1、 第 1 页 共 12 页浙教版九年级数学下册期末专题复习： 第二章 直线与圆的位置关系一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若直线 l 与O 有公共点,则直线 l 与O 的位置关系可能是 ( ) A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 无法确定2.如图，直线 AB 是O 的切线，C 为切点，ODAB 交O 于点 D，点 E 在O 上，连接 OC，EC ，ED，则CED 的度数为（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 453.到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点 A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线4.如图，直线 l
2、是O 的切线，点 A 为切点，B 为直线 l 上一点，连接 OB 交O 于点 C，D 是优弧 AC 上一点，连接 AD，CD.若 ABO=40.则D 的大小是（ ）A. 50 B. 40 C. 35 D. 255.直线 l 与半径 r 的圆 O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是( ) A. r6 D. r66.给出下列四个结论，其中正确的结论为（ ） A. 菱形的四个顶点在同一个圆上； B. 三角形的外心到三个顶点的距离相等；C. 正多边形都是中心对称图形；D. 若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.7.已知三角形三边长分别为 5cm、5c
3、m、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（ ） A. cm B. cm C. 2cm D. 3cm98 328.如图，AB 为半圆 O 的直径，AD、BC 分别切O 于 A， B 两点，CD 切O 于点 E，AD 与 CD 相交于D，BC 与 CD 相交于 C，连结 OD、OE 、OC，对于下列结论：AD+BC=CD；DOC=90；S 梯形 ABCD= CDOA； 12 ODDE=CDOD其中结论正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 2 页 共 12 页9.如图，O 中，PC 切O 于点 C，连 PO 交于 O 点 A、B ，点 F 是O 上一点，连 PF，CDAB 于点D
4、，AD=2 ，CD=4，则 PF：DF 的值是（ ） A. 2 B. C. 5：3 D. 4：3510.如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点若 PB 切O 于点 B，则 PB 的最小值是（ ）A. B. C. 3 D. 213 5二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若AB O C O C O AB DA=32，则 _度 D=12.如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若P=40，则D 的度数为 _13.
5、如图，已知：O 与ABC 的边 AB，AC ，BC 分别相切于点 D，E，F ，若 AB4，AC5，AD1，则BC _14.如图，直线 与半径为 2 的O 相切于点 是O 上点，且 ，弦 ，则 AB C EDC=300 EF AB EF的长度为_第 3 页 共 12 页15.如图所示，M 与 x 轴相交于点 A（2 ，0），B（8，0），与 y 轴相切于点 C，则圆心 M 的坐标是_ 16.如图，在ABC 中，A=45，AB= ，AC=6，点 D，E 为边 AC 上的点，AD=1，CE=2，点 F 为线段 DE72上一点（不与 D，E 重合），分别以点 D、E 为圆心，DF、EF 为半径作圆.
6、若两圆与边 AB，BC 共有三个交点时，线段 DF 长度的取值范围是_.17.如图，半径为 3 的 O 与 RtAOB 的斜边 AB 切于点 D，交 OB 于点 C，连接 CD 交直线 OA 于点 E，若B=30，则线段 AE 的长为_18.已知圆 O 的半径为 5，AB 是圆 O 的直径，D 是 AB 延长线上一点， DC 是圆 O 的切线，C 是切点，连接AC，若CAB=30，则 BD 的长为_19.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2 ，点 E 在 CD 上，DE=1，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作RtEFP若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角
7、形恰好有两个，则 AF 的值是_。第 4 页 共 12 页20.如图，在 RtOAB 中，OA=4，AB=5 ，点 C 在 OA 上，AC=1， P 的圆心 P 在线段 BC 上，且P 与边AB， AO 都相切若反比例函数 （k0 ）的图象经过圆心 P，则 k=_。y=kx三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.已知：如图，AB 是O 的直径，BC 是和 O 相切于点 B 的切线，O 的弦 AD 平行于 OC求证：DC是 O 的切线.22.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D求证：AC 平分DAB23.如图，AB 是O 的直径，点 F，C
