1、5.2 求解二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,第1课时 代入法,八年级数学北师版,学习目标,1.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）,导入新课,观察与思考,怎么求x、y的值呢？,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人，y个儿童.,5x+3(8-x)=34,x+y=8， 5x+3y=34,讲授新课,解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：,解得：x=5.,将x=5代入 8x=85=3.,答：去了5个成人， 3个儿童.,解：设去了x个成人，去了y个儿
2、童，根据题意，得：,观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？,y=8-x,由得：y = 8x. ,将代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程组的解为：,x+y=8 5x+3y=34,x+y=8 5x+3y=34,5x+3(8-x)=34,第一个方程x+y=8 说明y=8-x,将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x,解得x=5,代入y=8-x,得y=3,二元一次方程组,一元一次方程,消 元,转化,消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.,归纳总结,从一个方程中
3、求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.,典例精析,将y=1代入 ，得 x=4. 经检验， x=4，y=1适合原方程组. 所以原方程组的解是,解：将代入，得 3(y+3)+2y=143y +9+2y =145y=5y=1.,例1：解方程组,3x+2y=14 ,x=y+3 ,检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.,将y=2代入 ，得 x=5. 所以原方程组的解是,解：由，得 x=13-4y 将代入，得 2（13 - 4y）+3y=1626 8y +3y =16-5y=-10y=2,例2：解方程组,2x+3y=16 ,x+4y=1
4、3 ,归纳总结,解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.,由直接代入,下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x 11 将代入,小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入.,练一练,例3：篮球联赛中，每场
5、比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由得 y=20-x . 将代入,得 2x+20-x=35 . 解得 x=15. 将 x=15代入得y=5.则这个方程组的解是, ,1.二元一次方程组,的解是（ ）,A,B,C,D.,D,当堂练习,2.方程组,的解是（ ）,B,C,D,A.,B,y=2x x+y=12,(1),(2),2x=y-5 4x+3y=65,解：,(1),x=4 y=8,(2),3.解下列方程组.,x=5 y=15,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,代入法解二元一次方程组的一般步骤,变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数,代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数,求：求出两个未知数的值,写：写出方程组的解,
