1、2017-2018 学年云南省保山市腾冲县七年级(下)期末数学试卷一、填空题本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中横线上)1计算: 2计算: 3由 x3y 6 可以得到用 x 表示 y 的式子是 4若 a、b 满足|a2|+(3b) 20,则 ba 5某商店以每件 180 元的进价购入 T 恤衫 60 件,并以每件 240 元的价格销售一个月后 T 恤衫的销售款已经超过这批 T 恤衫的进货款,这时至少已售出 T 恤衫 件6如图,ABC 的顶点都在网格点上,将ABC 向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,则平移后得到的ABC 三个顶点 A、B、C的坐标
2、分别是 二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)7计算 的值为( )A3 B9 C3 D982013 月 5 日,李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出,中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度,4.3 亿人次受益,4.3 亿用科学记数法表示为( )A4.310 6 B4.310 7 C4.310 8 D4.310 99在平面直角坐标系中,点 P(2,3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图,DE 经过点 A,DEBC ,下列说法错误的是( )ADABEAC BEAC CCEAB+B180 D
3、DAB B11如图,轮船与灯塔相距 120nmile,则下列说法中正确的是( )A轮船在灯塔的北偏西 65,120 n mile 处B灯塔在轮船的北偏东 25,120 n mile 处C轮船在灯塔的南偏东 25,120 n mile 处D灯塔在轮船的南偏西 65,120 n mile 处12若 ab,则下列各式中不正确的是( )A7+ a7+ b Ba7b7 C7a7b D 13下列调查方式中最适合的是( )A要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查方式C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面
4、调查方式14如图,观察下列图形,第一个图形有 3 个三角形,第二个图形有 7 个三角形,第三个图形有11 个三角形,依照此规律,第 12 个图形中共有( )个三角形A47 B43 C39 D36三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)15(6 分)计算:(5) 3( )16(6 分)先化简,再求值:5x 36x 2(3x 2+4)4x 3,其中 x317(7 分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来18(7 分)解方程组19(8 分)甲、乙两个工人同时接受一批任务,上午工作的 5 小时中,甲用了 2 小时改装机器以提高工效,因此,上午工作
5、结束时,甲比乙少做 60 个零件;下午两人继续工作 4 小时后,全天总计甲反而比乙多做 468 个零件,问这一天甲、乙每小时各做多少个零件?20(7 分)如图,AOB 内有一点 P;(1)过点 P 画 PEOB,PFOA,垂足分别为 E,F(2)过点 P 画 PMOB,交 OA 于点 M;(3)画射线 OP;(4)分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对21(7 分)如图,已知:ABDE,1+3180,求证:BCEF22(10 分)勤俭节约一直是中华民族的传统美德,某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛,为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解,随机调查了本校部分同学,根
6、据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别 分组(单位:元) 人数A 0x30 4B 30x60 aC 60x90 bD 90x120 8E 120x150 2根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次调查的同学共有 人,a+b ,m ;(2)求扇形统计图中扇形 B 的圆心角的度数;(3)该校共有 1200 名学生,请估计每月零花钱的数额在 60x90 范围的人数23(12 分)已知AOB 是一个直角,作射线 OC,再分别作AOC 和BOC 的平分线OD,OE (1)如图 ,当 BOC40时,求DOE 的度数;(2)如图 ,当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时,DOE 的大小是
7、否发生变化,说明理由;(3)当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时,画出图形,直接写出 DOE 的度数(不必写过程),2017-2018 学年云南省保山市腾冲县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中横线上)1计算: 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案【解答】解:| | ,故答案为: 【点评】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数2计算: 【分析】根据立方根计算即可【解答】解: ,故答案为:【点评】此题考查立方根,关键是根据立方根计算3由 x3y 6 可以得到用 x 表示 y
8、的式子是 y 【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解:由 x3y 6 可以得到用 x 表示 y 的式子是 y ,故答案为:y ,【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 x 看做已知数求出 y4若 a、b 满足|a2|+(3b) 20,则 ba 9 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 a,b 的值,进而得出答案【解答】解:|a2|+(3b) 20,a2,b3,b a3 29故答案为:9【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质,得出 a,b 的值是解题关键5某商店以每件 180 元的进价购入 T 恤衫 60 件,并以每件 240 元的价格销售一个月后
