1、2.1 用字母表示数一、选择题1.下列式子符合书写要求的是（ ） A. B. a1b C. 4 xy D. ab3【答案】A 2.下列式子中，不属于代数式的是（ ） A. a+3 B. 2mn C. D. xy【答案】D 3.代数式 x2 的正确解释是（ ） A. x 与 y 的倒数的差的平方 B. x 的平方与 y 的倒数的差C. x 的平方与 y 的差的倒数 D. x 与 y 的差的平方的倒数【答案】B 4.下列式子 a+b，S= ab，5，m，8+y ，m+3=2， 中，代数式有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个【答案】C 5.苹果的单价为 a 元/千克，香蕉
2、的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ） A. （a+b）元 B. （3a+2b）元 C. （2a+3b）元 D. 5（a+b）元【答案】C 6.一个两位数，个位上是 ，十位上是 ，用代数式表示这个两位数( ) A. B. C. D. 【答案】D 7.电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为（ ） A. m+2n B. m+2（n1） C. mn+2 D. m+n+2【答案】B 8.x、y 是两个有理数，“x 与 y 的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A. = B. C. D. 以上都不对【答案】B 9.若一个两位数个位数字
3、为 a，十位数字比个位数字多 1，则这两个数为（ ） A. a+1 B. a+10 C. 10a+1 D. 11a+10【答案】D 10.某服装店新开张，第一天销售服装 件，第二天比第一天少销售 件，第三天的销售量是第二天的 倍多 件，则这三天销售了（ ）件 A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题 11. a 与 b 的两倍的差可表示为_. 【答案】a-2b 12.已知 2x+5y=3 ，用含 x 的代数式表示 y=_ ， 【答案】13.王老师为了帮助班级里家庭困难的 x 个孩子（x10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发 5 本，那么剩下 4 本；如果给每个家庭困难的孩子
4、发 6 本，那么最后一个孩子只能得到_本 【答案】（10x ） 14.若 a 是某两位数的十位上的数字，b 是它的个位上的数字，则这个数可表示为_ 【答案】10a+b 15.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有_ 人( 用含有 m 的代数式表示) 【答案】2m3 16.用含 a 的式子表示： （1 ）比 a 的 6 倍小 5 的数： _； （2 ）如果北京某天的最低气温为 a，中午 12 点的气温比最低气温上升了 10，那么中午 12 点的气温为_ 【答案】（1）6a-5（2 ） a+
5、10 17.每件 m 元的上衣，现按原价的 7 折出售，这件上衣现在的售价是_元 【答案】18.铅笔每支 m 元，小明用 10 元钱买了 n 支铅笔后，还剩下 _元. 【答案】10-mn 三、解答题19.请你用实例解释下列代数式的意义： （1 ） 5a+10b； （2 ） 3x 【答案】（1）解：5a+10b 表示每只笔 a 元，每本笔记本 b 元，5 只笔与 10 本笔记本需多少元（2 ）解：3x 表示一辆车行驶 xkm/h，3 小时行驶多少千米 20. （1 ）根据生活经验，对代数式 3x+2y 作出解释 （2 ）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举
6、例说明？ 【答案】（1）解：根据生活经验，对代数式 3x+2y 作出解释 某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤 x 元，香蕉每斤 y 元，小明买了 3 斤苹果和 2 斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱（2 ）解：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：4+3=1 21.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多 2 人，同时又有一些上车，上车的人数比 （7a4b ）少 3 人 （1 ）用代数式表示中途下车的人数； （2 ）用代数式表示中途下车、上车之后，车上
7、现在共有多少人？ （3 ）当 a=10，b=9 时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？ 【答案】（1）解：车上原有（ 5a2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多 2 人，中途下车的人数为： （5a2b）+2（2 ）解：由题意可得：（5a2b） （5a2b ）+2+ （7a4b ）3=6a 3b5 ；答：车上现在共有 6a3b 5 人（3 ）解：a=10，b=9，车上现在的人数=6a3b5=60 275=28（人），答：车上现在的人数 28 人 22.公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2017 年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示
8、比前一月少的钱数）单位：（元）月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 钱数变化 +300 220 150 100 +310 +200 （1 ）若 2016 年底 12 月份奖金为 a 元，用代数式表示 2017 年二月的奖金； （2 ）请判断六个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？ 【答案】（1）解：由题意可得， 2017 年二月的奖金是：a+300+ （220 ）= （a+80 ）（元），答：2017 年二月的奖金是（a+80）（元）（2 ）解：由题意可得， 一月份的奖金是： a+300，二月份的奖金是：a+80，三月份的奖金是：a+80150=a70，四月份的奖金是：a70 100=a 170 ，五月份的奖金是：a170+310=a+140，六月份的奖金是：a+140+200=a+340，由上可得，这名员工得到奖金最多是六月，最少是四月，答：这名员工得到奖金最多是六月，最少是四月
