1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 平移、旋转变换一、单选题 1.如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知 AOB=45，则 AOD 等于（ ）A. 55 B. 45 C. 40 D. 352. 如下图所示ABC 与DCE 都是等边三角形，点 C 在线段 BE 上，连 BD，如果BCD 绕点 C 旋转 60，那么旋转的角度是（ ）A. 40 B. 120 C. 30 D. 603.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ ，1 ），将 OA 绕原点按逆时针方向旋转 90得OB，则点 B 的坐标为（ ） A. （1， ） B. （ 1 ， ） C. （0
2、 ，2） D. （2 ，0）4.如图，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5.如图，将直角三角形 ABC 向右翻滚，下列说法正确的有（ ）( 1 )是旋转；(2) 是平移；(3) 是平移； (4)是旋转A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种6.如图，在 RtABC 中，BAC=90如果将该三角形绕点 A 按顺时针方向旋转到AB 1C1 的位置，点 B1 恰好落在边 BC 的中点处那么旋转的角度等于（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 807.下列运动属于旋转的是（ ） A. 扶梯的上升 B. 一个图形沿某直线对折过程 C. 气球升空的运动 D. 钟表的钟
3、摆的摆动8.如图，有 a，b，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 ( )A. a 户最长 B. b 户最长 C. c 户最长 D. 三户一样长9.不能由基本图形 1 得到图形 2 的方法是（ ）A. 旋转和平移 B. 中心对称和轴对称 C. 平移和轴对称 D. 中心对称10.平移图中的图案，能得到下列哪一个图案（ ）A. B. C. D. 11.在平移过程中，对应线段（ ）A. 互相平行且相等 B. 互相垂直且相等C. 在一条直线上 D. 互相平行（或在同一条直线上）且相等12.如图所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案
4、可以看作是第 1个图案经过平移而得，那么(1)第 4 个图案中有白色六边形地面砖_块，第 个图案中有白色地面砖_ 块，则下列选项中正确的是( ) A. B. C. D. 13.下列运动过程属于平移的是（ ） A. 荡秋千 B. 摇动水井上的轱辘 C. 小 火车在笔直的铁轨上行进 D. 宇宙中的行星运轨14.下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（ ）A. B. C. D. 15.在平面直角坐标系中，将点 P（2 ，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是（ ）A. （2，4） B. （ 1，5） C. （1， 3） D. （5 ，5）16.如图，将ABC 绕
5、顶点 C 逆时针旋转得到 ABC ， 且点 B 刚好落在 AB上，若 A=25， BCA=45，则ABA 等于（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 4517.如图所示，边长为 2 的正三角形 ABO 的边 OB 在 x 轴上，将 ABO 绕原点 O 逆时针旋转 30得到三角形OA1B1 ， 则点 A1 的坐标为（ ）A. （ ，1 ） B. （ ，-1） C. （-1， ） D. （2，1）二、填空题 18.在平面直角坐标系中，已知点 A（2 ，0）、点 B（1 ，3），将点 B 绕点 A 顺时针旋转 90后得点 C，则点 C 的坐标为_ 19.将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点
6、O 旋转到如图所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_，BOC_20.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到ABC的位置，点 C在 AC 上，AC与 AB 相交于点 D，则 CD=_ 21.如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB=15，则 AOB的度数是_22.如图，将直角ABC 沿 BC 方向平移得直角 DEF，其中 AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是_ 三、解答题 23.如图，ABC 中，AB=AC=1，BAC=45，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接B
7、E、 CF 相交于点 D（1 ）求证：BE=CF ；（2 ）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长24.如图所示，过ABCD 的对角线的交点 O 任意画一条直线 l，分别交 AD、BC 于点 E、F，l 将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点 O 成中心对称？请说明理由25.已知|2 m|+（n+3） 2=0，点 P1、P 2 分别是点 P（m，n）关于 y 轴和原点的对称点，求点 P1、P 2 的坐标 四、作图题 26.如图，将ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到 ABC，请画出平移后的图形，并写出ABC各顶点的坐标 27.正方形网格中（网格中
8、的每个小正方形边长是 1），ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1 ）试作出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形AB 1C1_；点 B1 的坐标为_；（2 ）作ABC 关于原点 O 成中心对称的 A2B2C2_；点 B2 的坐标为_.五、综合题 28.如图，在方格纸中，三角形 ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上（1 ）请在图 1 中，画出将三角形 ABC 绕点 C 旋转后的三角形 A1B1C，使得点 P 落在三角形 A1B1C 内部，且三角形 A1B1C 的顶点也都落在方格的顶点上 （2 ）写出旋转角的度数_ （3 ）拓展延伸：如图
9、 2，将直角三角形 ABC（其中C=90）绕点 A 按顺时针方向选择 115得到AB 1C1 ， 使得点 C，A ，B 1 在同一条直线上，那么BAC 1 等于_ 29.将方格纸中的三角形 ABC 先向右平移 2 格得到三角形 DEF，再将三角形 DEF 向上平移 3 格得到三角形GPH（1 ）作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2 ）填空：图中与 AC 既平行又相等的线段有_，图中有_个平行四边形？（3 ）线段 AD 与 BF 是什么位置关系和数量关系？30. 在格纸上按以下要求作图，不用写作法： （1 ）作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案； （2 ）作
10、出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90后的图案 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【 答案】B 11.【 答案】D 12.【 答案】C 13.【 答案】C 14.【 答案】A 15.【 答案】B 16.【 答案】C 17.【 答案】B 二、填空题18.【 答案】（5，3 ） 19.【 答案】20 ；70 20.【 答案】21.【 答案】30 22.【 答案】60 三、解答题23.【 答案】（1）证明： AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到
11、的，AE=AB，AF=AC，EAF= BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即 EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB 可由 AFC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到，BE=CF；（2 ）解：四边形 ACDE 为菱形， AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE， ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE 为等腰直角三角形，BE= AC= ，BD=BEDE= 1 24.【 答案】解：这两个四边形关于点 O 成中心对称四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，BO=DO，EF、 AC、BD 都经过点 O，EO=FO，点 A 与点 C，点 B 与点 D
12、，点 E 与点 F 均关于点 O 成中心对称，这两个四边形关于点 O 成中心对称 25.【 答案】解：由|2 m|+（n+3 ） 2=0，得m=2，n= 3P（2，3），点 P1（2，-3）点 P（m，n）关于 y 轴的对称点，点 P2（2，3）是点 P（m，n）关于原点的对称点 四、作图题26.【 答案】解：如图所示： 由图可知，A （ 4，0 ），B（ 1，3），C（2 ，2 ）27.【 答案】（1） ；（0，3 ）（2 ） ；（4 ，-1） 五、综合题28.【 答案】（1）解：如图所示：（2 ） 90（3 ） 50 29.【 答案】（1）解：如图，DEF 与GPH 即为所求（2 ） DF，GH ；2（3 ）解：由图可知，线段 AD 与 BF 的位置关系是平行，数量关系是 AD= BF30.【 答案】（1）解；如图所示：蓝色小旗子即为所求 （2 ）解；如图所示：红色小旗子即为所求
