1、2018-2019 学 年 湖 北 省 孝 感 市 孝 昌 县 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 32 分 ， 每 小 题 4 分 ）1 已 知 2x 3y， 则 下 列 比 例 式 成 立 的 是 （ ）A B C D 2 已 知 A+ B 90 ， 且 cosA ， 则 cosB 的 值 为 （ ）A B C D3 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 红 球 1 个 、 绿 球 1 个 、 白 球 2 个 ， 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 随 机 摸 出一 个 小 球 后 不 放 回 ， 再 摸 出 一 个 球 ， 则
2、 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是 （ ）A B C D4 点 M（ a， 2a） 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 那 么 a 的 值 是 （ ）A 4 B 4 C 2 D 25 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 以 原 点 为 圆 心 ， 半 径 为 5 的 圆 内 有 一 点 P（ 0， 3） ， 那 么 经 过点 P 的 所 有 弦 中 ， 最 短 的 弦 的 长 为 （ ）A 4 B 5 C 8 D 106 抛 物 线 y （ x 2） 2+3 的 顶 点 坐 标 是 （ ）A （ 2， 3） B （ 2， 3） C （ 2， 3） D （ 2， 3
3、）7 如 图 ， 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1， 下 面 A， B， C， D 四 个 图 中 的 格 点 三 角 形 （ 顶 点 在 正 方形 的 顶 点 上 的 三 角 形 ） 与 ABC 相 似 的 是 （ ）A BC D8 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， AB 1， BC 2， 点 P 从 点 B 出 发 ， 沿 B C D 向 终 点 D 匀 速 运动 ， 设 点 P 走 过 的 路 程 为 x， ABP 的 面 积 为 S， 能 正 确 反 映 S 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象是 （ ）A BC D二 填 空 题 （ 共 4 小 题 ， 满 分 16
4、分 ， 每 小 题 4 分 ）9 计 算 ； sin30 tan30 +cos60 tan60 10 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 P 在 BA 的 延 长 线 上 ， PD 与 O 相 切 与 点 D， 过 点 B 作PD 的 垂 线 ， 与 PD 的 延 长 线 相 交 于 点 C， 若 O 的 半 径 为 4， BC 6， 则 PA 的 长 为 11 给 出 下 列 说 法 及 函 数 y x， y x2 和 y 如 果 a a2， 那 么 0 a 1；如 果 a2 a ， 那 么 a 1；如 果 a2 a， 那 么 1 a 0；如 果 a2 a 时 ， 那 么 a 1以
5、 上 说 法 正 确 的 是 12 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB 90 ， A 60 ， AC a， 作 斜 边 AB 上 中 线 CD， 得 到第 1 个 三 角 形 ACD； DE BC 于 点 E， 作 Rt BDE 斜 边 DB 上 中 线 EF， 得 到 第 2 个 三 角形 DEF； 依 次 作 下 去 则 第 1 个 三 角 形 的 面 积 等 于 ， 第 n 个 三 角 形 的 面 积 等于 三 解 答 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 5 分 ）13 计 算 ： 2cos30 tan60 +sin30 + tan45 14 已 知 ： 点
6、 E 在 线 段 AB 上 ， （ 1） 如 图 1， AB 是 ABC 的 边 ， 作 EF BC 交 边 AC 于 点 F， 连 接 BF 求 的 值 （ 2） 如 图 2， AB 是 梯 形 ABCD 的 一 腰 ， AD BC， 且 BC 2AD， 作 EF BC 交 边 DC 于 点F， 连 接 BF 求 的 值 15 如 图 ， 在 ABC 中 ， B 为 锐 角 ， AB 3 ， BC 7， sinB ， 求 AC 的 长 16 如 图 ， AE 是 O 的 直 径 ， 半 径 OD 垂 直 于 弦 AB， 垂 足 为 C， AB 8cm， CD 2cm， 求BE 的 长 17