9、T 恤衫的销售款已经超过这批 T 恤衫的进货款,这时至少已售出 T 恤衫 46 件【分析】设这时已售出 T 恤衫 x 件,根据总价单价数量结合一个月后 T 恤衫的销售款已经超过这批 T 恤衫的进货款,即可得出关于 x 的一元一次不等式,解之取其中的最小正整数即可得出结论【解答】解:设这时已售出 T 恤衫 x 件,根据题意得:240x18060,解得:x45,这时至少已售出 T 恤衫 46 件故答案为:46【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键6如图,ABC 的顶点都在网格点上,将ABC 向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度
10、,则平移后得到的ABC 三个顶点 A、B、C的坐标分别是 A(1,3)、B( 1,0)、C(2,1) 【分析】根据“坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减”求解可得【解答】解:因为点 A(2,1)、B(4,2)、C (1,3),所以向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度平移后的对应点的坐标为:A(1,3)、B(1,0)、C (2,1),故答案为:A(1,3)、B(1,0)、C (2,1)【点评】本题主要考查坐标与图形的变化,解题的关键是掌握点的坐标的平移规律:坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分在每小题给出
11、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)7计算 的值为( )A3 B9 C3 D9【分析】根据平方根的性质,正数 a 有两个平方根,它们互为相反数即可解答【解答】解:(9) 281, 9故选:B【点评】此题考查算术平方根的定义,关键是根据算术平方根的定义,熟记概念与性质是解题的关键82013 月 5 日,李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出,中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度,4.3 亿人次受益,4.3 亿用科学记数法表示为( )A4.310 6 B4.310 7 C4.310 8 D4.310 9【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a| 10,n
12、为整数,据此判断即可【解答】解:4.3 亿4.310 8,故选:C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n ,其中 1|a| 10,确定 a 与 n 的值是解题的关键9在平面直角坐标系中,点 P(2,3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:点 P(2,3)在第四象限故选:D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)10如图,DE 经过点 A,DEBC ,下列说法错
13、误的是( )ADABEAC BEAC CCEAB+B180 DDAB B【分析】根据两直线平行,内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得【解答】解:DEBC,DABABC(两直线平行,内错角相等),A 选项错误、D 选项正确;EACC(两直线平行,内错角相等),B 选项正确;EAB+B180 (两直线平行,同旁内角互补),C 选项正确;故选:A【点评】本题主要考查平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等、同旁内角互补11如图,轮船与灯塔相距 120nmile,则下列说法中正确的是( )A轮船在灯塔的北偏西 65,120 n mile 处B灯塔在轮船的北偏东 25,120 n mile
14、处C轮船在灯塔的南偏东 25,120 n mile 处D灯塔在轮船的南偏西 65,120 n mile 处【分析】根据方向角的定义作出判断【解答】解:灯塔在轮船的北偏东 25,120 n mile 处故选:B【点评】考查了方向角的定义用方向角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西(注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南)12若 ab,则下列各式中不正确的是( )A7+ a7+ b Ba7b7 C7a7b D 【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解:由 ab,得到 7+a7+b,a7b7,
15、7a7b,故选:D【点评】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键13下列调查方式中最适合的是( )A要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查方式C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、要了解一批节能灯的使用寿命,采用抽样调查,故 A 错误;B、调查你所在班级的同学的身高,采用普查,故 B 错误;C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况,采用抽样调查,
16、故 C 正确;D、调查全市中学生每天的就寝时间,采用抽样调查,故 D 错误;故选:C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查14如图,观察下列图形,第一个图形有 3 个三角形,第二个图形有 7 个三角形,第三个图形有11 个三角形,依照此规律,第 12 个图形中共有( )个三角形A47 B43 C39 D36【分析】易得第 1 个图形中三角形的个数,进而得到其余图形中三角形的个数在第 1 个图形中三角形
17、的个数的基础上增加了几个 4 即可【解答】解:第 1 个图形中有 3 个三角形;第 2 个图形中有 3+47 个三角形;第 3 个图形中有 3+2411 个三角形;第 n 个图形中有 3+(n1)44n1,当 n12 时,412147,故选:A【点评】考查图形的规律性问题;得到不变的量及变化的量与 n 的关系是解决本题的关键三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)15(6 分)计算:(5) 3( )【分析】根据算术平方根的概念计算此题【解答】解:(5) 3( )125( )7168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念,如果一个正数 x 的平方
