1、第一章第一章 解直角三角形解直角三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，AB=5，则 sinB 的值是（ ） A. B. C. D. 2、如图，已知 的三个顶点均在格点上，则 的值为（ ） A. B. C. D. 3、如图，A 为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在 B 处乘坐缆车沿 BD 方向先到达小观景平台 DE 观景，然后再由 E 处继续乘坐缆车沿 EA 方向到达 A 处，返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到 C 处已知 ACBC 于 C，DEBC，斜坡 BD 的坡度 i=4：3，BC=210 米，DE=48 米，BD=100 米
2、，=64，则 AC 的高度为（ ）米（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin640.9，tan642.1） A.214.2 B.235.2 C.294.2 D.315.2 4、在 RtABC 中，C=90，tanB= ，BC=2 ，则 AC 等于（ ） A.4 B.4 C.3 D.6 5、如图，是用一把直尺、含 60角的直角三角板和光盘摆放而成，点 A 为 60角与直尺交点，点 B 为光盘与直尺唯一交点，若 AB3，则光盘的直径是（ ） A.6 B.3 C.6 D.3 6、如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED的正弦值等于（ ） A. B.
3、 C.2 D. 7、关于 x 的一元二次方程 x2 x+sin=0 有两个相等的实数根，则锐角等于（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 8、cos30=（ ） A. B. C. D. 9、在 RtABC中，C=90，AB=13，AC12，则 sinB的值是（ ） A. B. C. D. 10、如图，在ABC 中，B=90，tanC= ，AB=6cm动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ 的最大面积是（ ） A.18
4、cm 2 B.12cm 2 C.9cm 2 D.3cm 2 11、ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则 cosB 的值为( ) A. B. C. D.2 12、如图，O 的弦 AB 垂直半径 OC 于点 D，CBA=30，OC=3 cm，则弦 AB 的长为（ ） A.9cm B.3 cm C. cm D. cm 13、如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最 大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为( ) A. B. C. D. 14、正方形网格中，AOB 如图放置，则 tanAOB 的值为（ ） A. B.1 C. D. 15、对于 sin60
5、有下列说法：sin60是一个无理数；sin60sin50；sin60=6sin10。其中说法正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 上，以 为直径的 经过点 若 ，且 ，则阴影部分的面积是_ 17、如图 中， ，点 D 在 AC 上， .若 AC=4 ， ，则 CD 的 长度为_. 18、在直角坐标系中，已知点 P 在第一象限内，点 P 与原点 O 的距离 OP=2，点 P 与原点 O 的连线与 x 轴的正半轴的夹角为 60，则点 P 的坐标是_ 19、计算：cos245=_
6、 20、如图，在矩形 中， 是 边上一点， 是 边的中点， ，则 _ . 21、如图，在ABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 tanA 的值是_ 22、为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD= 米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形 ABED，tanE= ， 则 CE 的长为_米 23、菱形 中，若 ，则 =_ 24、已知 a 是锐角， ，则 a=_ 25、在 RtABC 中，C=90，AB=2，BC= ，则 sin =_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、计算题：|3|+ tan30
7、 （2017）0+（ ）-1. 27、计算：sin218+cos45tan25tan65+sin72cos18 28、如图，点 A、B、C 表示某旅游景区三个缆车的位置，线段 AB、BC 表示连接缆车站的钢缆，已知 A、B、C 三点在同一平面内，它们的海拔高度 、BB、CC分别为 110 米、310 米、710 米，钢缆 AB 的坡度 ，钢缆 BC 的坡度 ，景区因为改造缆车线路，需要从A 到 C 直线架设一条钢缆，那么钢缆 AC 的长度是多少米？ 29、为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离）在测量时，选定
8、河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得CAB=30，沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处，在 B 处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据： 1.41， 1.73，结果保留整数） 30、宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765 年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度如图，他利用测角仪站在 B 处测得大观楼最高点 P 的仰角为 45，又前进了 12 米到达 A 处，在 A 处测得 P 的仰角为 60请你帮助小伟算算大观楼的高度（测角仪高度忽略不计， 1.7，结果保留整数） 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、D 2、D 3、C 4、C 5、A 6、A 7、B 8、C 9、B 10、C 11、A 12、A 13、A 14、B 15、C 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、