7、如 图 ， 抛 物 线 y +bx 2 与 x 轴 交 于 A， B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 C 点 ， 且 A（ 1， 0） （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 求 抛 物 线 与 x 轴 另 一 个 交 点 B 的 坐 标 ， 并 观 察 图 象 直 接 写 出 当 x 为 何 值 时 y 0？18 将 三 个 除 号 码 外 完 全 相 同 的 小 球 放 入 不 透 明 的 盒 子 中 ， 小 球 上 分 别 标 有 数 字 1， 2， 3，游 戏 者 从 中 随 机 摸 出 一 球 ， 记 下 数 字 后 放 回 盒 中 ， 充 分 摇 匀 ， 再 随 机
8、摸 出 一 球 并 记 下 数字 如 果 摸 得 的 两 球 所 标 数 字 之 积 为 奇 数 ， 那 么 游 戏 者 获 胜 ； 否 则 ， 其 游 戏 结 果 为 输 你认 为 该 游 戏 规 则 是 否 公 平 ？ 请 画 树 状 图 或 列 表 予 以 说 明 四 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分 15 分 ， 每 小 题 5 分 ）19 如 图 ， 某 市 郊 外 景 区 内 一 条 笔 直 的 公 路 l 经 过 A、 B 两 个 景 点 ， 景 区 管 委 会 又 开 发 了 风景 优 美 的 景 点 C 经 测 量 ， C 位 于 A 的 北 偏 东 60 的 方
9、向 上 ， C 位 于 B 的 北 偏 东 30 的方 向 上 ， 且 AB 10km（ 1） 求 景 点 B 与 C 的 距 离 ；（ 2） 为 了 方 便 游 客 到 景 点 C 游 玩 ， 景 区 管 委 会 准 备 由 景 点 C 向 公 路 l 修 一 条 距 离 最 短 的 公路 ， 不 考 虑 其 他 因 素 ， 求 出 这 条 最 短 公 路 的 长 （ 结 果 保 留 根 号 ）20 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 一 个 点 （ 横 坐 标 与 纵 坐 标 不 相 等 ） 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 互 换 后 得到 的 点 叫 做 这 个 点 的 “ 互
10、换 点 ” ， 如 （ 3， 5） 与 （ 5， 3） 是 一 对 “ 互 换 点 ” （ 1） 任 意 一 对 “ 互 换 点 ” （ 填 “ 都 能 ” 或 “ 都 不 能 ” ） 在 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上 ；（ 2） M、 N 是 一 对 “ 互 换 点 ” ， 若 点 M 的 坐 标 为 （ 2， 5） ， 求 直 线 MN 的 表 达 式 ；（ 3） 在 抛 物 线 y x2+bx+c 的 图 象 上 有 一 对 “ 互 换 点 ” A、 B， 其 中 点 A 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 直 线 AB 经 过 点 P（ ， ） ， 求 此 抛
11、 物 线 的 表 达 式 21 已 知 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 以 AB 为 直 径 的 O 经 过 点 D， DAB45 （ ） 如 图 ， 判 断 CD 与 O 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ ） 如 图 ， E 是 O 上 一 点 ， 且 点 E 在 AB 的 下 方 ， 若 O 的 半 径 为 3cm， AE 5cm，求 点 E 到 AB 的 距 离 五 解 答 题 （ 共 1 小 题 ， 满 分 6 分 ， 每 小 题 6 分 ）22 如 图 （ 1） ， 是 一 面 矩 形 彩 旗 完 全 展 开 时 的 尺 寸 图 （ 单 位 ： cm
