1、第 5 课时 工程问题知识点 1 工程问题1一项工作，甲单独做需 20 小时完成，乙单独做需 12 小时完成，现由甲独做 4 小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要 x 小时完成，下列方程正确的是( )A. 1 B. 1420 x20 x12 420 x20 x12C. 1 D. 1420 x20 x12 420 x20 x122有两支同样长的蜡烛，一支能点燃 4 小时，另一支能点燃 3 小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支长度的一半，则停电时间为( )A2 小时 B3 小时 C. 小时 D. 小时125 523某中学的学生自己动手整修操
2、场，如果让八年级学生单独工作，需要 6 小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要 8 小时完成现在由八、九年级学生一起工作 x 小时，完成了任务的 .根据题意，可列方程为_234甲工人接到 120 个零件的任务，工作 1 小时后，因为要提前完成任务，调来乙工人和甲合作，共同做了 3 小时完成，已知甲每小时比乙少做 5 个，则乙每小时做_个5某地为了打造风光带，将一段长为 360 m 的河道整治任务分配给甲、乙两个工程队，他们先后接力完成，共用时 20 天已知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道6甲、乙两班同学参加“绿化家乡，植树造林”活
3、动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需 7 小时，乙班同学单独完成该任务需 5 小时，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，并在植树过程中开展劳动竞赛，甲班的工作效率提高了 40%，乙班的工作效率提高了 50%，求两班同学合作几小时就可把树全部植完知识点 2 劳动力调配问题7甲队有 37 人，乙队有 23 人，现在从乙队抽调 x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的 2 倍，根据题意，列出方程是_8某服装厂童装车间有 40 名工人，缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)已知 1 名工人一天可缝制童装上衣 3 件或裤子 4 件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？9
4、阳光工程队派出大、小汽车共 17 辆运 75 吨沙子，如果大汽车每辆可运沙子 5 吨，小汽车每辆可运沙子 3 吨，如何分配大、小汽车的辆数，使它们恰好能一次运完这批沙子？10已知 9 人 14 天完成了一项工程的 ，而剩下的工程要在 4 天内完成，若每人每天35的工作量不变，则需要增加的人数是( )A14 B13 C12 D1111某工厂第一车间人数比第二车间人数的 少 30 人，如果从第二车间调 10 人到第一45车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的 .求第一车间、第二车间原有的人数3412.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太
5、重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的 2 倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多 ”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？(1)若设驴子原来所驮的货物为 x 袋，则骡子原来驮了_袋(2)根据题意，列出方程并解答13抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需 3 个月完成，每月耗资 12 万元；若由乙工程队单独修建需 6 个月完成，每月耗资 5 万元(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？(2)若要求最迟 4 个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金(时间按整月计算 )14某乳制品厂有鲜牛奶
6、 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2000 元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨(两种加工方式不能同时进行) 受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好 4 天完成你认为哪种方案获利较多，为什么？1C2C 3. x x16 18 234205解：设甲工程队整治了 x m 的河道，则乙工程队整治
7、了(360x )m 的河道根据题意，得 20，x24 360 x16解得 x120，则 360x240.答：甲工程队整治了 120 m 的河道，乙工程队整治了 240 m 的河道6解：设两班同学合作 x 小时就可把树全部植完由题意，得 (140%)17x (150%)x 1，15解得 x2.答：两班同学合作 2 小时就可把树全部植完737x2(23x)8解：设 x 名工人缝制上衣，(40x)名工人缝制裤子由题意，得 23x4(40 x)，解得 x16，则 40x401624.答：应分配 16 名工人缝制上衣，24 名工人缝制裤子9解：设大汽车有 x 辆，则小汽车有(17x)辆由题意，得 5x3
8、(17 x)75，解得 x12.当 x12 时，17x 5.答：应安排 12 辆大汽车，5 辆小汽车才能恰好一次运完这批沙子10C.11解：设第二车间原有 x 人，则第一车间原有 人(45x 30)根据题意，得 x3010 (x10)，45 34解得 x250，所以 x30170.45答：第一车间、第二车间的原有人数分别是 170 人、250 人12解：(1)(2 x3)(2)由题意，得 x12x31，解得 x5.答：驴子原来所驮的货物为 5 袋13 解：(1)设甲、乙两工程队合作修建需 x 个月完成根据题意，得 x1，(13 16)解得 x2.(125)234(万元)答：甲、乙两工程队合作修
9、建需要 2 个月完成，共耗资 34 万元(2)根据题意，有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独修建 3 个月完成任务，耗资 12336(万元) ；方案二：由甲、乙两工程队合作修建 2 个月完成任务，耗资 34 万元；方案三：由甲、乙两工程队合作修建一段时间，剩下的由乙工程队单独完成任务设甲、乙合作 y 个月，剩下的由乙来完成( )y 1，解得 y1.13 16 4 y6此时耗资 1125432(万元 )因为 323436，所以甲、乙合作 1 个月，剩下的由乙来做 3 个月既能按时完成任务，又最大限度节省资金14 解：方案二获利较多理由：方案一：142000650011000(元) ；方案二：设制奶粉 x 天，则制酸奶(4x)天则 1x(4 x)310，解得 x1.11200033120012800(元) 因为 1280011000，所以方案二获利较多
