2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)

上传人:好样****8 文档编号:37631 上传时间:2018-12-13 格式:DOC 页数:23 大小:460KB
下载 相关 举报
2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)_第1页
第1页 / 共23页
2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)_第2页
第2页 / 共23页
2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)_第3页
第3页 / 共23页
2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)_第4页
第4页 / 共23页
2018年4月山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(含答案)_第5页
第5页 / 共23页
点击查看更多>>
资源描述

1、2018 年山东省济南市市中区中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 12 小题,满分 48 分)1 “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有 1800000 千米,1800000 这个数用科学记数法可以表示为( )A0.1810 7 B1.810 5 C1.8 106 D1810 52如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )A BC D3如图,AB CD,DEBE ,BF、DF 分别为ABE、CDE 的角平分线,则BFD=( )A110 B120 C125 D1354下列运算错误的是( )A (m 2) 3=m6 Ba 10a9=a Cx 3x5=

2、x8 Da 4+a3=a75如图,点 B,C ,D 在O 上,若BCD=130,则BOD 的度数是( )A50 B60 C80 D1006如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A B C D7不等式组 的解集在数轴上可表示为( )ABCD8如果数据 x1,x 2,x n 的方差是 3,则另一组数据 2x1,2x 2,2x n 的方差是( )A3 B6 C12 D59某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45(如图) ,测量队在山坡上前进 600 米到D 处,再测得树顶的仰角为 60,已知这段山坡的坡角为 30,如果树高为 15 米,则山高为( ) (精确到 1 米, =1.

3、732) A585 米 B1014 米 C805 米 D820 米10关于 x 的一元二次方程(k+1)x 22x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k 1 Dk0 且 k111直线 y= x+ 与 x 轴,y 轴交于 A、B 两点,若把ABO 沿直线 AB 翻折,点 O 落在第一象限的 C 处,则 C 点的坐标为( )A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , )12在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2+4x3 与 x 轴交于点 A,B(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点

4、 P(x 1,y 1) ,Q(x 2,y 2) ,与直线 BC 交于点 N(x 3,y 3) ,若 x1x 2x 3,记 s=x1+x2+x3,则 s 的取值范围为( )A5 s 6 B6 s 7 C7 s 8 D8s 9二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)13分解因式:a 3a= 14从 2, 1, 1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于 4 小于 2 的概率是 15方程组 的解是 16如图,在半径为 2cm,圆心角为 90的扇形 OAB 中,分别以 OA、OB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 17在反比例函数 y= 的图象上有两点 A(x 1,y 1) ,

5、B(x 2,y 2) ,当 x10x 2 时,有y1y 2,则 m 的取值范围是 18如图,正方形 CEGF 的顶点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,且 AB=5,CE=3 ,连接 BG、DG,则图中阴影部分的面积是 三解答题(共 9 小题,满分 66 分)19 ( 6 分)计算:| |+( 2017) 02sin30+3120 ( 6 分)先化简,再求值:( ) ,其中 x 满足 x22x2=021 ( 6 分)在矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,AE=AD,DFAE,垂足为 F(1 )求证:DF=AB;(2 )若FDC=30,且 AB=4,求 AD22 ( 8 分

6、)某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产成本是 361 万元假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同(1 )求每个月生产成本的下降率;(2 )请你预测 4 月份该公司的生产成本23 ( 8 分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我” 的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“ 助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动) ,九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供

7、的信息解答下列问题:(1 )请把折线统计图补充完整;(2 )求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;(3 )小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率24 ( 10 分)如图,直线 y=x+2 与反比例函数 y= (k 0)的图象交于 A(a,3 ) ,B(3,b)两点,过点 A 作 ACx 轴于点 C,过点 B 作 BDx 轴于点 D(1 )求 a,b 的值及反比例函数的解析式;(2 )若点 P 在直线 y=x+2 上,且 SACP =SBDP ,请求出此时点 P 的坐标;(3 )在 x 轴正半轴上是否存在点 M,使得MAB 为等腰三角形?若存在,