12、） 其 中 矩 形 ABCD 是 由 双层 白 布 缝 制 的 穿 旗 杆 用 的 旗 裤 ， 阴 影 部 分 DCEF 为 矩 形 绸 锻 旗 面 （ 1） 用 经 加 工 的 圆 木 杆 穿 入 旗 裤 做 旗 杆 ， 求 旗 杆 的 最 大 直 径 （ 精 确 到 1cm）（ 2） 在 一 个 无 风 的 天 气 里 ， 如 图 （ 2） 那 样 将 旗 杆 斜 插 在 操 场 上 ， 旗 杆 与 地 面 成 60 角 ，如 果 彩 旗 下 角 E 恰 好 垂 直 地 面 ， 求 旗 杆 露 在 地 面 以 上 部 分 的 长 度 DG 的 近 似 值 （ 此 时 旗杆 的 直 径 忽
13、略 不 计 ， 精 确 到 1cm）六 解 答 题 （ 共 1 小 题 ， 满 分 6 分 ， 每 小 题 6 分 ）23 已 知 关 于 x 的 两 个 一 元 二 次 方 程 ：方 程 ： ；方 程 ： x2+（ 2k+1） x 2k 3 0（ 1） 若 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 求 ： k 的 值（ 2） 若 方 程 和 只 有 一 个 方 程 有 实 数 根 ， 请 说 明 此 时 哪 个 方 程 没 有 实 数 根 （ 3） 若 方 程 和 有 一 个 公 共 根 a， 求 代 数 式 （ a2+4a 2） k+3a2+5a 的 值 七 解 答 题 （ 共 1
14、小 题 ， 满 分 7 分 ， 每 小 题 7 分 ）24 如 图 ： 已 知 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， E， F 分 别 为 AD， BC 的 中 点 ， 连 结 DF 并 延 长交 AB 的 延 长 线 于 点 G， 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） BFG CFD 吗 ？ 为 什 么 ？（ 2） 试 说 明 EF （ AB+CD） 且 EF AB， EF CD八 解 答 题 （ 共 1 小 题 ）25 已 知 抛 物 线 y x2 x+2 与 x 轴 交 于 点 A， B 两 点 ， 交 y 轴 于 C 点 ， 抛 物 线 的 对 称轴 与 x 轴 交 于 H 点 ，
15、 分 别 以 OC、 OA 为 边 作 矩 形 AECO（ 1） 求 直 线 AC 的 解 析 式 ；（ 2） 如 图 2， P 为 直 线 AC 上 方 抛 物 线 上 的 任 意 一 点 ， 在 对 称 轴 上 有 一 动 点 M， 当 四 边 形AOCP 面 积 最 大 时 ， 求 |PM OM|的 最 大 值 （ 3） 如 图 3， 将 AOC 沿 直 线 AC 翻 折 得 ACD， 再 将 ACD 沿 着 直 线 AC 平 移 得 ACD 使 得 点 A 、 C在 直 线 AC 上 ， 是 否 存 在 这 样 的 点 D ， 使 得 A ED 为 直 角 三 角形 ？ 若 存 在 ，
16、 请 求 出 点 D 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 32 分 ， 每 小 题 4 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 变 成 等 积 式 是 ： xy 6， 故 错 误 ；B、 变 成 等 积 式 是 ： 3x 2y， 故 错 误 ；C、 变 成 等 积 式 是 ： 2x 3y， 故 正 确 ；D、 变 成 等 积 式 是 ： 3x 2y， 故 错 误 故 选 ： C2 【 解 答 】 解 ： A+ B 90 ， cosB cos（ 90 A） sinA，又 sin2A+cos2A 1， cosB 故
17、选 ： D3 【 解 答 】 解 ： 画 树 状 图 为 ：共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 次 摸 出 的 球 都 是 的 白 色 的 结 果 共 有 2 种 ，所 以 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是 ，故 选 ： B4 【 解 答 】 解 ： 点 M（ a， 2a） 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 2a 解 得 ： a 2，故 选 ： D5 【 解 答 】 解 ： 过 P 作 弦 AB OP， 则 AB 是 过 P 点 的 O 的 最 短 的 弦 ， 连 接 OB，则 由 垂 径 定 理 得 ： AB 2AP 2BP，在 Rt OPB 中
18、 ， PO 3， OB 5， 由 勾 股 定 理 得 ： PB 4，则 AB 2PB 8，故 选 ： C6 【 解 答 】 解 ： y （ x 2） 2+3 是 抛 物 线 的 顶 点 式 方 程 ，根 据 顶 点 式 的 坐 标 特 点 可 知 ， 顶 点 坐 标 为 （ 2， 3） 故 选 ： A7 【 解 答 】 解 ： AC ， BC 2， ABA： 三 边 分 别 为 ： 1， ， 2B： 三 边 分 别 为 ： 1， ， ，C： 三 边 分 别 为 ： ， ， 3D： 三 边 分 别 为 ： 2， ，根 据 如 果 两 个 三 角 形 的 三 组 对 应 边 的 比 相 等 ， 那