8、 是O 上两点，且 = = ， 连接 AC，AF ，过点 C 作 CDAFAFFCCB交 AF 延长线于点 D，垂足为 D（1 ）求证：CD 是 O 的切线；第 5 页 共 12 页（2 ）若 CD=2 ， 求O 的半径324.如图，O 的半径 OC=5cm，直线 lOC，垂足为 H，且 l 交O 于 A、B 两点，AB=8cm ，求 l 沿 OC 所在直线向下平移多少 cm 时与 O 相切25.如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上不同于 A、B 的两点，ABD=2 BAC，过点 C 作 CEDB，垂足为点 E，直线 AB 与 CE 交于点 F（1 ）求证：CF 为O 的切线（2 ）当
9、CAB=多少时，从点 A、C、F 、D 为顶点的四边形是菱形26.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D，E 是O 上任意一点，且 CD 切O于点 D（1 ）试求 AED 的度数第 6 页 共 12 页（2 ）若O 的半径为 cm，试求：ADE 面积的最大值3227.如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于 E，AC PQ 于 C，交O 于 D（1 ）求证：AE 平分 BAC；（2 ）若 AD=2，EC= ， BAC=60，求O 的半径3第 7 页 共 12 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】C
10、6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】26 12.【 答案】115 13.【 答案】7 14.【 答案】 2315.【 答案】（5，4 ） 16.【 答案】 或 0DF3-2222DF 117.【 答案】 318.【 答案】5 19.【 答案】0 或 1AF 或 4 11320.【 答案】 54三、解答题21.【 答案】证明：连接 OD；AD 平行于 OC，COD=ODA，COB=A；ODA=A，COD=COB，OC=OC，OD=OB，OCDOCB，CDO=CBO=90DC 是O 的切线 . 第 8 页 共 12 页22.
11、【 答案】证明：连结 OC，如图， CD 为O 的切线，OCAD，ADCD，OCAD，1=2，OC=OA，1=3，2=3，AC 平分DAB 23.【 答案】（1）证明：连结 OC，如图， = ，FCBCFAC=BAC，OA=OC，OAC=OCA，FAC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD 是O 的切线；（2 ）解：连结 BC，如图，AB 为直径，ACB=90， = = ，AFFCCBBOC= 180=60，13BAC=30，DAC=30，在 RtADC 中，CD=2 ，3AC=2CD=4 ，3在 RtACB 中， BC= AC= 4 =4，33 33 3AB=2BC=8，第 9 页 共
12、 12 页O 的半径为 424.【 答案】解： 直线和圆相切时，OH=5，又 在直角三角形 OHA 中，HA= =4，OA=5，OH=3需要平移 5-3=2cm故答案为：2 25.【 答案】（1）证明：连接 OC，如图 1 所示：OA=OC，BAC=OCA，BOC=BAC+OCA=2BAC，ABD=2BAC，BOC=ABD，OCDE，CEDB，CEOC，CF 为O 的切线（2 ）解：当CAB=30，以点 A、C、F、D 为顶点的四边形是菱形理由如下：连接 AD、CD、DF ，如图 2 所示：由（1）得：BOC=2 BAC=60，AOC=120，ADC=60，CEOC，OCF=90，CFA=30
13、=BAC，AC=CF，CEDE，ABD=EBF=9030=60，AB 为O 的直径，ACB=ADB=90，第 10 页 共 12 页ABC=9030=60=ABD， ，AC= ADAC=AD，ACD 是等边三角形，AB 垂直平分 CD，DF=CF，AC=AD=CF=DF，四边形 ACFD 是菱形；故答案为：30 26.【 答案】解：（1）连接 DO，DB，四边形 ABCD 是平行四边形，CD 切 O 于点 D。DODC，第 11 页 共 12 页DBA=45，DBA=E，E=45，当 E点在如图所示位置，即可得出AED=180-45=135 ，AED 的度数为 45 或 135。（2 ）当 A
14、ED=45，且 E 在 AD 垂直平分线上时，ADE 的面积最大。AED=45，DAB=DBA=45， ADB=90，O 的半径为 cm，32AB=6 cm，62AD=DB=6，AF=FO=3，SADE=1/2AD（FO+EO）=1/26（3+ ）= （9+ ）cm 2。 32 9227.【 答案】（1）证明：连接 OE，OA=OE，OEA=OAEPQ 切O 于 E，OEPQACPQ，OEACOEA=EAC，OAE=EAC，AE 平分BAC（2 ）解：连接 BE，AB 是直径，AEB=90BAC=60，OAE=EAC=30AB=2BEACPQ，ACE=90，AE=2CECE= ，3AE=2 3第 12 页 共 12 页设 BE=x，则 AB=2x，由勾股定理，得x2+12=4x2 ， 解得：x=2AB=4，O 的半径为 2