8、请直接写出 M点的坐标;若不存在,说明理由25 ( 10 分)正方形 ABCD 的边长为 3,点 E,F 分别在射线 DC,DA 上运动,且 DE=DF连接 BF,作 EHBF 所在直线于点 H,连接 CH(1 )如图 1,若点 E 是 DC 的中点,CH 与 AB 之间的数量关系是 ;(2 )如图 2,当点 E 在 DC 边上且不是 DC 的中点时, (1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;(3 )如图 3,当点 E,F 分别在射线 DC,DA 上运动时,连接 DH,过点 D 作直线 DH 的垂线,交直线 BF 于点 K,连接 CK,请直接写出线段 CK 长的最大值26

9、( 12 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90 , = ,CDAB 于点 D,点 E 是直线 AC上一动点,连接 DE,过点 D 作 FDED,交直线 BC 于点 F(1 )探究发现:如图 1,若 m=n,点 E 在线段 AC 上,则 = ;(2 )数学思考:如图 2,若点 E 在线段 AC 上,则 = (用含 m,n 的代数式表示) ;当点 E 在直线 AC 上运动时,中的结论是否任然成立?请仅就图 3 的情形给出证明;(3 )拓展应用:若 AC= ,BC=2 ,DF=4 ,请直接写出 CE 的长27如图,已知二次函数 y=x2+bx+c(c0 )的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点

10、 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C,且 OB=OC=3,顶点为 M(1 )求二次函数的解析式;(2 )点 P 为线段 BM 上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ,垂足为 Q,若 OQ=m,四边形 ACPQ 的面积为 S,求 S 关于 m 的函数解析式,并写出 m 的取值范围;(3 )探索:线段 BM 上是否存在点 N,使NMC 为等腰三角形?如果存在,求出点 N 的坐标;如果不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题1解:1800000 这个数用科学记数法可以表示为 1.8106,故选:C2解:从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形,下面一层有 2 个正方形故选:A

11、3解:如图所示,过 E 作 EGAB,AB CD,EGCD ,ABE+BEG=180,CDE+DEG=180,ABE+BED +CDE=360,又DE BE ,BF ,DF 分别为ABE,CDE 的角平分线,FBE +FDE= (ABE+CDE)= (36090)=135,四边形 BEDF 中,BFD=360 FBEFDEBED=36013590=135故选:D4解:A、 (m 2) 3=m6,正确;B、a 10a9=a,正确;C、 x3x5=x8,正确;D、a 4+a3=a4+a3,错误;故选:D5解:圆上取一点 A,连接 AB,AD ,点 A、B,C, D 在O 上,BCD=130 ,BA

12、D=50,BOD=100,故选:D6解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、不是轴对称图形,是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故选:A7解: ,由得,x1 ,由得,x3 ,故此不等式组的解集为:x3 ,在数轴上表示为:故选:D8解:一组数据 x1,x 2,x 3,x n 的方差为 3,另一组数据 2x1,2x 2,2x 3,2x n 的方差为 223=12故选:C9解:过点 D 作 DFAC 于 F在直角ADF 中,AF=ADcos30=300 米,DF= AD=300 米设 FC=x,则 AC=300 +x在直角BDE 中, BE= D

13、E= x,则 BC=300+ x在直角ACB 中, BAC=45这个三角形是等腰直角三角形AC=BC300 +x=300+ x解得:x=300BC=AC=300+ 300 山高是 300+300 15=285+300 805 米故选:C10解:根据题意得 k+10 且= (2) 24(k+1)0 ,解得 k 0 且 k 1故选:D11解:过 C 作 CDx 轴,y= x+ 与 x 轴,y 轴交于 A、B 两点分别是(1 ,0) , (0, ) ,AB=2 ,则ABO=30 ,CD= ,AD= ,OD= ,则 C 点的坐标为( , ) 故选:B12解:当 y=0 时, x2+4x3=0,解得 x

14、1=1,x 2=3,则 A(1,0) ,B(3 ,0) ,当 x=0 时,y= x2+4x3=3,则 C(0 ,3) ,y=x 2+4x3=(x 2) 2+1,抛物线的顶点坐标为(2, 1) ,易得直线 BC 的解析式为 y=x3,x 1x 2x 3,0 y1=y2=y31,当 y3=1 时,x 3=1,解得 x=4,3 x34 ,点 P 和点 Q 为抛物线上的对称点,x 22=2x1,x 1+x2=4,s=4+x 3,7 s8故选:C二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)13解:a 3a,=a( a21) ,=a( a+1) (a1) 故答案为:a(a+1 ) (a1) 1