19、 么 这 两 个 三 角 形 相 似 B 中 的 三 角 形 与 ABC 相 似 故 选 ： B8 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 知 ， 点 P 从 点 B 出 发 ， 沿 B C D 向 终 点 D 匀 速 运 动 ， 则当 0 x 2， s ，当 2 x 3， s 1，由 以 上 分 析 可 知 ， 这 个 分 段 函 数 的 图 象 开 始 直 线 一 部 分 ， 最 后 为 水 平 直 线 的 一 部 分 故 选 ： C二 填 空 题 （ 共 4 小 题 ， 满 分 16 分 ， 每 小 题 4 分 ）9 【 解 答 】 解 ： sin30 tan30 +cos60 tan60
20、+ 故 答 案 为 ： 10 【 解 答 】 解 ： 连 接 DO解 ： 连 接 DO， PD 与 O 相 切 于 点 D， PDO 90 ， C 90 ， DO BC， PDO PCB， PA 4故 答 案 为 411 【 解 答 】 解 ： 联 立 ， 解 得 ， ，所 以 ， 两 交 点 坐 标 分 别 为 （ 1， 1） ， （ 1， 1） ，由 图 可 知 ， a a2 时 ， 0 a 1， 故 正 确 ；a2 a 时 ， a 1 或 1 a 0， 故 错 误 ； a2 a 时 ， a 值 不 存 在 ， 故 错 误 ；a2 a 时 ， a 1， 故 正 确 ；综 上 所 述 ， 说
21、 法 正 确 的 是 故 答 案 为 ： 12 【 解 答 】 解 ： ACB 90 ， CD 是 斜 边 AB 上 的 中 线 ， CD AD， A 60 ， ACD 是 等 边 三 角 形 ，同 理 可 得 ， 被 分 成 的 第 二 个 、 第 三 个 第 n 个 三 角 形 都 是 等 边 三 角 形 ， CD 是 AB 的 中 线 ， EF 是 DB 的 中 线 ， ， 第 一 个 等 边 三 角 形 的 边 长 CD DB AB AC a， 第 一 个 三 角 形 的 面 积 为 a2，第 二 个 等 边 三 角 形 的 边 长 EF DB a，第 n 个 等 边 三 角 形 的
22、边 长 为 a，所 以 ， 第 n 个 三 角 形 的 面 积 a （ a） 故 答 案 为 a2， 三 解 答 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 5 分 ）13 【 解 答 】 解 ： 原 式 2 + + 114 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 1， ， ， EF BC， AEF ABC， ， ，设 S AEF a， 则 S ABC 9a， S四 边 形 EBCF 9a a 8a， ， ， S BEF 2a， ；（ 2） 如 图 2， 设 AD x， 则 BC 2x，连 接 AC， 交 EF 于 G， 连 接 AF， EF BC， AEG ABC， ，
23、， EG x， AD EF BC， ，同 理 可 得 ， ，FG x， EF x+ x x， ，设 S AEF S， 则 S BEF 2S， ， S ADF S， ， ， S BFC 3S， 15 【 解 答 】 解 ： 作 AD BC 于 点 D， ADB ADC 90 ， sinB ， B BAD 45 ， AB ， AD BD AB 3， BC 7， DC 4， 在 Rt ACD 中 ， AC 516 【 解 答 】 解 ： 半 径 OD 垂 直 于 弦 AB， 垂 足 为 C， AB 8cm， AC 4cm，设 CO xcm， 则 DO AO （ x+2） cm，在 Rt AOC 中
24、： AO2 CO2+AC2， （ x+2） 2 42+x2，解 得 ： x 3， AO EO， AC CB， BE 2CO 6cm17 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 A（ 1， 0） 代 入 y x2+bx 2 得 b 2 0， 解 得 b ，所 以 抛 物 线 解 析 式 为 y x2 x 2（ 2） 当 y 0 时 ， x2 x 2 0，整 理 得 x2 3x 4 0， 解 得 x1 1， x2 4，所 以 B 点 坐 标 为 （ 4， 0） ，当 x 1 或 x 4 时 ， y 018 【 解 答 】 解 ： 不 公 平 因 为 根 据 题 意 可 列 表 如 下 ：1 2 31
