1、2017-2018 学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷一、填空题本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把答案填在题中横线上）1计算： 2计算： 3由 x3y 6 可以得到用 x 表示 y 的式子是 4若 a、b 满足|a2|+（3b） 20，则 ba 5某商店以每件 180 元的进价购入 T 恤衫 60 件，并以每件 240 元的价格销售一个月后 T 恤衫的销售款已经超过这批 T 恤衫的进货款，这时至少已售出 T 恤衫 件6如图，ABC 的顶点都在网格点上，将ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后得到的ABC 三个顶点 A、B、C的坐标
2、分别是 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7计算 的值为（ ）A3 B9 C3 D982013 月 5 日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3 亿人次受益，4.3 亿用科学记数法表示为（ ）A4.310 6 B4.310 7 C4.310 8 D4.310 99在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图，DE 经过点 A，DEBC ，下列说法错误的是（ ）ADABEAC BEAC CCEAB+B180 D
3、DAB B11如图，轮船与灯塔相距 120nmile，则下列说法中正确的是（ ）A轮船在灯塔的北偏西 65，120 n mile 处B灯塔在轮船的北偏东 25，120 n mile 处C轮船在灯塔的南偏东 25，120 n mile 处D灯塔在轮船的南偏西 65，120 n mile 处12若 ab，则下列各式中不正确的是（ ）A7+ a7+ b Ba7b7 C7a7b D 13下列调查方式中最适合的是（ ）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面
4、调查方式14如图，观察下列图形，第一个图形有 3 个三角形，第二个图形有 7 个三角形，第三个图形有11 个三角形，依照此规律，第 12 个图形中共有（ ）个三角形A47 B43 C39 D36三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15（6 分）计算：（5） 3（ ）16（6 分）先化简，再求值：5x 36x 2（3x 2+4）4x 3，其中 x317（7 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来18（7 分）解方程组19（8 分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的 5 小时中，甲用了 2 小时改装机器以提高工效，因此，上午工作
5、结束时，甲比乙少做 60 个零件；下午两人继续工作 4 小时后，全天总计甲反而比乙多做 468 个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？20（7 分）如图，AOB 内有一点 P；（1）过点 P 画 PEOB，PFOA，垂足分别为 E，F（2）过点 P 画 PMOB，交 OA 于点 M；（3）画射线 OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对21（7 分）如图，已知：ABDE，1+3180，求证：BCEF22（10 分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根
6、据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别 分组（单位：元） 人数A 0x30 4B 30x60 aC 60x90 bD 90x120 8E 120x150 2根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有 人，a+b ，m ；（2）求扇形统计图中扇形 B 的圆心角的度数；（3）该校共有 1200 名学生，请估计每月零花钱的数额在 60x90 范围的人数23（12 分）已知AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线OD，OE （1）如图 ，当 BOC40时，求DOE 的度数；（2）如图 ，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，DOE 的大小是
7、否发生变化，说明理由；（3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，画出图形，直接写出 DOE 的度数（不必写过程）,2017-2018 学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把答案填在题中横线上）1计算： 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：| | ，故答案为： 【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数2计算： 【分析】根据立方根计算即可【解答】解： ，故答案为：【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算3由 x3y 6 可以得到用 x 表示 y
8、的式子是 y 【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：由 x3y 6 可以得到用 x 表示 y 的式子是 y ，故答案为：y ，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y4若 a、b 满足|a2|+（3b） 20，则 ba 9 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：|a2|+（3b） 20，a2，b3，b a3 29故答案为：9【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出 a，b 的值是解题关键5某商店以每件 180 元的进价购入 T 恤衫 60 件，并以每件 240 元的价格销售一个月后
9、T 恤衫的销售款已经超过这批 T 恤衫的进货款，这时至少已售出 T 恤衫 46 件【分析】设这时已售出 T 恤衫 x 件，根据总价单价数量结合一个月后 T 恤衫的销售款已经超过这批 T 恤衫的进货款，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论【解答】解：设这时已售出 T 恤衫 x 件，根据题意得：240x18060，解得：x45，这时至少已售出 T 恤衫 46 件故答案为：46【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键6如图，ABC 的顶点都在网格点上，将ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度
10、，则平移后得到的ABC 三个顶点 A、B、C的坐标分别是 A（1，3）、B（ 1，0）、C（2，1） 【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得【解答】解：因为点 A（2，1）、B（4，2）、C （1，3），所以向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度平移后的对应点的坐标为：A（1，3）、B（1，0）、C （2，1），故答案为：A（1，3）、B（1，0）、C （2，1）【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出
11、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7计算 的值为（ ）A3 B9 C3 D9【分析】根据平方根的性质，正数 a 有两个平方根，它们互为相反数即可解答【解答】解：（9） 281， 9故选：B【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键82013 月 5 日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3 亿人次受益，4.3 亿用科学记数法表示为（ ）A4.310 6 B4.310 7 C4.310 8 D4.310 9【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a| 10，n
12、为整数，据此判断即可【解答】解：4.3 亿4.310 8，故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键9在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 P（2，3）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10如图，DE 经过点 A，DEBC ，下列说法错
13、误的是（ ）ADABEAC BEAC CCEAB+B180 DDAB B【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得【解答】解：DEBC，DABABC（两直线平行，内错角相等），A 选项错误、D 选项正确；EACC（两直线平行，内错角相等），B 选项正确；EAB+B180 （两直线平行，同旁内角互补），C 选项正确；故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补11如图，轮船与灯塔相距 120nmile，则下列说法中正确的是（ ）A轮船在灯塔的北偏西 65，120 n mile 处B灯塔在轮船的北偏东 25，120 n mile
