1、2018 年临沂市初中学业水平考试模拟试题数 学（二）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 8 页。满分 120 分，考试时间120 分钟。答卷前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。第 卷（选择题 共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1 的相反数是3A. B. C.3 D.-3312某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在 10 天中
2、，这个生产小组每天出的次品数为（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，在这 10 天中，该生产小组生产零件所出的次品数的来源:学科网A.平均数是 2 B.众数是 3 C.中位数是 1.5 D.方差是 1.253下列计算正确的是A. B.62a 105aC. D.93)( 24)2(bb4下 列各图形中，1 与2 不可能相等的是 5如果函数 有意义，则自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是1xy6端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小刚妈妈买了 2 只红豆粽、3 只豆沙粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小刚随意吃一个，吃到咸肉粽的概率是A. B. C. D. 51
3、1031247化简 的结果为aaA. B. C. D.1118如果 x表示不大于 x 的最大整数，如 3=1， ，那么 等于A.4 B.5 C.6 D.79如图，以 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 交于点 ，再以 为圆心， 长为半OOMAAO径画弧，两弧交于点 ，画射线 ，连接 ，则 的值等于BABcosA. 12 B. 2 C. 32 D. 310一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为A.10 B.20 C.40 D. 5211如图，如果将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，可使点 A 与点 C 重合，已知 AB4cm，AE5 cm，则 EF 的长为A. B.
4、 C. D.5cm25cm245c265cm12如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的腰 在 轴正半轴上，将三角形ABx绕点 逆时针旋转 75，点 的对应点 恰好落在 轴上，则 的值为ABCAEyCOBA. 12 B. 13 C. 2 D. 313如图，已知反比例函数 与二次函数 的图象交于点 ，点3yx20yaxb， P的纵坐标为，则关于 的不等式 的解集为来源:Zxxk.ComPba32A. B. C. 或 D. 1x3x0x14如图，点 、 是以线段 为公共弦的两条圆弧的中点， ，点 分别是线段CDAB6ABFE、 上的动点，设 ， ，则能表示 与 的函数关系的图象是ABxFyE2
5、yx第卷（共 78 分）注意事项：1.第卷分填空题和解答题.2.第卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上15分解因式： 416a-16如果实数 ， 满足方程组 ，那么 = _ xy321yx2yx17如图，在四边形 中， 分别是 的中点. 若 ， ，ABCDFE、 ADB、 2EF5BC，则BCD 的面积为 .来源:学科网3CD(第 17 题图) （第 18 题图） （第 19 题图）来源:Z|xx|k.Com18当宽为 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆
6、的两个交点处的读数如图所示（单cm2位： ） ，那么该圆的半 径为 ccm三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 3 小题，7+7+7=21 分）20. 某校有学生 1800 人，在 “文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了部分学生的选择情况，并制成如下统计表（不完整）： 校本课程报名意向统计表课程类别 频数 频率法律 18 0.12礼仪 a0.20环保 36 0. 24感恩 bm互助 21 0.14合计 n1.00请根据统计表的信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是
7、_（填写“普查”或“抽样调查” ）（2） =_， =_， =_， =_.abm（3）请你统计，该学校选择“ 感恩”类校本课程的学生约有 _人.21某厂工业废气年排放量为 512 万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气年排放量减少到 288 万立方米，其中要求每期治理废气减少的百分率相同.（1）求出这个百分率；（2）预计第一期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 3 万元，第二期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 3.5 万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？22.如图，在 中， 是 上的一点， 是 的中点，过点 作 的平行线交ABCDEADABC的延长线于点 ，若