25、 1 2 32 2 4 63 3 6 9从 列 表 可 以 看 出 所 有 可 能 结 果 共 有 9 种 ， 且 每 种 结 果 发 生 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 结 果 为 奇 数 的有 4 种 ， 结 果 为 偶 数 的 有 5 种 ，即 结 果 为 奇 数 的 概 率 为 ， 而 结 果 为 偶 数 的 概 率 为 ，所 以 游 戏 规 则 不 公 平 四 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分 15 分 ， 每 小 题 5 分 ）19 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 ， 由 题 意 得 CAB 30 ， ABC 90 +30 120 ， C 180 CAB A
26、BC 30 ， CAB C 30 ， BC AB 10km，即 景 点 B、 C 相 距 的 路 程 为 10km（ 2） 过 点 C 作 CE AB 于 点 E， BC 10km， C 位 于 B 的 北 偏 东 30 的 方 向 上 ， CBE 60 ，在 Rt CBE 中 ， CE km20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 任 意 一 对 “ 互 换 点 ” 都 能 在 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上 理 由 如 下 ：设 A（ a， b） 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 则 k ab根 据 “ 互 换 点 ” 的 意 义 ， 可 知 A（ a， b） 的
27、“ 互 换 点 ” 是 （ b， a） ba ab k， （ b， a） 也 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 故 答 案 为 ： 都 能 ；（ 2） M、 N 是 一 对 “ 互 换 点 ” ， 点 M 的 坐 标 为 （ 2， 5） ， N（ 5， 2） 设 直 线 MN 的 表 达 式 为 ： y kx+b， ，解 得 ： ， 直 线 MN 的 表 达 式 为 y x 3；（ 3） 点 A 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 设 A（ k， ） ， A， B 是 一 对 “ 互 换 点 ” ， B（ ， k） ，设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y mx+n，
28、直 线 AB 经 过 点 P（ ， ） ， ， 解 得 ， A（ 2， 1） ， B（ 1， 2） ， 或 A（ 1， 2） ， B（ 2， 1） 将 A、 B 两 点 的 坐 标 代 入 y x2+bx+c，得 ， 解 得 ， 此 抛 物 线 的 表 达 式 为 y x2 2x 121 【 解 答 】 解 ： （ 1） CD 与 圆 O 相 切 证 明 ： 如 图 ， 连 接 OD， 则 AOD 2 DAB 2 45 90 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB DC CDO AOD 90 OD CD CD 与 圆 O 相 切 （ 2） 如 图 ， 作 EF AB 于 F
29、， 连 接 BE， AB 是 圆 O 的 直 径 ， AEB 90 ， AB 2 3 6 AE 5， BE ， sin BAE EF 五 解 答 题 （ 共 1 小 题 ， 满 分 6 分 ， 每 小 题 6 分 ）22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 根 据 题 意 得 ， 12 2R， 2R 4（ cm） ，所 以 旗 杆 的 最 大 直 径 为 4cm（ 2） 在 图 （ 1） ， 连 接 DE， 如 图 ， 阴 影 部 分 DCEF 为 矩 形 绸 锻 旗 面 ， DE 150（ cm） ，在 图 （ 2） 中 ， 连 DE， 彩 旗 下 角 E 恰 好 垂 直 地 面 ， 则 DE
30、 GE， DEG 60 ， GDE 30 ， DE GE， 即 GE DE 150 50 ， DG 2GE 100 173cm六 解 答 题 （ 共 1 小 题 ， 满 分 6 分 ， 每 小 题 6 分 ）23 【 解 答 】 解 ：（ 1） 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， ，则 k 2， 1 b2 4ac （ k+2） 2 4（ 1+ ） （ 1） k2+4k+4+4+2k k2+6k+8，则 （ k+2） （ k+4） 0， k 2， k 4， k 2， k 4；（ 2） 2 （ 2k+1） 2 4 1 （ 2k 3） 4k2+4k+1+8k+12 4k2+12k+13
