1、2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷)本卷共计 3 大题，时间 45 分钟，满分 92 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1下列各数： ，0， ，0.2 ，cos60 ， ，0.030 030 003，1 中，无理数有( ) 2 9 3 227 2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D3下列计算正确的是( )A(ab) 2ab 2 B 3a2a 25a 3 C(ab) 2a 2b 2 D(2a 2)2a4a 54如图，ABC 中，C =90，CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 垂直平分 AB，
2、垂足为 E若 BC=3，则 DE 的长为( )A1 B2 C3 D45某小区随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如图表，则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A众数是 4 B平均数是 4.6 C样本容量是 10 D中位数是 4.56如图，四边形 ABCD 中，P 是 BD 的中点，E，F 分别是 AB，CD 的中点，ADBC，PEF30，则PFE 的度数是( )A15 B20 C25 D307某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A40% B33.4% C
3、33.3% D30%8二次函数 y a(xm) 2n 的图象如图所示，则一次函数 ymxn 的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限9如图，矩形 ABCD 中，AB=3, ，BC=5，过对角线交点 O 作 OEOC 交 AD 于 E，则 AE 的长是( )A1.6 B2.5 C3 D3.410矩形 ABCD 中，AD=8cm，AB=6cm动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，动点 F 从点 C 同时出发沿边CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为 x（
4、单位：s ），此时矩形 ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为 y(单位： cm2)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A B C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11据悉，合肥轨道交通 1 号线、2 号线建设总投资 253.7 亿元，其中 253.7 亿用科学计数法表示为 12小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点 A，使 A 与树顶 E、楼房顶点 D 也恰好在一条直线上小明测得 A 处的仰角为A = 30已知楼房 CD 高 21 米，且与树 BE 之间的距离 BC = 30
5、米，则此树的高度约为 米13如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的) ，点 O 是这段弧的圆心， C 是B上一点，OCAB，垂足为 D， AB=300m，CD =50m，则这段弯路的半径是 ABm14 如图(1)所示，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点P 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图(2)(曲线 OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图
6、第 6 题图第 14 题图第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图AD=BE=5； cosABE= ； 当 0t5 时，y= t2； 当 t= 秒时，ABE QBP；35 25 294其中正确的结论序号是 三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分15解方程： 12x2 1 1x 116观察下列算式：132 2341； 243 2891； 354 215161； (1)请你按以上规律写出第 4 个表达式；(2)根据以上规律写出第 n 个表达式；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16
7、分17如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，将四边形 ABCD 绕坐标原点 O 按顺时针方向旋转 180后得到四边形 A1B1C1D1(1)直接写出点 D1 的坐标_，点 D 旋转到点 D1 所经过的路线长 _；(2)请你在ACD 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_ ，则它所对应的正弦函数值是_；(3)将四边形 A1B1C1D1 平移，得到四边形 A2B2C2D2，若点 D2（4，5），画出平移后的图形182018 年，合肥市共有近 35000 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩
8、，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用 A、 B、 C、 D 表示）四个等级进行统计，并绘制成如图所示的统计表和扇形图： 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有 500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？ 2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷)本卷共计 4 大题，时间 50 分钟，满分 58 分五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分19禁渔期间，我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有
9、一艘可疑船只，测得 A、B 两处距离为 99 海里，可疑船只正 沿 南 偏 东 53方向 航 行 ， 我 渔 政 船 迅 速 沿 北 偏 东 27方向前去拦截，2 小时后刚好在 C 处将可疑船只拦截，求该可疑船只航行的速度（参考数据：sin27 ，cos27 ，tan27 ，sin53 ， cos53 ，tan53 ）920 910 12 45 35 4320如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1k 1x1 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，与反比例 y2 的图象分别k2x交于点 M，N，已知AOB 的面积为 1，点 M 的纵坐标为 2.(1)求一次函数与反比例函数
10、的解析式； (2)直接写出 y1y 2 时，x 取值范围六、本大题满分 12 分21在菱形 ABCD 中，B60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上(1)如图(1)，若 E 是 BC 的中点，AEF 60，求证：BEDF ； (2)如图(2)，若EAF60，求证：AEF 是等边三角形七、本大题满分 12 分22如图 1，AB 为半圆 O 的直径，D 为 BA 的延长线上一点，DC 为半圆 O 的切线，切点为 C(1)求证：ACD=B；(2)如图 2，B DC 的平分线分别交 AC，BC 于点 E，F；求 tanCFE 的值； 若 AC=3，BC=4，求 CE 的长图 1 图 2八、
11、本大题满分 14 分23如图 1，P( m，n) 是抛物线 y= 1 上任意一点， l 是过点(0，2)且与 x 轴平行的直线，过点 P 作直线 PHl，垂足为 Hx24(1)【探究】填空：当 m0 时，OP ，PH ；当 m4 时，OP ，PH ；(2)【证明】对任意 m，n，猜想 OP 与 PH 的大小关系，并证明你的猜想(3)【应用】如图 2，已知线段 AB=6，端点 A，B 在抛物线 y= 1 上滑动，求 A，B 两点到直线 l 的距离之和的最小值x242018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三参考答案1、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D A
12、 A D B C D A二、填空题答案题号 11 12 13 14答案 2.5371010 (21 10 )3250 三、简答题答案15答案：x2 ；16答案：(1) 465 224251 ；(2) n(n2)(n1) 21 ；(3) 成立，理由略；17答案：(1) D 1(3，1) ； (2) ACD ； (3)图略；1018答案：(1) 20 8 0.40 0.16 ； (2) 57.6 ； (3) 390 人；19答案：22.5 海里/小时 ；20答案：(1) y x1 y ； (2) x2 或 0x4 ；12 4x21答案：(1)证明略 ； (2) 证明略 ；22答案：(1) 证明略 ； (2) 1 ； 12723答案：(1) 1 1 5 5 ； (2)PHOP 证明略 ； (3) 最小值为 6 ；
