1、2018-2019 学 年 广 东 省 中 山 市 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟 试 卷一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 27 分 ）1 下 列 电 视 台 图 标 中 ， 属 于 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A BC D2 方 程 x2 4x 的 根 是 （ ）A x 4 B x 0 C x1 0， x2 4 D x1 0， x2 43 下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 （ ）A 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等B 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 ， 结 果 仍
2、 是 不 等 式C 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 ， 从 中 任 意 抽 取 6 件 ， 至 少 有 一 件 是 正 品D 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数4 O 的 半 径 为 4， 点 P 到 圆 心 O 的 距 离 为 d， 如 果 点 P 在 圆 内 ， 则 d（ ）A d 4 B d 4 C d 4 D 0 d 45 已 知 反 比 例 函 数 y ， 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 （ ）A 图 象 必 经 过 点 （ 3， 2）B 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限C 若 x 2， 则 0 y 3D 在
3、每 一 个 象 限 内 ， y 随 x 值 的 增 大 而 减 小6 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+3x 2 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 a 的 值 可 以 是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 37 小 张 承 包 了 一 片 荒 山 ， 他 想 把 这 片 荒 山 改 造 成 一 个 苹 果 园 ， 现 在 有 一 种 苹 果 树 苗 ， 它 的成 活 率 如 下 表 所 示 ：移 植 棵 数 （ n） 成 活 数 （ m） 成 活 率 （ m/n） 移 植 棵 数 （ n） 成 活 数 （ m） 成 活 率 （ m/n）50 47 0.940 1
4、500 1335 0.890270 235 0.870 3500 3203 0.915400 369 0.923 7000 6335 0.905750 662 0.883 14000 12628 0.902下 面 有 四 个 推 断 ：当 移 植 的 树 数 是 1500 时 ， 表 格 记 录 成 活 数 是 1335， 所 以 这 种 树 苗 成 活 的 概 率 是 0.890；随 着 移 植 棵 数 的 增 加 ， 树 苗 成 活 的 频 率 总 在 0.900 附 近 摆 动 ， 显 示 出 一 定 的 稳 定 性 ， 可 以估 计 树 苗 成 活 的 概 率 是 0.900；若 小
5、张 移 植 10000 棵 这 种 树 苗 ， 则 可 能 成 活 9000 棵 ；若 小 张 移 植 20000 棵 这 种 树 苗 ， 则 一 定 成 活 18000 棵 其 中 合 理 的 是 （ ）A B C D 8 如 图 ， 已 知 O 的 直 径 AE 10cm， B EAC， 则 AC 的 长 为 （ ）A 5cm B 5 cm C 5 cm D 6cm9 如 图 ， 正 六 边 形 ABCDEF 内 接 于 O， M 为 EF 的 中 点 ， 连 接 DM， 若 O 的 半 径 为 2，则 MD 的 长 度 为 （ ）A B C 2 D 110 抛 物 线 y x2 4x+4
6、 的 顶 点 坐 标 为 （ ）A （ 4， 4） B （ 2， 0） C （ 2， 0） D （ 4， 0）二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 4 分 ）11 在 甲 ， 乙 两 个 不 透 明 口 袋 中 各 装 有 10 个 和 3 个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 红 色 小 球 ， 则 从 中摸 到 红 色 小 球 的 概 率 是 P 甲 P 乙 （ 填 “ ” ， “ ” 或 “ ” ） ；12 将 抛 物 线 y x2+2x 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 得 到 的 抛 物