15、4解:列表如下:2 1 1 22 2 2 41 2 1 21 2 1 22 4 2 2由表可知,共有 12 种等可能结果,其中积为大于4 小于 2 的有 6 种结果,积为大于4 小于 2 的概率为 = ,故答案为: 15解: ,+得,3x=6 ,解得,x=2,把 x=2 代入 得,y= 5,则方程组的解为: ,故答案为: 16解:扇形 OAB 的圆心角为 90,扇形半径为 2,扇形面积为: =(cm 2) ,半圆面积为: 12= (cm 2) ,S Q+SM =SM+SP= (cm 2) ,S Q=SP,连接 AB,OD ,两半圆的直径相等,AOD=BOD=45,S 绿色 =SAOD = 21

16、=1(cm 2) ,阴影部分 Q 的面积为:S 扇形 AOBS 半圆 S 绿色 = 1= 1(cm 2) 故答案为: 117解:反比例函数 y= 的图象上有两点 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2) ,当 x10x 2 时,有 y1y 2,1 +2m0 ,故 m 的取值范围是:m 故答案为:m 18解:阴影部分的面积=三角形 ABG 的面积+三角形 DFG 的面积=5(5 3)2 +3(53)2=5+3=8故答案为:8三解答题(共 9 小题,满分 66 分)19解:原式= +12 + = 20解:原式= = = ,x 22x2=0,x 2=2x+2=2(x+1 ) ,则原式= = 21

17、证明:(1)在矩形 ABCD 中,AD BC ,AEB= DAF ,又DFAE,DFA=90,DFA=B,又AD=EA,ADFEAB,DF=AB (2 ) ADF+FDC=90,DAF+ADF=90,FDC=DAF=30,AD=2DF,DF=AB ,AD=2AB=822解:(1)设每个月生产成本的下降率为 x,根据题意得:400(1 x) 2=361,解得:x 1=0.05=5%,x 2=1.95(不合题意,舍去) 答:每个月生产成本的下降率为 5%(2 ) 361(15%)=342.95(万元) 答:预测 4 月份该公司的生产成本为 342.95 万元23解:(1)该班全部人数:1225%=

18、48 人社区服务的人数为 4850%=24,补全折线统计如图所示:(2 )网络文明部分对应的圆心角的度数为 360 =45;(3 )分别用 A,B,C,D 表示 “社区服务、助老助残、生态环保、网络文明” 四个服务活动,画树状图得:共有 16 种等可能的结果,他们参加同一服务活动的有 4 种情况,他们参加同一服务活动的概率为 24解:(1)直线 y=x+2 与反比例函数 y= (k0)的图象交于 A(a,3) ,B(3,b)两点,a+2=3, 3+2=b,a= 1,b= 1,A(1,3) ,B(3, 1) ,点 A( 1,3)在反比例函数 y= 上,k=1 3=3,反比例函数解析式为 y= ;

19、(2 )设点 P(n,n +2) ,A(1,3) ,C (1,0 ) ,B(3, 1) ,D(3 ,0) ,S ACP= AC|xPxA|= 3|n+1|,S BDP = BD|xBxP|= 1|3n|,S ACP=SBDP , 3|n+1|= 1|3n|,n=0 或 n=3,P(0, 2)或(3,5 ) ;(3 )设 M(m,0 ) (m0) ,A(1,3) ,B(3, 1) ,MA 2=(m +1) 2+9,MB 2=(m 3) 2+1,AB 2=(3+1) 2+(1 3) 2=32,MAB 是等腰三角形,当 MA=MB 时,(m+1) 2+9=(m 3) 2+1,m=0, (舍)当 MA

20、=AB 时,(m+1) 2+9=32,m=1+ 或 m=1 (舍) ,M (1 + ,0)当 MB=AB 时, (m3) 2+1=32,m=3+ 或 m=3 (舍) ,M (3+ ,0)即:满足条件的 M( 1+ ,0)或(3 + ,0 ) 25解:(1)如图 1,连接 BE, ,在正方形 ABCD 中,AB=BC=CD=AD,A=BCD= ABC=90,点 E 是 DC 的中点, DE=DF,点 F 是 AD 的中点,AF=CE,在ABF 和CBE 中,ABFCBE ,1= 2,EH BF ,BCE=90,C 、H 两点都在以 BE 为直径的圆上,3= 2,1= 3,3+4=90,1 +HB

