1、 第 1 页 共 8 页【易错题解析】苏科版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. ax2+bx+c=0 x2=x(x+1)1x2+x=3 4x2=92.三角形的外心是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三个内角的角平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点3.一元二次方程 x21=0 的根为（ ） A. x=1 B. x=1 C. x1=1，x 2=1 D. x1=0，x 2=14.同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( ) A. B. C. D. 14 13 1
2、2 345.若方程（m3 ）x n+2x3=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）A.m=3，n2 B.m=3，n=2C.m3，n=2 D.m3，n26.已知正三角形的边长为 12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 33 3 3 37.如图，在O 中，若点 C 是 的中点，A=50，则BOC=（ ）ABA. 40 B. 45 C. 50 D. 608.已知 x1 ， x2 是一元二次方程 x2+4x3=0 的两个实数根，则 x1+x2x1x2 的值是（ ） A. 6 B. 0 C. 7 D. -19.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都
3、和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）第 2 页 共 8 页A. 4 B. 5 C. 6 D. 1010.在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的 5 个红球，4 个蓝色球和 3 个白球，则下列事情中，是必然发生的是（ ） A. 从口袋中任意取出 1 个，这是一个红色球B. 从口袋中一次任取出 5 个，全是蓝色球C. 从口袋中一次任取出 7 个，只有蓝色球和白色球，没有红色球D. 从口袋中一次任取出 10 个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐二、填空题（共 10 题；共 28 分）11.已知 x1 ， x2 是方程 x22x1=0 的两个根，则 x1+
4、x2=_ 12.如图,A、D 是 O 上的两个点,BC 是直径,若 D=35,则COA 的度数是_ 13.用一个圆心角为 120，半径为 18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于_ 14.若关于 x 的一元二次方程 x2-kx-2=0 有一个根是 1，则另一个根是_ 15.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续 6 天的最高气温，结果如下（单位：）：6，3，x，2，1，3，若这组数据的中位数是 1，在下列结论中：方差是 8；极差是 9；众数是1；平均数是1，其中正确的序号是_ 16.已知关于 x 的一元二次方程 x26x+k+3=0 有两个不相等的实数根，则
5、k 的取值范围是_ 17.如图，M 与 x 轴相交于点 A(2,0)，B(8,0) ，与 y 轴相切于点 C，则圆心 M 的坐标是_.18.（ 2017赤峰）如果关于 x 的方程 x24x+2m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_ 19.若关于 x 的三个方程 x2+4mx+4m2+2m+3=0，x 2+（2m+1）x+m 2=0，（m 1）x 2+2mx+m1=0 中至少有一个方程有实根，则 m 的取值范围是_ 20.如图，有一个边长不定的正方形 ABCD，它的两个相对的顶点 A，C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 B，D 在正六边形内部（包括边界）
6、，则正方形边长 a 的取值范围是第 3 页 共 8 页_三、解答题（共 8 题；共 62 分）21.解下列方程：（1 ）（x3） 2=9； （2 ）2m 2+3m1=0 22.某校八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人，期末数学测试中，一班学生的平均分为 81.5分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？ 23.如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用 40 米长的篱笆围成一个长方形的仓库（1 ）求长方形的面积是 150 平方米，求出长方形两邻边的长；（2 ）能否围成面积 220 平方米的长方形？请说明理由 24.如图，已知 AB，CB
7、 为O 的两条弦，请写出图中所有的弧第 4 页 共 8 页25.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 05 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 26.初三年（4 ）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替
8、自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）27.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“ 你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有 4 个选项：A1.5 小时以上 B1 1.5 小时 C0.5 1 小时 D0.5 小时以下图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1 ）本次一共调查了_ 名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在 _时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）； （2 ）在图 1
9、 中将选项 B 的部分补充完整； （3 ）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下 第 5 页 共 8 页28.如图，在 RtABC 中， B=Rt,直角边 AB、BC 的长(ABBC)是方程 27 120 的两个根点 Px x从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 ABCA的方向运动，运动时间为 t(秒)（1 ）求 AB 与 BC 的长； （2 ）当点 P 运动到边 BC 上时，试求出使 AP 长为 时运动时间 t 的值； 10（3 ）点 P 在运动的过程中，是否存在点 P，使ABP 是等腰三角形？若存在，请求出运动
10、时间 t 的值；若不存在，请说明理由 第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】2 12.【 答案】70 13.【 答案】6cm 14.【 答案】-2 15.【 答案】 16.【 答案】k 6 17.【 答案】4n+2 18.【 答案】m2 19.【 答案】m 或 m 32 1420.【 答案】 a 62 3- 3三、解答题21.【 答案】解：（1）（x 3） 2=9x3=3x1=0，x 2=6；（2 ）
11、 a=2，b=3，c=1b24ac=3242（ 1）=9+8=170m=-31722第 7 页 共 8 页m1= =-3+1722 -3+174m2= = -3-1722 -3-17422.【 答案】解：由题意知，这两个班的平均成绩= （83.445+81.550）（45+50）=82.4（分）答：这两个班 95 名学生的平均分是 82.4 分 23.【 答案】解： x1=5x2=15当 x=5 时，40-2x=30；当 x=15 时，40-2x=10.长方形两邻边的长为 5m，30m 或 15m，10m.（2 ）设垂直于墙的一边长为 ym，得： ， 即 ， y(40-2y)=220 y2-2
12、0y+110=00 ，该方程无解，不能围成面积是 220 平方米的长方形 . 24.【 答案】解：图中的弧为 BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC.25.【 答案】 26.【 答案】解：小明的选择不合理；列表得2 3 4 63 5 6 7 95 7 8 9 118 10 11 12 14共出现 12 种等可能的结果，其中出现奇数的次数是 7 次，概率为 ，712出现偶数的次数为 5 次，概率为 ，512 ，即出现奇数的概率较大，712512小明的选择不合理 27.【 答案】（1）200 ；B（2 ）解：“B”有 200603010=100人，补全统计图如图所示：第 8 页 共 8 页（3
13、）解：用样本估计总体，每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%；则 30005%=150，学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下. 28.【 答案】（1） x27x 12(x3)(x4)0 x13 或 x24则 AB3 ，BC4.（2 ）由题意得 AB2+BP2=AP2 ， 则 32+（t-3） 2=10,解得 t1=4,t2=2（舍） .即 t=4 时，AP= .10（3 ）存在点 P，使ABP 是等腰三角形.当 APAB 3 时，P 在 CC，则 t=3+4+5-3=9(秒).当 BPBA3 时，当 P 在 AC 上时， t= (秒)，425当 P 在 BC 上时， t=3+3=6 (秒) ，当 BP=AP (即 P 为 AC 中点) 时， t3+4+2.5=9.5(秒).可知当 t 为 9 秒或 9.5 秒或 6 (秒)或 (秒) 时，ABP 是等腰三角形. 425