7、线的 表 达 式 为 ；13 已 知 一 元 二 次 方 程 x2 4x 3 0 的 两 根 分 别 为 m， n， 则 的 值 为 14 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB 90 ， ABC 30 ， 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C， 使 得 点 A 恰 好 落 在 AB 上 ， 则 旋 转 角 度 为 15 如 图 ， 已 知 函 数 y x+2 的 图 象 与 函 数 y （ k 0） 的 图 象 交 于 A、 B 两 点 ， 连 接 BO并 延 长 交 函 数 y （ k 0） 的 图 象 于 点 C， 连 接 AC， 若 ABC 的 面 积 为
8、8 则 k 的 值为 16 如 图 ， 在 ABC 中 ， D 为 BC 的 中 点 ， 以 D 为 圆 心 ， BD 长 为 半 径 画 一 弧 交 AC 于 E 点 ，若 A 60 ， B 100 ， BC 2， 则 扇 形 BDE 的 面 积 为 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 66 分 ）17 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 ： x2 2x 4 018 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 点 E， 点 P 在 O 上 ， 且 PD CB， 弦 PB 与CD 交 于 点 F（ 1） 求 证 ： FC FB；（ 2） 若 CD 24，
9、BE 8， 求 O 的 直 径 19 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 二 次 函 数 y 2x2 12x+10 的 图 象 与 x 轴 相 交 于 点 A 和点 B（ 点 A 在 点 B 的 左 边 ） ， 与 y 轴 相 交 于 点 C， 求 ABC 的 面 积 20 不 透 明 的 袋 中 装 有 1 个 红 球 与 2 个 白 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 ， 将 其 搅 匀 （ 1） 从 中 摸 出 1 个 球 ， 恰 为 红 球 的 概 率 等 于 ；（ 2） 从 中 同 时 摸 出 2 个 球 ， 摸 到 红 球 的 概 率 是 多 少 ？
10、 （ 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 写 出 分 析过 程 ）21 如 图 ， 在 边 长 为 1 的 正 方 形 组 成 的 网 格 中 ， 点 A、 B、 C 都 在 格 点 上 ， 将 ABC 绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 90 ， 得 到 AB C （ 1） 画 出 旋 转 后 的 AB C ；（ 2） 求 边 AB 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积 22 如 图 ， 正 方 形 OABC 的 面 积 为 4， 反 比 例 函 数 （ x 0） 的 图 象 经 过 点 B（ 1） 求 点 B 的 坐 标 和 k 的 值 ；（ 2） 将 正 方 形 OA
11、BC 分 别 沿 直 线 AB、 BC 翻 折 ， 得 到 正 方 形 AMC B、 CBA N 设 线 段MC 、 NA 分 别 与 函 数 （ x 0） 的 图 象 交 于 点 E、 F， 求 直 线 EF 的 解 析 式 23 某 营 销 部 门 对 某 种 商 品 100 天 的 售 价 与 销 量 情 况 进 行 实 验 调 研 ， 已 知 此 商 品 的 成 本 为 每件 30 元 ， 第 x（ 1 x 100 且 x 为 整 数 ） 天 的 售 价 与 销 量 的 相 关 信 息 如 下 ： 前 50 天 的 售价 是 每 件 （ x+40） 元 ， 后 50 天 的 售 价 是
12、 每 件 90 元 ， 每 天 均 可 销 售 （ 2x+200） 件 （ 1） 设 销 售 该 商 品 每 天 的 利 润 为 y 元 ， 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式 ， 并 注 明 x 的 取 值 范 围 （ 2） 问 销 售 该 商 品 第 几 天 时 ， 当 天 的 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 是 多 少 元 ？（ 3） 该 商 品 在 销 售 过 程 中 ， 共 有 多 少 天 每 天 销 售 利 润 不 低 于 5600 元 ？ 请 直 接 写 出 结 果 24 数 学 课 上 学 习 了 圆 周 角 的 概 念 和 性 质 ： “ 顶 点 在 圆 上 ，
13、两 边 与 圆 相 交 ” ， “ 同 弧 所 对 的 圆周 角 相 等 ” ， 小 明 在 课 后 继 续 对 圆 外 角 和 圆 内 角 进 行 了 探 究 下 面 是 他 的 探 究 过 程 ， 请 补 充 完 整 ：定 义 概 念 ：顶 点 在 圆 外 ， 两 边 与 圆 相 交 的 角 叫 做 圆 外 角 ， 顶 点 在 圆 内 ， 两 边 与 圆 相 交 的 角 叫 做 圆 内 角 如图 1， M 为 所 对 的 一 个 圆 外 角 （ 1） 请 在 图 2 中 画 出 所 对 的 一 个 圆 内 角 ；提 出 猜 想（ 2） 通 过 多 次 画 图 、 测 量 ， 获 得 了 两
