲线 y (x0)上,且xx2x 14,y 1y 22;分别过点 A、B 向 x 轴、y 轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC 与 BF 相交于 G 点,四边形 FOCG 的面积为 2,五边形 AEODB 的面积为 14,那么双曲线的解析式为_三、解答题(第 19 题 8 分,第 20 题
5、8 分,第 21 题 8 分,第 22 题 8 分,第 23 题 12 分,第 24 题 12 分,共 56 分)19一定质量氧气,它的密度 p(kg/m3)是它体积 V(m3)的反比例函数,当 V10 m3 时,p1.43 kg/m 3求:(1)p 与 V 的函数关系式;(2)求当 V2 m 3 时氧气的密度 p20如图,正比例函数 ykx(x0) 与反比例函数 y (x0)的图像交于点 A(2,3)mx(1)求 k、m 的值;(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围21已知 y 是 x 的反比例函数,当 x2 时,y6(1)求这个反比例函数的关系式;(2)请判断点 B
6、(3,4)是否在这个函数图像上,并说明理由;22已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴交于点 A(2,0) ,与反比例函数在第一象限内的图像交于点 B(2,n) ,连接 BO,若 SAOB 4(1)求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式;(2)若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求OCB 的面积23如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,A、C 分别在坐标轴上点 B 的坐标为(4,2),直线 y 12x3 交 AB、BC 分别于点 MN,反比例函数 y 的图像经过点 M、Nkx(1)求反比例函数的解析式,(2)若点 P 在 y 轴上,
7、且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等,求点 P 的坐标24近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第 7 小时达到最高值 46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO 浓度成反比例下降,如图,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时,井下 3 km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤
8、离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?参考答案一、1A 2A 3D 4B 5A 6A 7D 8D二、9y 10y 11答案不唯一 122 13 12 14y0xx 8x15 166 17(1,4) 18y x三、19(1)p (2)7.15 kg/m 3 14.3V20(1)k 、m 6 (2)x2 221(1)y (2)不在 1x22(1)反比例函数的解析式为:y 直线 AB 的解析式为 yx2; (2)28x23(1)y (2)(0 ,4)或( 0,4) 4x24(1)y x7 (2)1.5(kmh)(3)73.5 小时32