18、等于 a,即 x2a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根16(6 分)先化简,再求值:5x 36x 2(3x 2+4)4x 3,其中 x3【分析】原式去括号合并得到最简结果,把 x 的值代入计算即可求出值【解答】解:原式5x 36x 2+(3x 2+4)+4x 35x 36x 2+3x2+4+4x39x 33x 2+4,当 x3 时,原式9(3) 33(3) 2+424327+4266【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键17(7 分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:解不等式得:x2,
19、解不等式 得: x2,不等式组的解集为 x2,在数轴上表示为: 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键18(7 分)解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组,即可解答【解答】解:把 3 得:a +3b15 ,+得: a11,解得:a ,把 a 代入得: +b5解得:b ,方程组的解为: 【点评】本题考查了解二元一次方程组,解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组19(8 分)甲、乙两个工人同时接受一批任务,上午工作的 5 小时中,甲用了 2 小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做 60 个零件;
20、下午两人继续工作 4 小时后,全天总计甲反而比乙多做 468 个零件,问这一天甲、乙每小时各做多少个零件?【分析】设甲每小时做 x 个零件,乙每小时做 y 个零件,根据“上午工作结束时,甲比乙少做 60个零件;下午两人继续工作 4 小时后,全天总计甲反而比乙多做 468 个零件”,即可得出关于x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论【解答】解:设甲每小时做 x 个零件,乙每小时做 y 个零件,根据题意: ,解得: 答:甲每小时做 360 个零件,乙每小时做 228 个零件【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键20(7 分)如图,AOB 内有一
21、点 P;(1)过点 P 画 PEOB,PFOA,垂足分别为 E,F(2)过点 P 画 PMOB,交 OA 于点 M;(3)画射线 OP;(4)分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对【分析】根据要求画出图形,根据相等的角、互补的角、互余的角的定义举例说明即可;(答案不唯一)【解答】解:如图所示,相等的角有:PEOPFO90,互补的角有:EOF+EPF180互余的角有:POE+OPE90【点评】本题考查作图,互补的角、互余的角的定义等知识,解题的关键是理解题意,熟练掌握基本知识,属于中考基础题21(7 分)如图,已知:ABDE,1+3180,求证:BCEF【分析】由 AB 与 DE 平行,
22、利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,由已知两个角互补,等量代换得到一对同旁内角互补,利用同旁内角互补两直线平行得到 BC 与 EF 平行【解答】证明:ABDE ,12,1+3180,2+3180,BCEF【点评】此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22(10 分)勤俭节约一直是中华民族的传统美德,某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛,为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解,随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别 分组(单位:元) 人数A 0x30 4B 30x60 aC 60x90 bD 90x12
23、0 8E 120x150 2根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次调查的同学共有 50 人,a+b 36 ,m 52 ;(2)求扇形统计图中扇形 B 的圆心角的度数;(3)该校共有 1200 名学生,请估计每月零花钱的数额在 60x90 范围的人数【分析】(1)根据 A 组的频数是 4,对应的百分比是 8%,据此求得调查的总人数,利用百分比的意义求得 a,然后求得 a 的值,m 的值;(2)利用 360乘以对应的比例即可求解;(3)利用总人数 1200 乘以对应的比例即可求解【解答】解:(1)被调查的同学共有 48%50 人,a5020%10,b50 (4+10+8+2)26,则 a+b
24、36,m % 100%52%,即 m52,故答案为:50、36、52;(2)扇形统计图中扇形 B 的圆心角的度数为 36020%72;(3)估计每月零花钱的数额在 60x90 范围的人数为 1200 864 人【点评】本题考查了扇形统计图,观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23(12 分)已知AOB 是一个直角,作射线 OC,再分别作AOC 和BOC 的平分线OD,OE (1)如图 ,当 BOC40时,求DOE 的度数;(2)如图 ,当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时,DOE 的大小是否发生变化,说明理由;(3)当射线 OC 在AOB
25、 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时,画出图形,直接写出 DOE 的度数(不必写过程)【分析】(1)如图,当BOC40时,求DOE 的度数;(2)如图 ,当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时,DOE 的大小是否发生变化,说明理由;(3)当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时,画出图形,直接写出相应的 DOE的度数(不必写出过程)【解答】解:(1)如图,AOC90BOC50,OD、OE 分别平分 AOC 和BOC,COD AOC25,COE BOC20,DOE COD+COE45;(2)DOE 的大小不变,理由是:DOE COD+COE AOC+ COB (AOC +COB) AOB45;(3)DOE 的大小发生变化情况为,如图 3,则DOE 为 45;如图 4,则DOE 为 135,分两种情况:如图 3 所示,OD、OE 分别平分 AOC 和BOC,COD AOC,COE BOC,DOE CODCOE (AOCBOC)45;如图 4 所示,OD、OE 分别平分AOC 和BOC,COD AOC,COE BOC,DOE COD+COE (AOC+ BOC) 270135【点评】本题考查了角的计算,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键