14、 个 猜 想 ： 一 条 弧 所 对 的 圆 外 角 这 条 弧 所 对 的 圆周 角 ； 一 条 弧 所 对 的 圆 内 角 这 条 弧 所 对 的 圆 周 角 ； （ 填 “ 大 于 ” 、 “ 等 于 ” 或 “ 小于 ” ）推 理 证 明 ：（ 3） 利 用 图 1 或 图 2， 在 以 上 两 个 猜 想 中 任 选 一 个 进 行 证 明 ；问 题 解 决经 过 证 明 后 ， 上 述 两 个 猜 想 都 是 正 确 的 ， 继 续 探 究 发 现 ， 还 可 以 解 决 下 面 的 问 题 （ 4） 如 图 3， F， H 是 CDE 的 边 DC 上 两 点 ， 在 边 DE
15、上 找 一 点 P 使 得 FPH 最 大 请简 述 如 何 确 定 点 P 的 位 置 （ 写 出 思 路 即 可 ， 不 要 求 写 出 作 法 和 画 图 ）25 如 图 ， 抛 物 线 y x2 2x+3 的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 （ 点 A 在 点 B 的 左 边 ） ， 与 y轴 交 于 点 C， 点 D 为 抛 物 线 的 顶 点 （ 1） 求 点 A、 B、 C 的 坐 标 ；（ 2） 点 M（ m， 0） 为 线 段 AB 上 一 点 （ 点 M 不 与 点 A、 B 重 合 ） ， 过 点 M 作 x 轴 的 垂 线 ，与 直 线 AC 交 于 点
16、E， 与 抛 物 线 交 于 点 P， 过 点 P 作 PQ AB 交 抛 物 线 于 点 Q， 过 点 Q作 QN x 轴 于 点 N， 可 得 矩 形 PQNM 如 图 ， 点 P 在 点 Q 左 边 ， 试 用 含 m 的 式 子 表 示矩 形 PQNM 的 周 长 ；（ 3） 当 矩 形 PQNM 的 周 长 最 大 时 ， m 的 值 是 多 少 ？ 并 求 出 此 时 的 AEM 的 面 积 ；（ 4） 在 （ 3） 的 条 件 下 ， 当 矩 形 PMNQ 的 周 长 最 大 时 ， 连 接 DQ， 过 抛 物 线 上 一 点 F 作 y轴 的 平 行 线 ， 与 直 线 AC
17、交 于 点 G（ 点 G 在 点 F 的 上 方 ） 若 FG 2 DQ， 求 点 F 的 坐标 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 27 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 故 选 ： D2 【 解 答 】 解 ： 方 程 整 理 得 ： x（ x 4） 0，可 得 x 0 或 x 4 0，解 得 ： x
18、1 0， x2 4，故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： A、 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等 ， 是 不 可 能 事 件 ， 故 此选 项 错 误 ；B、 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 ， 结 果 仍 是 不 等 式 ， 是 随 机 事 件 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 ， 从 中 任 意 抽 取 6 件 ， 至 少 有 一 件 是 正 品 ， 是 必 然 事 件 ， 故 此选 项 正 确 ；D、 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 一
19、定 是 偶 数 ， 是 随 机 事 件 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C4 【 解 答 】 解 ： 点 P 在 圆 内 ， 且 O 的 半 径 为 4， 0 d 4，故 选 ： D5 【 解 答 】 解 ： A、 图 象 必 经 过 点 （ 3， 2） ， 故 A 正 确 ；B、 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 ， 故 B 正 确 ；C、 若 x 2， 则 y 3， 故 C 正 确 ；D、 在 每 一 个 象 限 内 ， y 随 x 值 的 增 大 而 增 大 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： D6 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+3
20、x 2 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 0 且 a 0， 即 32 4a （ 2） 0 且 a 0，解 得 a 1 且 a 0，故 选 ： B7 【 解 答 】 解 ： 当 移 植 的 树 数 是 1 500 时 ， 表 格 记 录 成 活 数 是 1 335， 这 种 树 苗 成 活 的 概率 不 一 定 是 0.890， 故 错 误 ；随 着 移 植 棵 数 的 增 加 ， 树 苗 成 活 的 频 率 总 在 0.900 附 近 摆 动 ， 显 示 出 一 定 的 稳 定 性 ， 可 以估 计 树 苗 成 活 的 概 率 是 0.900， 故 正 确 ；若 小 张 移 植
