1、2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是A0B1C2D32如图，若，则等于ABCD3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有A1个B2个C3个D4个4如图，是的外角的平分线，若，则ABCD5如图，在和中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是ABCD6若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于ABCD7用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图
2、如图所示，则能说明的依据是ABCD角平分线上的点到角两边距离相等8点关于轴对称点的坐标是ABCD9已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为ABCD10如图，则下列结论：；平分，正确的有ABCD二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长的取值范围为12如图，已知三个内角的平分线交于点，延长到点，使，连接，若，则的度数为 13如图， 镜子中号码的实际号码是 14如图，在直角三角形中，一条线段，、两点分别在和的垂线上移动，则当 时，才能使和全等15四边形中，若，则 度16如图，已知平分，于，那么 三、用心做一做，显显自
3、己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为（1）求这个多加的外角的度数；（2）求这个多边形的边数18如图，在和中，且点，在一条直线上求证：19如图所示，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若，求和的度数20如图，平分，将直角三角板的顶点在射线上移动，两直角边分别与、相交于点、，问与相等吗？试说明理由21（1）如图1、2，试研究其中、与、之间的数量关系；（2）用你发现的结论解决下列问题：如图3，、分别是四边形的外角、的平分线，求的度数22如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）
4、在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）（2）在（1）问的结果下，连接，求四边形的面积23如图，已知中边上的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点求证：（1）；（2）24问题背景：（1）如图1：在四边形中，分别是，上的点且探究图中线段，之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长到点使连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 探索延伸：（2）如图2，若在四边形中，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，
5、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是A0B1C2D3【解答】解：根据三角形的稳定性可得他至少要再钉上1根木条，故选：2如图，若，则等于ABCD【解答】解：，故选：3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：4如图，是的外角的平分线，若，则ABCD【解答】解：是的外角的平分线，故选：5如图，在和中，添加
6、下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是ABCD【解答】解：，添加，利用可得；添加，利用可得；添加，利用可得；故选：6若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于ABCD【解答】解：设多边形的边数为，多边形的每个外角都等于，这个多边形的内角和故选：7用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是ABCD角平分线上的点到角两边距离相等【解答】解：连接，在和中，故选：8点关于轴对称点的坐标是ABCD【解答】解：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点关于轴对称点的坐标是，故选：9已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为ABCD【解答】解：过点作于，于为的平分线，又，
7、故选：10如图，则下列结论：；平分，正确的有ABCD【解答】解：，在与中，故正确；，在与中，故正确；，在与中，故正确；在与中，平分，故正确；故选：二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长的取值范围为第三边【解答】解：设第三边长为，则，即，故答案为：第三边12如图，已知三个内角的平分线交于点，延长到点，使，连接，若，则的度数为42【解答】解：三个内角的平分线交于点，设，则，在与中，故答案为：4213如图， 镜子中号码的实际号码是 3265 【解答】解： 根据镜面对称的性质， 在镜子中的真实数字应该是： 3265 故答案
8、为： 326514如图，在直角三角形中，一条线段，、两点分别在和的垂线上移动，则当或时，才能使和全等【解答】解：，根据三角形全等的判定方法可知，当运动到时，即；当运动到与点重合时，即15四边形中，若，则90度【解答】解：，度，16如图，已知平分，于，那么【解答】解：平分故答案为三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为（1）求这个多加的外角的度数；（2）求这个多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为，多加的外角度数为，则，内角和应是的倍数，小明多加的一个外角为，这是边形的内角和故这个多加的外角的度数为，这个多边形
9、的边数是1618如图，在和中，且点，在一条直线上求证：【解答】证明：，在和中，19如图所示，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若，求和的度数【解答】解：（1）如图：（2），20如图，平分，将直角三角板的顶点在射线上移动，两直角边分别与、相交于点、，问与相等吗？试说明理由【解答】解：与相等理由如下：过点作于点，于点平分，点在上，（角平分线上的点到角两边的距离相等）又，四边形为矩形，又，在与中，21（1）如图1、2，试研究其中、与、之间的数量关系；（2）用你发现的结论解决下列问题：如图3，、分别是四边形的外角、的平分线，求的度数【解答】（1）解：、是四边形的四个内角，；（2）解：，、分别是、的平
10、分线，22如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）（2）在（1）问的结果下，连接，求四边形的面积【解答】解（1）如图， 是关于直线的对称图形（2）由图得四边形是等腰梯形，高是4，23如图，已知中边上的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点求证：（1）；（2）【解答】证明：（1）连接和，是的垂直平分线，平分，在和中，；（2）平分，在和中，即24问题背景：（1）如图1：在四边形中，分别是，上的点且探究图中线段，之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长到点使连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是探索延伸：（2）如图2，若在四边形中，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由【解答】证明：（1）在和中，在和中，；故答案为（2）结论仍然成立；理由：延长到点使连结，在和中，在和中，；
