1、第1页 （ 共17页 ）2018-2019 学 年 辽 宁 省 大 连 市 高 新 园 区 八 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模拟 试 卷一 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 使 分 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 为 （ ）A x 2 B x 2 C x 0 D x 22 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3 和 7， 则 第 三 边 长 可 能 是 （ ）A 2 B 3 C 9 D 103 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2a+3a 5a2 B a2a3 a6 C a6 a2 a3 D （ a2）
2、3 a64 如 图 是 两 个 全 等 三 角 形 ， 图 中 的 字 母 表 示 三 角 形 的 边 长 ， 则 1 的 度 数 是 （ ）A 76 B 62C 42 D 76 、 62 或 42 都 可 以5 已 知 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 相 等 ， 一 个 内 角 与 一 个 外 角 的 度 数 之 比 是 3： 1， 这 个 多边 形 的 边 数 是 （ ）A 8 B 9 C 10 D 126 已 知 x+y 4， xy 2， 则 x2+y2 的 值 （ ）A 10 B 11 C 12 D 137 如 图 ， 在 ABC 中 ， B 30 ， BC 的 垂 直
3、 平 分 线 交 AB 于 E， 垂 足 为 D 如 果 CE 10，则 ED 的 长 为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 68 某 市 为 治 理 污 水 ， 需 要 铺 设 一 段 全 长 3000m 的 污 水 排 放 管 道 ， 为 了 尽 量 减 少 施 工 队 城 市交 通 所 造 成 的 影 响 ， 实 际 施 工 时 每 天 的 工 效 比 原 计 划 增 加 25%， 结 果 提 前 30 天 完 成 这 一任 务 ， 求 原 计 划 每 天 铺 设 多 长 管 道 若 设 原 计 划 每 天 铺 设 x 米 ， 则 根 据 题 意 所 列 方 程 正第2页 （ 共17页
4、）确 的 是 （ ）ABCD二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）9 计 算 ： a0b 2 10 分 解 因 式 ： x2y y 11 如 图 ， BE 平 分 ABC， CE 平 分 外 角 ACD， 若 A 42 ， 则 E 12 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4cm 和 9cm， 则 它 的 周 长 为 cm13 若 P（ m+2n， m+6n） 和 点 Q（ 2， 6） 关 于 x 轴 对 称 ， 则 m ， n 14 已 知 （ x+p） （ x+q） x2+mx+3， p、 q 为 整 数 ， 则 m 15
5、如 图 ， 在 ABC 中 ， AB 7， AC 9， BC 8cm， BP、 CP 分 别 是 ABC 和 ACB 的 平分 线 ， 且 PD AB， PE AC， 则 PDE 的 周 长 是 cm16 在 ABC 中 ， A 80 ， 当 B 时 ， ABC 是 等 腰 三 角 形 三 解 答 题 （ 共 4 小 题 ， 满 分 39 分 ）17 分 解 因 式 ： 2mx2 4mxy+2my2（ 2） 解 方 程 ： 第3页 （ 共17页 ）18 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ x 2+ ） ， 其 中 x 19 如 图 ， 在 ADF 与 CBE 中 ， 点 A、 E、 F、 C
6、在 同 一 直 线 上 ， 已 知 AD BC， AD CB， B D 求 证 ： AF CE第4页 （ 共17页 ）20 如 图 ， ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（ 1， 1） ， B（ 4， 2） ，C（ 3， 4）（ 1） 作 出 与 ABC 关 于 y 轴 对 称 A1B1C1， 并 写 出 三 个 顶 点 的 坐 标 为 ： A1（ ） ， B1（ ） ， C1（ ） ；（ 2） 在 x 轴 上 找 一 点 P， 使 PA+PB 的 值 最 小 ， 请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标 ；四 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分 28 分 ）21 从 甲
7、 地 到 乙 地 有 两 条 公 路 ， 一 条 是 全 长 600km 的 普 通 公 路 ， 另 一 条 是 全 长 480km 的 高速 公 路 ， 某 客 车 在 高 速 公 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 比 在 普 通 公 路 上 快 45km/h， 由 高 速 公 路 从甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 是 由 普 通 公 路 从 甲 地 到 乙 地 所 需 时 间 的 一 半 ， 求 该 客 车 由 高 速 公路 从 甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 第5页 （ 共17页 ）22 阅 读 与 思 考 ：整 式 乘 法 与 因 式 分 解 是 方 向 相 反 的