21、C=90 ,4= HBC,CH=BC,又AB=BC,CH=AB 故答案为:CH=AB(2 )当点 E 在 DC 边上且不是 DC 的中点时, (1)中的结论 CH=AB 仍然成立如图 2,连接 BE, ,在正方形 ABCD 中,AB=BC=CD=AD,A=BCD= ABC=90,AD=CD ,DE=DF,AF=CE,在ABF 和CBE 中,ABFCBE ,1= 2,EH BF ,BCE=90,C 、H 两点都在以 BE 为直径的圆上,3= 2,1= 3,3+4=90,1 +HBC=90 ,4= HBC,CH=BC,又AB=BC,CH=AB (3 )如图 3, ,CKAC+AK ,当 C、A、K

22、 三点共线时,CK 的长最大,KDF +ADH=90,HDE+ADH=90 ,KDF=HDE,DEH +DFH=360ADCEHF=360 9090=180,DFK+ DFH=180,DFK=DEH,在DFK 和DEH 中,DFK DEH,DK=DH,在DAK 和DCH 中,DAK DCH,AK=CH又CH=AB ,AK=CH=AB,AB=3 ,AK=3,AC=3 ,CK=AC+AK=AC+AB= ,即线段 CK 长的最大值是 26解:(1)当 m=n 时,即:BC=AC ,ACB=90,A+ABC=90,CDAB ,DCB+ABC=90 ,A=DCB,FDE=ADC=90 ,FDECDE=A

23、DC CDE,即ADE=CDF ,ADE CDF, ,A=DCB,ADC= BDC=90,ADC CDB, =1, =1(2 ) ACB=90,A+ABC=90,CDAB ,DCB+ABC=90 ,A=DCB,FDE=ADC=90 ,FDECDE=ADC CDE,即ADE=CDF ,ADE CDF, ,A=DCB,ADC= BDC=90,ADC CDB, ,成立如图,ACB=90,A+ABC=90,又CDAB ,DCB+ABC=90 ,A=DCB,FDE=ADC=90 ,FDE+CDE= ADC+CDE,即ADE=CDF ,ADE CDF, ,A=DCB,ADC= BDC=90,ADC CDB

24、, , (3 )由(2 )有,ADECDF, = , = ,CF=2AE,在 Rt DEF 中,DE=2 ,DF=4 ,EF=2 ,当 E 在线段 AC 上时,在 RtCEF 中,CF=2AE=2(ACCE)=2( CE) ,EF=2 ,根据勾股定理得,CE 2+CF2=EF2,CE 2+2( CE) 2=40CE=2 ,或 CE= (舍)而 AC= CE,此种情况不存在,当 E 在 AC 延长线上时,在 Rt CEF 中, CF=2AE=2(AC+CE)=2 ( +CE) ,EF=2 ,根据勾股定理得,CE 2+CF2=EF2,CE 2+2( +CE) 2=40,CE= ,或 CE=2 (舍

25、) ,如图 1,当点 E 在 CA 延长线上时,CF=2AE=2(CE AC)=2 (CE ) ,EF=2 ,根据勾股定理得,CE 2+CF2=EF2,CE 2+2(CE ) 2=40,CE=2 ,或 CE= (舍)即:CE=2 或 CE= 27解:(1)OB=OC=3,B(3,0) ,C(0,3) ,解得 1 分二次函数的解析式为 y=x2+2x+3;(2 ) y=x2+2x+3=(x 1) 2+4,M(1 ,4)设直线 MB 的解析式为 y=kx+n,则有解得直线 MB 的解析式为 y=2x+6PQx 轴,OQ=m,点 P 的坐标为( m, 2m+6)S 四边形 ACPQ=SAOC +S 梯形 PQOC= AOCO+ (PQ+CO)OQ ( 1m3)= 13+ ( 2m+6+3)m=m 2+ m+ ;(3 )线段 BM 上存在点 N( , ) , (2,2 ) , (1+ ,4 )使NMC 为等腰三角形CM= ,CN= ,MN=当 CM=NC 时, ,解得 x1= ,x 2=1(舍去)此时 N( , )当 CM=MN 时, ,解得 x1=1+ ,x 2=1 (舍去) ,此时 N(1+ ,4 )当 CN=MN 时, =解得 x=2,此时 N(2,2 )

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 第一次模拟