2018-2019学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》检测卷(含答案)

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1、第 3 章 整式的乘除检测卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. (黄石中考)下列计算中,结果是 a7 的是( )A a3-a4 B a3a4 C a3+a4 D a3a42 空气的密度(单位体积内空气的质量)是 0.00129g/cm3,用科学记数法表示 0.00129为( )A 1.2910-3 B 0.12910-3C 0.12910-2 D 1.2910-23 下列各式可以用平方差公式计算的是( )A (-a+4c) (a-4c) B (x-2y) (2x+y)C (-3a-1 ) (1-3a ) D (-0.5x-y ) (0.5x+y )4. 计算(-x 3) 2(x 2

2、) 3 所得的结果是( )A. x10 B. -x10 C. x12 D. -x125. 要使等式(x-2y) 2+A=(x+2y) 2 成立,代数式 A 应是( )A. 4xy B. -4xy C. 8xy D. -8xy6. 若(x 2-mx+3) (3x-2)的积中不含 x 的二次项,则 m 的值是( )A. B. - C. - D. 0332237. 已知 10x=m,10 y=n,则 102x+3y 等于( )A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n38 如图,一块边长为 a 的正方形花圃,两横一纵宽度均为 b 的三条人行通道把花圃分隔成 6 块. 能表示该花圃

3、的实际种花面积的是( )A. a2-3abB. a2-3b2C. a2-2abD. a2-3ab+2b29 已知一个长方形的长为 a,宽为 b,它的面积为 6,周长为 10,则 a2+b2 的值为( )A 37 B 30 C 25 D 1310 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角” 此图揭示了(a+b)n(n 为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律 由此规律可解决如下问题:假如今天是星期三,再过 7 天还是星期三,那么再过 821 天是( )A 星期二 B 星期三 C 星期四 D 星期五二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.

4、( ) -1= , ( -3) -3= , (-3)0= .2112. 计算:3a+2a= ;3a2a= ;(-3ab 2) 2= .13. 要使(x+5) 0=1 有意义,则 x 应满足的条件是 .14. 若 6a4b2M=2ab2,则 M= .15. 若(x+p) (x+q )=x 2+3x+2,则(p+q ) 2= .16. (十堰中考)对于实数 a,b,定义运算“”如下:ab=a 2-ab,例如,53=5 2-53=10. 若(x+1 )(x-2)=6,则 x 的值为 17 已知 x2+x-5=0,则代数式(x-1 ) 2-x(x-3)+ (x+2 ) (x-2)的值为 .18. 已知

5、整数 a,b 满足( )a( )b=8,则 a-b= .943三、解答题(共 46 分)19. (9 分)计算:(1) (2 ) 0-( )-2+( -1) 4; (2)a 5(-a 7)+(-a 2) 3(-a 3) 2;321(3)3x(x 2+2x+1)- (2x+3) (x-5 ).20. (5 分)先化简,再求值:2(x+4) 2-(x+5) 2-(x+3) (x-3 ) ,其中 x=-2.21. (6 分)已知 x6=2,求(3x 9) 2-4(x 4) 6 的值22 (6 分)如图所示,某市有一块长为 3a+b,宽为 2a+b 的长方形地,规划部门计划对阴影部分进行绿化,中间将修

6、建一座边长为 a+b 的正方形雕像.(1)试用含 a,b 的代数式表示绿化部分的面积(结果要化简) ;(2)若 a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.23. (10 分)图 1 是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 2 的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法计算图 2 中阴影部分的面积(直接用含 m,n 的代数式表示) ;(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式(m+n) 2, (m-n) 2,mn 之间的等量关系;(3)根据(2)中等式,已知 a+b=9,ab=8. 求(a-b) 2, -b2+2ab-a2 和 b2-a2 的值.

7、24. (10 分)某植物园现有 A,B 两个园区,已知 A 园区为长方形,长为(x+y)米,宽为(x-y)米;B 园区为正方形,边长为(x+2y)米.(1)请用代数式表示 A,B 两园区的面积之和并化简;(2)现根据实际需要对 A 园区进行整改,长增加( 4x-y)米,宽减少(x-2y)米,整改后A 园区的长比宽多 190 米,且整改后两园区的周长之和为 660 米.求 x,y 的值;若 A 园区全部种植 C 种花,B 园区全部种植 D 种花,且 C,D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如右表:求整改后 A,B 两园区旅游的净利润之和. (净利润=收益-投入)C D投入(元/平方米) 16

8、12收益(元/平方米) 26 18参考答案一、选择题15. BACCC 610. BDDDC二、填空题11. 2 - 112. 5a 6a2 9a2b413. x-514. 3a3 15. 916. 117. 218. 1三、解答题19. (1)-2 (2)-2a 12 (3)原式=3x 3+6x2+3x-(2x 2-10x+3x-15)=3x 3+4x2+10x+1520. 原式=2(x 2+8x+16) -(x 2+10x+25)-(x 2-9)=6x+16 ,当 x=-2 时,原式=6(-2 )+16=4.21. 8.22. (1)由题意得(3a+b) (2a+b)-(a+b) 2=6a

9、2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab.(2)当 a=3,b=2 时,原式=45+18=63.23. (1)方法一:(m-n)2;方法二:(m+n) 2-4mn.(2) (m+n) 2-4mn=(m-n ) 2.(3) (a-b ) 2=(a+b) 2-4ab=81-48=49,-b 2+2ab-a2=-(a-b ) 2=-49,b 2-a2=(b+a) (b-a )=9(7)=63.24. (1) (x+y) (x-y)+ (x+2y) 2=x2-y2+x2+4xy+4y2=( 2x2+4xy+3y2)m 2.(2)A 园区整改后:长为 x+y+4x-y=5x 米,宽为 x-y-x+2y=y 米,由题意得解得整改后 A 园区长为 200m,宽为 10m,B 园区边长为 60m,净利润之和为20010(26-16)+60 60(18-12)=41600 元.

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