8、变 形 由 （ x+p） （ x+q） x2+（ p+q） x+pq 得 ， x2+（ p+q） x+pq （ x+p） （ x+q） ；利 用 这 个 式 子 可 以 将 某 些 二 次 项 系 数 是 1 的 二 次 三 项 式 分 解 因 式 ，例 如 ： 将 式 子 x2+3x+2 分 解 因 式 分 析 ： 这 个 式 子 的 常 数 项 2 1 2， 一 次 项 系 数 3 1+2， 所 以 x2+3x+2 x2+（ 1+2） x+1 2解 ： x2+3x+2 （ x+1） （ x+2）请 仿 照 上 面 的 方 法 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 分 解 因 式 ： x2
9、+7x+12 ；（ 2） 分 解 因 式 ： （ x2 3） 2+（ x2 3） 2；（ 3） 填 空 ： 若 x2+px 8 可 分 解 为 两 个 一 次 因 式 的 积 ， 则 整 数 p 的 所 有 可 能 的 值 是 第6页 （ 共17页 ）23 图 所 示 ： ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， BC AC， 直 角 顶 点 C 在 x 轴 上 ， 一 锐 角 顶 点 B 在y 轴 上（ 1） 如 图 1 所 示 ， 若 C 的 坐 标 是 （ 2， 0） ， 点 A 的 坐 标 是 （ 2， 2） ， 求 ： 点 B 的 坐 标 ；（ 2） 如 图 2， 若 y 轴 恰
10、好 平 分 ABC， AC 与 y 轴 交 于 点 D， 过 点 A 作 AE y 轴 于 E， 问 BD与 AE 有 怎 样 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 3） 如 图 3 角 边 BC 在 两 坐 标 轴 上 滑 动 ， 使 点 A 在 第 四 象 限 内 ， 过 A 点 作 AF y 轴 于 F，在 滑 动 的 过 程 中 ， 两 个 结 论 为 定 值 ； 为 定 值 ， 只 有 一 个 结 论 成 立 ，请 你 判 断 正 确 的 结 论 加 以 证 明 ， 并 求 出 定 值 五 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分 35 分 ）24 某 商 场 购 进
11、甲 、 乙 两 种 商 品 ， 甲 种 商 品 共 用 了 2000 元 ， 乙 种 商 品 共 用 了 2400 元 已 知乙 种 商 品 每 件 进 价 比 甲 种 商 品 每 件 进 价 多 8 元 ， 且 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 件 数 相 同 （ 1） 求 甲 、 乙 两 种 商 品 的 每 件 进 价 ；（ 2） 该 商 场 将 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 进 行 销 售 ， 甲 种 商 品 的 销 售 单 价 为 60 元 ， 乙 种 商 品 的销 售 单 价 为 88 元 ， 销 售 过 程 中 发 现 甲 种 商 品 销 量 不 好 ， 商 场 决
12、 定 ： 甲 种 商 品 销 售 一 定 数量 后 ， 将 剩 余 的 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 的 七 折 销 售 ； 乙 种 商 品 销 售 单 价 保 持 不 变 要 使两 种 商 品 全 部 售 完 后 共 获 利 不 少 于 2460 元 ， 问 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 至 少 销 售 多 少 件 ？第7页 （ 共17页 ）25 ABC 为 等 边 三 角 形 ， 以 AB 边 为 腰 作 等 腰 Rt ABD AC 与 BD 交 于 点 E， 连 CD（ 1） 如 图 1， 若 BD 2 ， 求 AE 的 长 ；（ 2） 如 图 2， F 为 线 段
13、EC 上 一 点 连 接 DF 并 以 DF 为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 DFG， 连 接BF、 AG， M 为 BF 的 中 点 ， 适 接 MG 求 证 ： AM MG26 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 原 点 ， 点 A（ ， 0） ， 点 B（ 0， 1） 把 ABO 绕 点 O 顺时 针 旋 转 ， 得 ABO， 点 A， B 旋 转 后 的 对 应 点 为 A， B， 记 旋 转 角 为 （ 0 360 ） （ ） 如 图 ， 当 点 A ， B， B 共 线 时 ， 求 AA 的 长 （ ） 如 图 ， 当 90 ， 求 直 线 AB 与 A B
14、 的 交 点 C 的 坐 标 ；（ ） 当 点 A 在 直 线 AB 上 时 ， 求 BB 与 OA 的 交 点 D 的 坐 标 （ 直 接 写 出 结 果 即 可 ）第8页 （ 共17页 ）参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： x+2 0， x 2故 选 ： A2 【 解 答 】 解 ： 设 第 三 边 长 为 x， 由 题 意 得 ：7 3 x 7+3，则 4 x 10，故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： A、 2a+3a 5a， 故 A 错 误 ；B、 a2a3 a5， 故 B 错 误 ；C、