21、10 000 棵 这 种 树 苗 ， 则 可 能 成 活 9 000 棵 ， 故 正 确 ；若 小 张 移 植 20 000 棵 这 种 树 苗 ， 则 不 一 定 成 活 18 000 棵 ， 故 错 误 故 选 ： C8 【 解 答 】 解 ： 连 接 EC，由 圆 周 角 定 理 得 ， E B， ACE 90 ， B EAC， E EAC， CE CA， AC AE 5 （ cm） ，故 选 ： B9 【 解 答 】 解 ： 连 接 OM、 OD、 OF， 如 图 所 示 ： 正 六 边 形 ABCDEF 内 接 于 O， M 为 EF 的 中 点 ， OM OD， OM EF， MF
22、O 60 ， MOD OMF 90 ， OM OFsin MFO 2 ， MD ；故 选 ： A10 【 解 答 】 解 ： y x2 4x+4 （ x 2） 2， 抛 物 线 顶 点 坐 标 为 （ 2， 0） 故 选 ： C二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 4 分 ）11 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 知 ， 从 甲 口 袋 的 10 个 小 球 中 摸 出 一 个 小 球 ， 是 红 色 小 球 是 必 然 事 件 ，概 率 为 1；从 乙 口 袋 的 3 个 小 球 中 摸 出 一 个 小 球 ， 是 红 色 小 球 是 必 然 事 件 ，
23、 概 率 为 1； P甲 P 乙 ，故 答 案 为 ： 12 【 解 答 】 解 ： y x2+2x （ x+1） 2 1， 此 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ 1， 1） ，把 点 （ 1， 1） 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 后 所 得 对 应 点 的 坐 标 为（ 3， 4） ， 所 以 平 移 后 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 y （ x+3） 2 4故 答 案 为 ： y （ x+3） 2 413 【 解 答 】 解 ： 一 元 二 次 方 程 x2 4x 3 0 的 两 根 分 别 为 m， n， m+
24、n 4， mn 3， + ，故 答 案 为 ： 14 【 解 答 】 解 ： ACB 90 ， ABC 30 ， A 60 ， ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C， 使 得 点 A 恰 好 落 在 AB 上 ， CA CA， ACA 等 于 旋 转 角 ， ACA 为 等 边 三 角 形 ， ACA 60 ，即 旋 转 角 度 为 60 故 答 案 为 60 15 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 连 接 OA由 题 意 ， 可 得 OB OC， S OAB S OAC S ABC 4设 直 线 y x+2 与 y 轴 交 于 点 D， 则 D（ 0， 2） ，设 A（
25、a， a+2） ， B（ b， b+2） ， 则 C（ b， b 2） ， S OAB 2 （ a b） 4， a b 4 过 A 点 作 AM x 轴 于 点 M， 过 C 点 作 CN x 轴 于 点 N，则 S OAM S OCN k， S OAC S OAM+S 梯 形 AMNC S OCN S 梯 形 AMNC 4， （ b 2+a+2） （ b a） 4，将 代 入 ， 得 a b 2 ，+， 得 2b 6， b 3， ， 得 2a 2， a 1， A（ 1， 3） ， k 1 3 3故 答 案 为 316 【 解 答 】 解 ： A 60 ， B 100 ， C 20 ， BD
26、DC 1， DE DB， DE DC 1， DEC C 20 ， BDE 40 ， 扇 形 BDE 的 面 积 ，故 答 案 为 ： 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 66 分 ）17 【 解 答 】 解 ： 由 原 方 程 移 项 ， 得x2 2x 4，等 式 的 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 ， 得x2 2x+1 4+1， 即 （ x 1） 2 5， x 1 ； 18 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： PD CB， ， FBC FCB， FC FB（ 2） 解 ： 如 图 ： 连 接 OC， 设 圆 的 半 径 为 r， 在 Rt OCE
27、 中 ，OC r， OE r 8， CE 12， r2 （ r 8） 2+122，解 方 程 得 ： r 13所 以 O 的 直 径 为 2619 【 解 答 】 解 ： 二 次 函 数 y 2x2 12x+10， 当 x 0 时 ， y 10， 当 y 0 时 ， x 1 或 x 5， 点 A 的 坐 标 为 （ 1， 0） ， 点 B 的 坐 标 为 （ 5， 0） ， 点 C 的 坐 标 为 （ 0， 10） ， AB 5 1 4， ABC 的 面 积 是 ： 2020 【 解 答 】 解 ： （ 1） 从 中 摸 出 1 个 球 ， 恰 为 红 球 的 概 率 等 于 ，故 答 案 为
