1、第 1 页，共 13 页2017-2018 学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是 ( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中，假命题是 ( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程 的解的是
2、 2=1 ( )A. B. C. D. =0=1 =1=1 =1=1 =1=04. 如图图形中，由 能得到 的是 1=2 / ( )A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是 ( )A. 4 是 16 的算术平方根 B. 是 的一个平方根53 259C. 的平方根 D. 的立方根(6)2 6 (3)3 36. 已知 ，则下列不等式一定成立的是 3 +4>+47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是 ( )第 2 页，共 13 页A. 得分在 分的人数最多 B. 该班的总人数为 4070 80C.
3、 得分及格 分 的有 12 人 D. 人数最少的得分段的频数为 2(60)8. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值 300 元的英语学习机 现在他已存有 45.元，如果从现在起每月节省 30 元，设 x 个月后他存够了所需钱数，则 x 应满足的关系式是 ( )A. B. C. D. 3045300 30+45300 3045300 30+453009. 某木工厂有 22 人，一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 只椅子，1 张桌子与 4 只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余 若设安排 x 个工.人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为
4、 ( )A. B. C. D. +=221210=0 +=22610=0 +=222410=0 +=221220=010. 已知点 在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 (21,1) ()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 的平方根是_1612. 如图，直线 ，点 B 在直线上 b 上，且 ，/ ，则 的度数为_1=55 213. 点 到 x 轴距离为_(5,1)14. 不等式 的非负整数解有_个3(1)5 .15. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具 在算筹计数法.中，以“立”，“
5、卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推 九章算术 的“方程”. 一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法 如图 1，从左向右的符号.中，前两个符号分别代表未知数 x，y 的系数 因此，根据此图可以列出方程：.请你根据图 2 列出方程组_+10=26.第 3 页，共 13 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分）16. 计算： (1)3(3+2)2(32)(2)|23|+(3)2(1)2019+32717. 用适当的方法解下列方程组：(1) =52=2(2) 23=332=718. 解不等式组： ，并把解集表示在
6、数轴上4>26+13119. 已知：如图的网格中， 的顶点 、 (0,5)(2,2)根据 A、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点 C 的坐标：(1)_，_ ；( )平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 ，画出平移后的三角形 DEF，其中(2) (7,4)点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应画出 AB 边上中线 CD 和高线 CE； 利用网格点和直尺画图(3) ( )的面积为_(4)第 4 页，共 13 页20. 如图，在 中， 于点 D，E 为 BC 上一点，过 E 点作 ，垂足为 F，过点 D 作 交 /AB 于点 H请你补全图形 不要求尺规作图 ；(1) ( )求
7、证： (2) =21. 2018 年 3 月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩 均为整数，总分 100 分 ，绘制了如下尚不完整的统计图( )表调查结果统计表组别 成绩分组 单位：(分 ) 频数 频率A 8026 >3解不等式 ，得： ，+131 2不等式组的解集为： ， 32C、 ，此选项错误；30 10.5由 得， ， >1在数轴上表示为：故选：B根据第四象限内点的坐标特点列出关于 m 的不等式组，求出 m 的取值范围，并在数轴上表示出来即可本题考查的是在数轴上表示不等
8、式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键11. 解： 的平方根是 16 2故答案为： 2根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 ，则 x 就是 a 的2=平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义 注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根.是 0；负数没有平方根12. 解： ， ，1=552=9055=35，/2=3=35故答案为： 35先根据 ， 求出 的度数，再由平行线的性质即可得出结论1=55 3本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等第 11 页，共 13 页13. 解：点 到 x 轴距离为 1(5,1)
9、故答案为 1根据点 到 x 轴距离为 求解(,) |本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在 x 轴上点的纵坐标为 0，在 y 轴上点的横坐标为 0；记住各象限点的坐标特点14. 解：去括号，得： ，335移项，得： ，3+5+3合并同类项，得： ，48系数化为 1，得： ，2则不等式的非负整数解有 0、1、2 这 3 个，故答案为：3根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变15. 解：根据题意，图 2 可得方
10、程组：，+2=22+=18故答案为 +2=22+=18由图 1 可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数 x，y 的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2 的表达式本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(1)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案(2)此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是
11、解题关键18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 解： 平面直角坐标系如图所示， ，(1) (2,3)故答案为 2，3第 12 页，共 13 页平移后的 如图所示(2) 边上中线 CD 和高线 CE 如图所示；(3)(4)=34122312221213=112故答案为 112根据点 C 的位置写出坐标即可；(1)根据点 C 的平移规律，画出对应点 D、E 即可；(2)根据中线、高的定义画出
12、中线，高即可；(3)利用分割法求三角形面积即可；(4)本题考查作图 平移变换，作图 基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用 分割法求三角形的面积，属于中考常考题型20. 过 E 点作 ，垂足为 F，过点 D 作 交 AB 于点 H(1) /利用 ，可得 ，依据 ， ，即可得到 ，(2) / = /进而得出 ，即可得到 = =本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作21. 解： ，(1)=500.1=500，=500(50+75+150)=225；=150500=0.3故答案为：225，500， ；0.3，
13、(2)%=225500100%=45%，=45“C”所对应的圆心角的度数是 ，3600.3=108故答案为：45， ；108，(3)50000.45=2250答：估计成绩在 95 分及以上的学生大约有 2250 人由 A 组频数及其频率求得总数 ，根据各组频数之和等于总数求得 a，再由频(1) =500率 频数 总数可得 c；= 组人数除以总人数得出其百分比即可得 m 的值，再用 乘 C 组的频率可得；(2) 360总人数乘以样本中 D 组频率可得(3)第 13 页，共 13 页本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能
14、作出正确的判断和解决问题22. 设篮球每个 x 元，排球每个 y 元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即(1)可；根据购买篮球不少于 8 个，所需费用总额不超过 800 元列出不等式，解不等式即(2)可本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键23. 解： 如图，过 P 作 ，(1) /1，1/2，/1/2， ，=，=+=+故答案为： +如图 2，过点 P 作 (2) /，=1，/，/，=，=；=1故答案为： ，PE，BD， ， ；1 =1证明：如图 3，过点 A 作 ，(3) /， ，=1=2，+1+2=180+=180过 P 作 ，根据平行线的性质得到 ， ，据此可得(1) /1 =；=+=+过点 P 作 ，根据平行线的性质得出 ， ，进而得出(2) / =1=；=1过点 A 作 ，根据平行线的性质进行推导即可(3) /本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等 解决问.题的关键是作平行线构造内错角
