1、2020-2021 学年河南省新乡市七年级学年河南省新乡市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列式子中，是二元一次方程的是（ ） A2xy5 Bx+y1 C2x+y3 Dx+0 3下列说法中，正确的是（ ） A若 acbc，则 ab B若，则 xy C若 ab，则2a2b Dax+b0 是关于 x 的一元一次方程 4下列正多边形中，图形组合可以密铺的是（ ） A B C D 5不等式2x+14 的最小整数解是（ ） A1 B2 C1 D2 6一
2、个多边形的外角和比内角和的多 60，则这个多边形的边数是（ ） A五 B六 C七 D八 7为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进论语 弟子规两种图书以供学生阅读购买论语80 本， 弟子规130 本，共需要 3040 元；购买论语60 本， 弟子规150 本，共需要 2700 元设论语的单价为 x 元， 弟子规的单价为 y 元，可列方程组为（ ） A B C D 8下列说法： 两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关； 全等三角形的对应边相等、对应角相等； 全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形； 所有的等边三角形都是全等图形 其中正确的说法为（ ） A B
3、 C D 9已知一等腰三角形的两边长分别为 6cm 和 13cm，则该三角形第三条边的长为（ ） A6cm B7cm C13cm D12cm 10如图，在ABC 中，边 BC 在直线 MN 上，且 BC9cm将ABC 沿直线 MN 平移得到DEF，点 B的对应点为 E若平移的距离为 2cm，则 CE 的长为（ ） A2cm B7cm C2cm 或 9cm D7cm 或 11cm 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分共分共 15 分）分） 11若 x1 是关于 x 的方程|k|x1 的解，则 k 的值为 12若关于 x 的不等式 x的解集如图所示，则 m 的值为 13方程组的解为 14如
4、图，在 RtABC 中，A30，ABC 绕直角顶点 C 在平面内逆时针旋转 （0180）得到DEC，点 B 的对应点是点 E当 ABCD 时， 的度数是 15如图，在 RtABC 中，ACB90，CM 平分ACB，点 D 为 CM 上一点，点 P 为边 AC 上一动点（不与点 A， C 重合） ， 连结 DP， BP 已知 CDBC， 当 DP+BP 的值最小时， CDP 的度数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16 （8 分） （1）解方程：； （2）解方程组： 17 （9 分）已知不等式组，请结合题意填空： （1）解不等式，得 ；
5、（2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 18 （9 分）为创建国家文明城市，某市园林部门决定购买一批苗木进行绿化升级该部门计划用甲、乙两种运输车共 7 辆来运送这批 44 吨重的苗木， 这两种车的载重量分别为 5 吨、 8 吨， 每种车都不能超载 要一次性完成这批苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车运输？ 19 （9 分）在ABC 中，点 D 为 AB 边上一点，DEBC 交 AC 于点 E，AD3，DE2 （1）若 AE 的长为偶数，求ADE 的周长； （2）如图，若BDE130，A40，求ACB 的度数 20 （9 分）我们规定，若关于
6、x 的一元一次方程 axb 的解为 x2a+b，则称该方程为“合并式方程” 例如：2x8 的解为 x4，又422+（8） ，所以 2x8 是合并式方程 （1）请判断x1 是不是合并式方程并说明理由； （2）若关于 x 的一元一次方程 3xm+1 是合并式方程，求 m 的值 21 （10 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，ABC 的顶点都在格点上 （1）画出ABC 先向右平移 4 格，再向上平移 1 格得到的A1B1C1，其中点 A，B，C 的对应点分别为A1，B1，C1； （2）画出ABC 关于点 B1成中心对称的图形 A2B2C2，其中点 A，B，C 的对应点分别为
7、 A2，B2，C2； （3）连结 C1A2，A1A2，求四边形 A1B1C1A2的面积 22（10 分） 如图 1 将一副直角三角板放在同一条直线 MN 上 （直角顶点 C 与 F 重合） ， 其中DEF30，BAC45 （1）将图 1 中的三角板 ABC 沿 MN 的方向平移至图 2 的位置，AB 与 DE 交于点 P填空： 易知 BCEF，理由是 ； BPD 的度数为 ； （2）将图 2 中的三角板 ABC 沿 MN 的方向平移至图 3 的位置（点 A 与点 D 重合） ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，边 AC恰好落在 DE 边上，求BDF 的度数 23 （11 分）全球赖氏的
8、精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动为使活动更有意义， 举办方决定购买甲、 乙两种品牌的文化衫， 已知购买 4 件甲品牌文化衫和 2 件乙品牌文化衫需 230元；购买 8 件甲品牌文化衫和 6 件乙品牌文化衫需 530 元 （1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价； （2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共 2000 件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的 2 倍请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：DCBDC 6-10：ADA
9、CD 二、填空题二、填空题 111 123 13 1430 1522.5 三、解答题三、解答题 16 （1）， 去分母，得 2（3x1）42x+1 去括号，得 6x242x+1 移项，得 6x2x1+4+2 合并同类项，得 4x7 x 的系数化为 1，得 x （2）+，得 6x12 解得：x2 把 x2 代入，得 42+y11 解得：y3 这个方程组的解是 17 （1）解不等式，得 x4； （2）解不等式，得 x1； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来如下： （4）原不等式组的解集为4x1； 故答案为：x4，x1，4x1 18设乙种车安排了 x 辆，则甲车安排（7x）辆， 由题意，得 5（
10、7x）+8x44， 解得 x3， x 是正整数， x 最小值是 3， 答：乙种车至少应安排 3 辆 19 （1）在ABC 中，AD3，DE2， 32AE3+2，即 1AE5， AE 的长为偶数， AE 的长为 2 或 4， 当 AE2 时，ADE 的周长为 7；当 AE4 时，ADE 的周长为 9， ADE 的周长为 7 或 9； （2）BDE 是ADE 的外角， AEDBDEA1304090， DEBC， ACBAED90 20 （1）是“合并式方程” ，理由如下： 由x1，得 x2 2， 是“合并式方程” （2）解 3xm+1，得 x 关于 x 的一元一次方程 3xm+1 是合并式方程，
11、23+m+1 m10 21 （1）如图，A1B1C1即为所求； （2）如图，A2B2C2即为所求； （3）四边形 A1B1C1A2的面积为：（1+3）312144 22 （1）EFD90，ACB90， EFD+ACB180， BCEF，理由是同旁内角互补，两直线平行， 故答案为：同旁内角互补，两直线平行； EFD90，DEF30， EDF903060， BPD 是APD 的一个外角， BPDEDF+BAC105， 故答案为：105； （2）将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，边 AC恰好落在 DE 边上， CABCAB45， EDF60， BDFEDFCAB15 23 （1）设甲种品牌文化衫的单价为 x 元，乙种品牌文化衫的单价为 y 元， 由题意得：， 解得：， 答：甲种品牌文化衫的单价为 40 元，乙种品牌文化衫的单价为 35 元； （2）设购买甲品牌文化衫 m 件，则购买乙品牌文化衫（2000m）件， 由题意得：m2（2000m） ， 解得：m1333， 甲品牌文化衫的单价大于乙品牌文化衫的单价， 购买甲品牌文化衫的件数越少，越省钱， 当 m1334 时，最省钱， 此时 2000m666， 答：购买甲品牌文化衫 1334 件，乙品牌文化衫 666 件时，最省钱