28、 ： ；（ 2） 画 树 状 图 ：所 以 共 有 6 种 情 况 ， 含 红 球 的 有 4 种 情 况 ，所 以 p ，答 ： 从 中 同 时 摸 出 2 个 球 ， 摸 到 红 球 的 概 率 是 21 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 ， AB C 为 所 作 ；（ 2） AB 3 ，所 以 边 AB 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积 22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 正 方 形 OABC 的 面 积 为 4， OA OC 2， 点 B 坐 标 为 （ 2， 2） 的 图 象 经 过 点 B， k xy 2 2 4（ 2） 正 方 形 AMC B、 CBA N
29、由 正 方 形 OABC 翻 折 所 得 ， ON OM 2OA 4， 点 E 横 坐 标 为 4， 点 F 纵 坐 标 为 4 点 E、 F 在 函 数 y 的 图 象 上 ， 当 x 4 时 ， y 1， 即 E（ 4， 1） ；当 y 4 时 ， x 1， 即 F（ 1， 4） 设 直 线 EF 解 析 式 为 y mx+n， 将 E、 F 两 点 坐 标 代 入 ，得 ， m 1， n 5 直 线 EF 解 析 式 为 y x+523 【 解 答 】 解 ： （ 1） 由 题 意 可 得 ，当 1 x 50 时 ， y （ x+40 30） （ 2x+200） 2x2+180x+200
30、0，当 51 x 100 时 ， y （ 90 30） （ 2x+200） 120x+12000，由 上 可 得 ， y ；（ 2） 当 1 x 50 时 ， y 2x2+180x+2000 2（ x 45） 2+6050， 当 x 45 时 ， y 取 得 最 大 值 ， 此 时 y 6050，当 51 x 100 时 ， y 120x+12000， 当 x 51 时 ， y 取 得 最 大 值 ， 此 时 y 5880， 6050 5880， 当 x 45 时 ， y 取 得 最 大 值 ， 此 时 y 6050，答 ： 销 售 该 商 品 第 45 天 时 ， 当 天 的 利 润 最 大
31、 ， 最 大 利 润 是 6050 元 ；（ 3） 当 1 x 50 时 ， 令 2（ x 45）2+6050 5600，解 得 ， 30 x 50，当 51 x 100 时 ， 令 120x+12000 5600，解 得 ， 51 x 53 ， x 为 整 数 ， 30 x 53， 53 29 24， 共 有 24 天 每 天 销 售 利 润 不 低 于 5600 元 24 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 2 所 示 （ 2） 观 察 图 形 ， 可 知 ： 一 条 弧 所 对 的 圆 外 角 小 于 这 条 弧 所 对 的 圆 周 角 ； 一 条 弧 所 对 的 圆 内角 大 于
32、 这 条 弧 所 对 的 圆 周 角 故 答 案 为 ： 小 于 ； 大 于 （ 3） 证 明 ： （ i） 如 图 1， BM 与 O 相 交 于 点 C， 连 接 AC ACB M+ MAC， ACB M；（ ii） 如 图 4， 延 长 BM 交 O 于 点 C， 连 接 AC AMB ACB+ CAM， AMB ACB（ 4） 如 图 3， 当 过 点 F， H 的 圆 与 DE 相 切 时 ， 切 点 即 为 所 求 的 点 P25 【 解 答 】 解 ：（ 1） 由 抛 物 线 y x2 2x+3 可 知 ， C（ 0， 3） 令 y 0， 则 0 x2 2x+3，解 得 ， x
33、3 或 x l， A（ 3， 0） ， B（ 1， 0） （ 2） 由 抛 物 线 y x2 2x+3 可 知 ， 对 称 轴 为 x 1 M（ m， 0） ， PM m2 2m+3， MN （ m 1） 2 2m 2， 矩 形 PMNQ 的 周 长 2（ PM+MN） （ m2 2m+3 2m 2） 2 2m2 8m+2（ 3） 2m2 8m+2 2（ m+2） 2+10， 矩 形 的 周 长 最 大 时 ， m 2 A（ 3， 0） ， C（ 0， 3） ，设 直 线 AC 的 解 析 式 y kx+b，解 得 k l， b 3， 解 析 式 y x+3，令 x 2， 则 y 1， E（ 2， 1） ， EM 1， AM 1， S AM EM （ 4） M（ 2， 0） ， 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x l， N 应 与 原 点 重 合 ， Q 点 与 C 点 重 合 ， DQ DC，把 x 1 代 入 y x2 2x+3， 解 得 y 4， D（ 1， 4） ， DQ DC FG 2 DQ， FG 4设 F（ n， n2 2n+3） ， 则 G（ n， n+3） ， 点 G 在 点 F 的 上 方 且 FG 4， （ n+3） （ n2 2n+3） 4解 得 n 4 或 n 1， F（ 4， 5） 或 （ 1， 0）