14、处C轮船在灯塔的南偏东 25，120 n mile 处D灯塔在轮船的南偏西 65，120 n mile 处【分析】根据方向角的定义作出判断【解答】解：灯塔在轮船的北偏东 25，120 n mile 处故选：B【点评】考查了方向角的定义用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）12若 ab，则下列各式中不正确的是（ ）A7+ a7+ b Ba7b7 C7a7b D 【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由 ab，得到 7+a7+b，a7b7，
15、7a7b，故选：D【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键13下列调查方式中最适合的是（ ）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故 A 错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故 B 错误；C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，
16、故 C 正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查14如图，观察下列图形，第一个图形有 3 个三角形，第二个图形有 7 个三角形，第三个图形有11 个三角形，依照此规律，第 12 个图形中共有（ ）个三角形A47 B43 C39 D36【分析】易得第 1 个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第 1 个图形中三角形
17、的个数的基础上增加了几个 4 即可【解答】解：第 1 个图形中有 3 个三角形；第 2 个图形中有 3+47 个三角形；第 3 个图形中有 3+2411 个三角形；第 n 个图形中有 3+（n1）44n1，当 n12 时，412147，故选：A【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与 n 的关系是解决本题的关键三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15（6 分）计算：（5） 3（ ）【分析】根据算术平方根的概念计算此题【解答】解：（5） 3（ ）125（ ）7168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数 x 的平方
18、等于 a，即 x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根16（6 分）先化简，再求值：5x 36x 2（3x 2+4）4x 3，其中 x3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式5x 36x 2+（3x 2+4）+4x 35x 36x 2+3x2+4+4x39x 33x 2+4，当 x3 时，原式9（3） 33（3） 2+424327+4266【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（7 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得：x2，
19、解不等式 得： x2，不等式组的解集为 x2，在数轴上表示为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键18（7 分）解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组，即可解答【解答】解：把 3 得：a +3b15 ，+得： a11，解得：a ，把 a 代入得： +b5解得：b ，方程组的解为： 【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组19（8 分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的 5 小时中，甲用了 2 小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做 60 个零件；
20、下午两人继续工作 4 小时后，全天总计甲反而比乙多做 468 个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？【分析】设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，根据“上午工作结束时，甲比乙少做 60个零件；下午两人继续工作 4 小时后，全天总计甲反而比乙多做 468 个零件”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，根据题意： ，解得： 答：甲每小时做 360 个零件，乙每小时做 228 个零件【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20（7 分）如图，AOB 内有一
21、点 P；（1）过点 P 画 PEOB，PFOA，垂足分别为 E，F（2）过点 P 画 PMOB，交 OA 于点 M；（3）画射线 OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对【分析】根据要求画出图形，根据相等的角、互补的角、互余的角的定义举例说明即可；（答案不唯一）【解答】解：如图所示，相等的角有：PEOPFO90，互补的角有：EOF+EPF180互余的角有：POE+OPE90【点评】本题考查作图，互补的角、互余的角的定义等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题21（7 分）如图，已知：ABDE，1+3180，求证：BCEF【分析】由 AB 与 DE 平行，
22、利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到 BC 与 EF 平行【解答】证明：ABDE ，12，1+3180，2+3180，BCEF【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22（10 分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别 分组（单位：元） 人数A 0x30 4B 30x60 aC 60x90 bD 90x12
23、0 8E 120x150 2根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有 50 人，a+b 36 ，m 52 ；（2）求扇形统计图中扇形 B 的圆心角的度数；（3）该校共有 1200 名学生，请估计每月零花钱的数额在 60x90 范围的人数【分析】（1）根据 A 组的频数是 4，对应的百分比是 8%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得 a，然后求得 a 的值，m 的值；（2）利用 360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数 1200 乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）被调查的同学共有 48%50 人，a5020%10，b50 （4+10+8+2）26，则 a+b
24、36，m % 100%52%，即 m52，故答案为：50、36、52；（2）扇形统计图中扇形 B 的圆心角的度数为 36020%72；（3）估计每月零花钱的数额在 60x90 范围的人数为 1200 864 人【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（12 分）已知AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线OD，OE （1）如图 ，当 BOC40时，求DOE 的度数；（2）如图 ，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，DOE 的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线 OC 在AOB
25、 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，画出图形，直接写出 DOE 的度数（不必写过程）【分析】（1）如图，当BOC40时，求DOE 的度数；（2）如图 ，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，DOE 的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的 DOE的度数（不必写出过程）【解答】解：（1）如图，AOC90BOC50，OD、OE 分别平分 AOC 和BOC，COD AOC25，COE BOC20，DOE COD+COE45；（2）DOE 的大小不变，理由是：DOE COD+COE AOC+ COB （AOC +COB） AOB45；（3）DOE 的大小发生变化情况为，如图 3，则DOE 为 45；如图 4，则DOE 为 135，分两种情况：如图 3 所示，OD、OE 分别平分 AOC 和BOC，COD AOC，COE BOC，DOE CODCOE （AOCBOC）45；如图 4 所示，OD、OE 分别平分AOC 和BOC，COD AOC，COE BOC，DOE COD+COE （AOC+ BOC） 270135【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键