1、课时训练(十) 平面直角坐标系(限时:40 分钟)|考场过关 |1.点 P(4,3)所在的象限是 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知点 P(x+3,x-4)在 x 轴上 ,则 x 的值为 ( )A.3 B.-3 C.-4 D.43.若 A(-4,-5),B(-6,-5),则 AB 等于 ( )A.4 B.2 C.5 D.34.平面直角坐标系内的点 A(-1,2)与点 B(-1,-2)关于 ( )A.y 轴对称 B.x 轴对称 C.原点对称 D.
2、直线 y=x 对称5.已知点 A(1,0),B(0,2),点 P 在 x 轴上,且 PAB 的面积为 5,则点 P 的坐标为 ( )A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.无法确定6.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点 ,点 A 的坐标为(1, ),M 为坐标轴上一点,且使得 MOA 为等腰三角形,则满足条件3的点 M 的个数为 ( )A.4 B.5 C.6 D.87.在第四象限到 x 轴距离为 5,到 y 轴距离为 2 的点的 坐标是 . 8.如图 K10-
3、1,在平面直角坐标系 xOy 中,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为( -3,0),(2,0),点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是 . 图 K10-19.2017山西 如图 K10-2,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将ABC 向右平移 4 个单位,得到A'B'C',点 A,B,C 的对应点分别为 A',B',C',再将A'B'C' 绕点 B'顺时针旋转 90,得到ABC,点 A',B&
4、#39;,C'的对应点分别为A,B,C,则点 A的坐标为 . 图 K10-210.如图 K10-3,在平面直角坐标系中,B,C 两点的坐标分别为( -3,0)和(7,0), AB=AC=13,则点 A 的坐标为 . 图 K10-311.如图 K10-4,四边形 OABC 是矩形,且AOM=120,CO= ,BC=1.3(1)求 A,C 两点的坐标;(2)直接写出点 B 的坐标.图 K10-4|能力提升 |12.2018青海 如图 K10-5,把直角三角形 ABO 放置在平面直
5、角坐标系中,已知OAB=30,B 点的坐标为 (0,2),将ABO沿着斜边 A B 翻折后得到ABC,则点 C 的坐标是 ( )图 K10-5A.(2 ,4) B.(2,2 )3 3C.( ,3) D.( , )3 3 313.如图 K10-6,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,3),点 B(-2,1),在 x 轴上存在点 P 到 A,B 两点的距离之和最小,则 P 点的坐标是 . 图 K10-6|思维拓展 |14.2018广州 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原 点 O 出发,按向右,向上,
6、向右,向下的方向依次不断移动,每次移动 1 m,其行走路线如图 K10-7 所示,第 1 次移动到 A1,第 2 次移动到 A2,第 n 次移动到 An,则OA2A2018 的面积是 ( )图 K10-7A.504 m2 B. m210092C. m2 D.1009 m21011215.如图 K10-8,在平面直角坐标系中,一颗跳棋从点 P 处开始依次关于点 A,B,C 作循环跳动,即第一次跳到点 P 关于点 A的对称点 M 处,接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处,第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处, 如此下去.图 K10-8
7、(1)写出点 M,N 的坐标;(2)求经过第 2 018 次跳动之后,跳棋落点与原点的距离是多少.参考答案1.A 2.D 3 .B 4.B 5.C6.C 解析 如图,满足条件的点 M 的个数为 6.分别为(- 2,0),(2,0),(0,2 ),(0,2),(0,-2), 0, .故选 C.32337.(2,-5) 8.(5,4)9.(6,0) 解析 点 A 平移后的对应点 A'的坐标为(4,4),将A'B'C' 绕点 B'顺时针旋转 90,也就是将点 A'绕点 B'顺时针旋转 90,所以旋
8、转后对应的点 A的坐标为(6,0) .10.(2,12)11.解:(1)如图,作两条垂线 CD,AE,易知 A - , ,C , .1232 3232(2)B (1, ).312.C 解析 过点 C 作 CDOA 于点 D,由OA B=30,B 点的坐标为(0,2) 得 OB=2,AB=4,OA=2 ,所以 AC=2 ,在3 3RtACD 中,ACD=30, 所以 AD= ,CD= =3,所以 OD=AD= ,因此点 C 的坐标是( ,3),故选 C.3 2-2 3 313.(-1,0) 解析 作 A 关于 x 轴的对称点 C,连接 BC 交 x 轴于 P,此时 AP+
9、BP 最小,A 点的坐标为(2,3),C(2,-3) .设直线 BC 的解析式是 y=kx+b,把 B,C 的坐标分别代入得 -2+=1,2+=-3,解得 =-1,=-1,直线 BC 的解析式是 y=-x-1,当 y=0 时,-x- 1=0,解得 x=-1,P 点的坐标是(- 1,0).14.A 解析 因为 20184=5042,可以得到 A2018(1009,1),因此 A2A2018=5042=1008(m),所以OA 2A2018 的面积= 1 1008=504(m2).故答案为 A.1215.解:(1)M (-2,0),N(4,4).(2)跳棋跳动 3 次后又回到点 P,所以经过 2018 次跳动后,棋子在 (4,4)处,此时距原点的距离为 4 个单位长度.2