15、a6 a2 a4， 故 C 错 误 ；D、 （ a2） 3 a6， 故 D 正 确 故 选 ： D4 【 解 答 】 解 ： 两 个 三 角 形 全 等 ， 1 62 ，故 选 ： B5 【 解 答 】 解 ： 设 这 个 多 边 形 的 外 角 为 x ， 则 内 角 为 3x ，由 题 意 得 ： x+3x 180，解 得 x 45，这 个 多 边 形 的 边 数 ： 360 45 8，故 选 ： A6 【 解 答 】 解 ： x+y 4， xy 2， x2+y2 （ x+y） 2 2xy （ 4）2 2 2 12，故 选 ： C第9页 （ 共17页 ）7 【 解 答 】 解 ： DE 是
16、 BC 的 垂 直 平 分 线 ， EB EC 10， B 30 ， EDB 90 ， DE EB 5，故 选 ： C8 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ，故 选 ： B二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）9 【 解 答 】 解 ： 原 式 1 ，故 答 案 为 ： 10 【 解 答 】 解 ： x2y y， y（ x2 1） ， y（ x+1） （ x 1） ，故 答 案 为 ： y（ x+1） （ x 1） 11 【 解 答 】 解 ： BE 平 分 ABC， CE 平 分 外 角 ACD， EBC ABC， ECD ACD， E
17、 ECD EBC ACD ABC A 21 ，故 答 案 为 ： 2112 【 解 答 】 解 ： 当 腰 是 4cm， 底 边 是 9cm 时 ： 不 满 足 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 因 此 舍 去 当 底 边 是 4cm， 腰 长 是 9cm 时 ， 能 构 成 三 角 形 ， 则 其 周 长 4+9+9 22cm故 填 2213 【 解 答 】 解 ： P（ m+2n， m+6n） 和 点 Q（ 2， 6） 关 于 x 轴 对 称 ， ，解 得 ： 故 答 案 为 ： 0， 114 【 解 答 】 解 ： 已 知 等 式 整 理 得 ： x2+（ p+q） x+pq x2+m
18、x+3， p、 q 为 整 数 ，第10页 （ 共17页 ） p+q m， pq 3， 即 p 1， q 3 或 p 3， q 1 或 p 1， q 3 或 p 3， q 1，则 m 4，故 答 案 为 ： 415 【 解 答 】 解 ： BP、 CP 分 别 是 ABC 和 ACB 的 角 平 分 线 ， ABP PBD， ACP PCE， PD AB， PE AC， ABP BPD， ACP CPE， PBD BPD， PCE CPE， BD PD， CE PE， PDE 的 周 长 PD+DE+PE BD+DE+EC BC 8cm故 答 案 是 ： 816 【 解 答 】 解 ： A 8
19、0 ， 当 B 80 时 ， ABC 是 等 腰 三 角 形 ；当 B （ 180 80 ） 2 50 时 ， ABC 是 等 腰 三 角 形 ；当 B 180 80 2 20 时 ， ABC 是 等 腰 三 角 形 ；故 答 案 为 ： 80 、 50 、 20 三 解 答 题 （ 共 4 小 题 ， 满 分 39 分 ）17 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 2m（ x2 2xy+y2） 2m（ x y） 2；（ 2） 两 边 都 乘 以 x 2， 得 ： 1 x x 2+3，解 得 ： x 0，检 验 ： x 0 时 ， x 2 2 0，所 以 原 分 式 方 程 的 解 为 x
20、 018 【 解 答 】 解 ： 原 式 （ + ） 2（ x+2） 2x+4，当 x 时 ，第11页 （ 共17页 ）原 式 2 （ ） +4 1+4 319 【 解 答 】 证 明 ： AD BC A C在 ADF 和 CBE 中 ADF CBE（ ASA） AF CE20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， A1B1C1 即 为 所 求 ，由 图 知 ， A1（ 1， 1） ， B1（ 4， 2） C1（ 3， 4） ，故 答 案 为 ： 1， 1； 4， 2； 3， 4；（ 2） 如 图 所 示 ， 点 P 即 为 所 求 ， 其 坐 标 为 （ 2， 0） 四 解
21、答 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分 28 分 ）21 【 解 答 】 解 ： 设 客 车 由 高 速 公 路 从 甲 地 到 乙 地 需 x 小 时 ， 则 走 普 通 公 路 需 2x 小 时 ，根 据 题 意 得 ： ，解 得 x 4经 检 验 ， x 4 原 方 程 的 根 ，答 ： 客 车 由 高 速 公 路 从 甲 地 到 乙 地 需 4 时 22 【 解 答 】 解 ： （ 1） x2+7x+12 （ x+3） （ x+4） ，故 答 案 为 ： （ x+3） （ x+4） ；第12页 （ 共17页 ）（ 2） 原 式 （ x2 3 1） （ x2 3+2） （ x2 4） （