31、（ 2k+3） 2+4 0， 无 论 k 为 何 值 时 ， 方 程 总 有 实 数 根 ， 方 程 、 只 有 一 个 方 程 有 实 数 根 ， 此 时 方 程 没 有 实 数 根 （ 3） 根 据 a 是 方 程 和 的 公 共 根 ， ， a2+（ 2k+1） a 2k 3 0， 2 得 ： （ 2+k） a2+（ 2k+4） a 2 0，+得 ： （ 3+k） a2+（ 4k+5） a 2k 5，代 数 式 （ a2+4a 2） k+3a2+5a （ 3+k） a2+（ 4k+5） a 2k 5故 代 数 式 的 值 为 5七 解 答 题 （ 共 1 小 题 ， 满 分 7 分 ，
32、每 小 题 7 分 ）24 【 解 答 】 解 ： （ 1） BFG CFD， AB CD， CDF G， C FBG，在 BFG 和 CFD 中 ， BFG CFD；（ 2） BFG CFD， BG CD， E， F 分 别 为 AD， BC 的 中 点 ， EF AG， EF AB， 又 AB CD， EF CD， EF （ AB+CD） 且 EF AB， EF CD八 解 答 题 （ 共 1 小 题 ）25 【 解 答 】 解 ： （ 1） 令 x 0， 则 y 2， 令 y 0， 则 x 2 或 6，则 ： 点 A、 B、 C 坐 标 分 别 为 （ 6， 0） 、 （ 2， 0） 、
33、 （ 0， 2） ，函 数 对 称 轴 为 ： x 2， 顶 点 坐 标 为 （ 2， ） ，C 点 坐 标 为 （ 0， 2） ， 则 过 点 C 的 直 线 表 达 式 为 ： y kx+2，将 点 A 坐 标 代 入 上 式 ， 解 得 ： k ，则 ： 直 线 AC 的 表 达 式 为 ： y x+2；（ 2） 如 图 ， 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 交 AC 于 点 H，四 边 形 AOCP 面 积 AOC 的 面 积 + ACP 的 面 积 ，四 边 形 AOCP 面 积 最 大 时 ， 只 需 要 ACP 的 面 积 最 大 即 可 ，设 ： 点 P 坐 标 为 （ m，
34、 m2 m+2） ， 则 点 G 坐 标 为 （ m， m+2） ，S ACP PGOA （ m2 m+2 m 2） 6 m2 3m，当 m 3 时 ， 上 式 取 得 最 大 值 ， 则 点 P 坐 标 为 （ 3， ） ，连 接 OP 交 对 称 轴 于 点 M， 此 时 ， |PM OM|有 最 大 值 ，直 线 OP 的 表 达 式 为 ： y x，当 x 2 时 ， y ，即 ： 点 M 坐 标 为 （ 2， ） ；（ 3） 存 在 ； AE CD， AEC ADC 90 ， EMA DMC， EAM DCM（ AAS） ， EM DM， AM MC，设 ： EM a， 则 ： MC
35、 6 a，在 Rt DCM 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： MC2 DC2+MD2，即 ： （ 6 a） 2 22+a2， 解 得 ： a ，则 ： MC ，过 点 D 作 x 轴 的 垂 线 交 x 轴 于 点 N， 交 EC 于 点 H，在 Rt DMC 中 ， DHMC MDDC， 即 ： DH 2，则 ： DH ， HC ，即 ： 点 D 的 坐 标 为 （ ， ） ；设 ： ACD 沿 着 直 线 AC 平 移 了 m 个 单 位 ，则 ： 点 A 坐 标 （ 6+ ， ） ，点 D 坐 标 为 （ + ， + ） ， 而 点 E 坐 标 为 （ 6， 2） ，则 ： 直 线 A
36、 D 表 达 式 的 k 值 为 ： ，则 ： 直 线 A E 表 达 式 的 k 值 为 ： ，则 ： 直 线 E D 表 达 式 的 k 值 为 ： ，根 据 两 条 直 线 垂 直 ， 其 表 达 式 中 k 值 的 乘 值 为 1， 可 知 ：当 A D A E 时 ， ， 解 得 ： m ，D 坐 标 为 ： （ 0， 4） ，当 A D ED 时 ， ， 解 得 ： m ，D 坐 标 为 ： （ 6， 2）同 理 ， 当 ED A E 时 ， 点 D 的 坐 标 为 ： （ 0.6， 3.8） ，则 ： D 坐 标 为 ： （ 0， 4） 或 （ 6， 2） 或 （ 0.6， 3.8）