8、 ，连接 .BEFCF（1）求证： 是 的中点；（2）如果 ，试猜想四边形 的形状，并证明你的结论.四、认真思考，你一定能成功！（本大题共 2 小题，9+10=19 分）23 （本小题满分 9 分）某肥料公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成.设 （吨）是销售肥料的数量， （元）是销售人员的月工资.如图， 为方案一的函数图象，xy 1y为方案二的函数图象.已知每吨肥料的销售提成方案二比方案一少 8 元.从图中信息解答如下问题2y（注：销售提成是指从销售每吨肥料得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求 、 的函数解析式；1y2（ 2）请问
9、方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该肥料公司销售人员小蒋的月工资要超过 2400 元，那么小蒋选用哪种方案较好，至少要销售肥料多少吨？若月工资要超过 3000 元，请直接写出选方案几？24 （本小题满分 10 分）如图， 是O 的直径， ， 是 上一点，过 作 的垂线交 于点AB30BACMOAABC，交 的延长线于点 ，直线 交 于点 ，且 .NCEFNECF（1）证明 是 的切线；F（2）设 的半径为 1， ，求 的长.五、相信自己，加油啊！（本大题共 2 小题，11+13=24 分）25 （本小题满分 11 分）在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ABC
10、Rt590B的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交 、 或其延长线于 、OOABCE两点，如图 与是旋转三角板所得图形的两种情况F（1）三角板绕点 旋转， 是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出FC是等腰直角三角形时 的长） ，若不能，请说明理由；（2）三角板绕点 旋转，线段 和 之间有什么数量关系？用图或加以证明；E（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点 处（如图） ，当 时， 和P4:1:PCAE有怎样的数量关系？证明你发现的结论PF26 （本小题满分 13 分）在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=2，OC=4，抛物线经
11、过 A，B 两点，抛物线的顶点为 D2yxbc（1）求该抛物线的解析式；（2）点 E 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点( 点 A、B 除外) ，过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，当线段 EF 的长度最大时，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点 、 、 、 为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点 P，使EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，说明理由.2018 年中考数学模拟试题 2 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 42 分)1 5BDDCA 610 CDBAB 1114 BCCD二、填空题(每小题 3
12、分，共 15 分)15 16. 17.6 18. 19.三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 3 小题，7+7+7=21 分）20 （1）抽样调查； 1 分（2）30，45，0.30，150； 5 分（3）540 7 分21解：（1）设每期减少的百分率是 ，则根据题意得， 3 分解得： （舍去） ，解得 x=25% 4 分答：每期减少的百分率是 20% 5 分（2）两期治理共需投入资金 =51225%3+（5 12-288-51225%）3.5=720 万元答：两期治理共需投入 720 万元 7 分22 （ 1） 证明： ， 是 的中点， 又 2 分 ， 即 是 的中点 3 分（2）解：四边
13、形 是矩形， 4 分证明： ， ， 四边形 是平行四边形 6 分， 是 的中点， 即 四边形 是矩形 7 分23.解：（1 ） , 3 分（2）500 元 5 分（3）将 y=2400 代人以上 2 个方程式可得 ， 所以方案 1 划算.若月工资要超过 3000 元选方案二.7 分24 （1）证明：连接是 O 的直径 ，又 2 分在 中， 又 又 4 分 ， 是 的切线； 5 分（2）解：在 中， ， . 7 分在 中，10 分25.解：（1） 能成为等腰直角三角形.1分当 为 的中点时， 点为 的中点， . ， . 4 分当 与 重合时， ， .5 分（2） = .以图（1）证明如下：如图，
14、连接 ， 由（1）的结论可知， , ， ， （ASA）. = .7 分（3） .证明如下：如图，过点 作 ， ， . ， . 9 分 和 为等腰直角三角形， ， . 10 分 ， . 11 分26. 解：（1）由已知得：A （-2，0） B（4 ，6）-1 分二次函数 的图象经过点 A（-2，0） B（4，6） -2 分解得： ， -3 分所以该抛物线的解析式为 -4 分（2）如图： 直线 AB 经过点 A（-2，0）B（4 ，6）直线 AB 的解析式为：二次函数设点 ,则 -6 分 当 时， 的最大值为 9此时点 的坐标为 -8 分（3）如图：顺次连接点 得四边形 可求出点 F 的坐标 ,点 的坐标为 -10 分如 26 题备用图：)过点 作 交抛物线于点 ,设点则有： 解得: , , ）过点 作 交抛物线于 ，设则有： 解得： ， （与点 F 重合，舍去）综上所述：所有点 P 的坐标： , ，能使EFP 组成以 EF 为直角边的直角三角形-13 分