22、 x2 1） （ x+2） （ x 2） （ x+1） （ x 1） ；（ 3） 若 x2+px 8 可 分 解 为 两 个 一 次 因 式 的 积 ， 则 整 数 p 的 所 有 可 能 值 是 8+1 7； 1+8 7； 2+4 2； 4+2 2，故 答 案 为 ： 7， 223 【 解 答 】 解 ： （ 1） 过 点 A 作 AD 垂 直 OC 于 D DAC+ ACD 90 ， ACD+ BCD 90 ， BCD DAC，在 ADC 和 COB 中 ， ， ADC COB（ AAS） ， AD OC， CD OB， 点 B 坐 标 为 （ 0， 4） ；（ 2） 延 长 BC， AE
23、 交 于 点 F，第13页 （ 共17页 ） AC BC， AC BC， BAC ABC 45 ， BD 平 分 ABC， COD 22.5 ， DAE 90 ABD BAD 22.5 ，在 ACF 和 BCD 中 ， ， ACF BCD（ ASA） ， AF BD，在 ABE 和 FBE 中 ， ABE FBE（ ASA） ， AE EF， BD 2AE；（ 3） 作 AE OC， 则 AF OE， CBO+ OCB 90 ， OCB+ ACO 90 ， ACO CBO，在 BCO 和 ACE 中 ， ， BCO ACE（ AAS） ， CE OB， OB+AF OC第14页 （ 共17页
24、） 1五 解 答 题 （ 共 3 小 题 ， 满 分 35 分 ）24 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 甲 种 商 品 的 每 件 进 价 为 x 元 ， 则 乙 种 商 品 的 每 件 进 价 为 （ x+8） 元 根 据 题 意 ， 得 ， ，解 得 x 40经 检 验 ， x 40 是 原 方 程 的 解 答 ： 甲 种 商 品 的 每 件 进 价 为 40 元 ， 乙 种 商 品 的 每 件 进 价 为 48 元 ；（ 2） 甲 乙 两 种 商 品 的 销 售 量 为 50设 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 销 售 a 件 ， 则（ 60 40） a+（ 60 0.7 4
25、0） （ 50 a） +（ 88 48） 50 2460，解 得 a 20答 ： 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 至 少 销 售 20 件 25 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 1， 过 E 作 EF AD 于 F， 则 DEF 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 等 腰 Rt ABD 中 ， BD 2 ， AD 2，设 EF DF x， 则 AF 2 x， EAF 90 60 30 ， AF EF， 即 2 x x，解 得 x ， Rt AEF 中 ， AE 2EF 2 ；（ 2） 如 图 2， 延 长 GM 至 H， 使 得 HM GM， 连 接 BH， AH，第15页
26、（ 共17页 ） M 为 BF 的 中 点 ， BM FM，又 BMH FMG， HBM GFM， HB GF， HM GM，又 DFG 中 ， GF GD， HB GD， ABD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB AD， ABD ADB 45 ，由 HBM GFM， 可 得 HBM GFM，设 HBM GFM ， DBF ， 则 ABH HBM ABD DBF 45 ， DFB 360 BFG DFG 360 45 ， BDF 中 ， BDF 180 DBF DFB 180 （ 360 45 ） 135 ， ADG ADB+ BDF+ GDF 45 +（ 135 ） +45 45 ，
27、 由 可 得 ， ABH ADG， ABH ADG， AH AG，又 M 是 HG 的 中 点 ， AM HG， 即 AM MG26 【 解 答 】 解 ： （ ） 如 图 ，第16页 （ 共17页 ） A（ ， 0） ， B（ 0， 1） ， OA ， OB 1， tan BAO ， BAO 30 ， ABO 60 ， A OB 是 由 AOB 旋 转 得 到 ， B ABO 60 ， OB OB ， OA OA ， OBB 60 ， BOB AOA 60 ， AOA 是 等 边 三 角 形 ， AA OA （ ） 如 图 ， 当 90 ， 点 A 在 y 轴 上 ， 作 CH OA 于 H
28、 A B O 60 ， CAB 30 ， ACB 90 ， A B OA OB 1， BA C 30 ， BC A B ， HBC 60 ， BH BC ， CH BH ， OH 1+BH ，第17页 （ 共17页 ） 点 C 的 坐 标 （ ， ） （ ） 如 图 中 ， 设 A B 交 x 轴 于 点 K当 A 在 AB 上 时 ， OA OA ， OAA AA O 30 ， OA B 30 ， AA K 60 ， AKA 90 ， OA ， OA K 30 ， OK OA ， A K OK ， A （ ， ） 声 明 ： 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 ， 未 经 书 面 同 意 ， 不 得 复 制 发 布日 期 ： 2019/1/19 11:31:56 ； 用 户 ： 17324428710 ； 邮 箱 ： 17324428710 ； 学 号 ： 26339650
