1、第 1 页，共 12 页2017-2018 学年山东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列实数中，最小的数是 ( )A. B. 0 C. 1 D. 2 382. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指 ( )A. 400B. 被抽取的 400 名考生C. 被抽取的 400 名考生的中考数学成绩D. 内江市 2018 年中考数学成绩3. 在平面直角坐标系内，点 的位置一定不在 (,+3) ( )A
2、. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 若 ，则下列式子一定成立的是 > ( )A. B. C. D. +>0 >0 >0>05. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm ，15cmC. 5cm，5cm， 10cm D. 6cm，7cm， 14cm6. 规定以下两种变换： ，如 ；(,)=(,) (2,1)=(2,1)，如 按照以上变换有：(,)=(,) (2,1)=(2,1).， ， ，那么 等于 (3,4)=(3 4)=(3 4) (2,
3、3)( )A. B. C. D. (2,3) (2,3) (2,3) (2,3)7. 九章算术 是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国 古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为 50；若甲把其钱的 给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、23乙各有多少钱？若设甲持钱为 x，乙持钱为 y，则可列方程组 ()A. B. C. D. +23=50+12=50 +12=50+23=50 12=5023=50 23=5012=508. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 等于 1 ( )A. 1
4、20B. 105C. 60D. 45第 2 页，共 12 页9. 如图，A，B 的坐标为 ， ，若将线段 AB 平移(1,0)(0,2)至 ，则 的值为 11 ( )A. 1 B. C. 0 D. 2110. 已知关于 x 的方程 的解是非负数，则 a 的取值范围为 2=1 ( )A. B. C. D. 1 >1 1 0+23. 4 3=42+32=5. 4=8+2=29_ =三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）19. 求 x 的值： ；(1) 429=0计算： (2) 36327+(2)2第 3 页，共 12 页20. 为了了解学生毕业后就读普
5、通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况： 只愿意就读普通高中；.只愿意就读中等职业技术学校； 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意 学. . .校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：本次活动一共调查的学生数为_名；(1)补全图一，并求出图二中 A 区域的圆心角的度数；(2)若该校八、九年级学生共有 2800 名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读(3)中等职业技术学校的人数21. 如图，在 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分 交 AC 边于 E， ， 求 的度数=60 =25. 2
6、2. 已知在平面直角坐标系中有三点 、 、 请回答如下问题：(2,1)(3,1)(2,3).在坐标系内描出点 A、B、C 的位置；(1)求出以 A、B、C 三点为顶点的三角形的面积；(2)第 4 页，共 12 页在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 10，若(3)存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由23. 先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点 ， ，其两点间的距离公式为1(1,1) 2(2,2)，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐12=(21)2+(21)2标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 或|21| |21|
7、已知点 ， ，试求 A，B 两点间的距离；(1) (2,4)(3,8)已知点 A，B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 ，(2) 1试求 A，B 两点间的距离；已知点 ， ，判断线段 AB，BC ， AC 中哪两条是相等的？(3) (0,6)(3,2)(3,2)并说明理由24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进 8 台空调和 20 台电风扇；第二次购进 10 台空调和 30 台电风扇若第一次用资金 17400 元，第二次用资金 22500 元，求挂式空调和电风扇每台(1)的采购价各是多少元？在 的条件下，若该业主计划再购进这两
8、种电器 70 台，而可用于购买这两种(2)(1)电器的资金不超过 30000 元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？第 5 页，共 12 页25. 已知在四边形 ABCD 中， ， ， = = (0> + >0.C、若 时， 故 C 选项错误；>0> 15该三边能组成三角形，故此选项正确；第 8 页，共 12 页C、 ， ，5+5=1010=10该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、 ， ，6+7=13135500 >104这批电话手表至少有 105 块，故选：D根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明
9、确题意，列出相应的不等式12. 解：如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点 ，(0,3)，20186=3362当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时为第336 个循环组的第 2 次反弹，点 P 的坐标为 (7,4)故选：C根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环，用 2018 除以 6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每 6 次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键13. 解：设被覆盖的数是 a，根据图形可得，1050 +22由不等式 ，得 ， 0+2<，22解得， ，2故答案为： 2根据解一元一次不
10、等式组的方法和题意可以求得 m 的取值范围本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法17. 解： 平分 ， ，1=+2，=12=3020=10中，=90=903010=50故答案为 50由 AE 平分 ，可得角相等，由 ， ，可求得 的度数，在直 1=30 2=20 角三角形 ABD 在利用两锐角互余可求得答案本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得 是正确解答本=10题的关键18. 解：由题意可知： ，4=8+2=29解得： =5=12，<原式 =512=60故答案为：60根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案本题考查二元一次方程
11、组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型19. 首先把 移到等号右边，再两边同时除以 4，然后再求 的平方根即可；(1) 994首先化简二次根式和立方根，再计算有理数的加减即可(2)本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目.的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20. 解： 根据题意得： 名 ，(1) 8036360=800()则调查的学生总数为 800 名故答案为 800；的人数为： 名 ，(2) 800(480+80)=240()A 区域的圆心角的度数为 ，4808003
12、60=216补全统计图，如图所示：第 11 页，共 12 页根据题意得： 人(3)2408002800=840所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有 840 人根据 C 的人数除以其所占的百分比，求出调查的学生总数即可；(1)用总数减去 A、C 区域的人数得到 B 区域的学生数，从而补全图一；再根据百分比(2)频数 总数计算可得 A 所占百分比，再乘以 ，从而求出 A 区域的圆心角的度= 360数；求出 B 占的百分比，乘以 2800 即可得到结果(3)本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地
13、表示出每个项目的数据；扇形.统计图直接反映部分占总体的百分比大小 也考查了用样本估计总体.21. 根据角平分线的定义可得 ，再根据直角三角形两锐角互余求出=2，然后根据 计算即可得解 =本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键22. 根据点的坐标，直接描点；(1)根据点的坐标可知， 轴，且 ，点 C 到线段 AB 的距离(2) / =3(2)=5，根据三角形面积公式求解；31=2因为 ，要求 的面积为 10，只要 P 点到 AB 的距离为 4 即可，又 P 点(3) =5 在 y 轴上，满足题意的 P 点有两个本题考查了点的坐标的表示方法，能根
14、据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积23. 依据两点间的距离公式为 ，进行计算即可；(1) 12=(21)2+(21)2依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离(2)公式可简化为 或 ，据此进行计算即可；|21| |21|先运用两点间的距离公式求得线段 AB，BC，AC ，进而得出结论(3)本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点 ， ，其两点间的1(1,1) 2(2,2)距离公式为 求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套12=(21)2+(21)2.用此公式24. 设挂式空调每台的采购价是 x 元，电风扇每台的采购价是 y 元，根据采购价格(1)单
15、价 数量，可列出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；= 设再购进空调 a 台，则购进风扇 台，根据采购价格 单价 数量，可列出(2) (70) = 关于 a 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是： 列出关(1)于 x、y 的二元一次方程组； 列出关于 a 的一元一次不等式 本题属于基础题，难度(2) .不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程 方程组或不等式 是关键( )第 12 页，共 12 页25. 解： ， ，(1)+=360 =，=+=360故答案为： 360(2)理由：如图 1， 平分 ，BF 平
16、分 ， ， ，=12=12又 ，=180=180(180)=，=又 ，=，=90；由 得：(3)(1)+=360(360)=+，、 DF 分别平分 、 ， ，+=12(+)如图 2，连接 DB，则，+=180，+=180+12(+)=18012+12，=1212=20解方程组： ，+=1201212=20可得： ；=40=80当 时， ，= +=18012+12=180、 相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时， 不存在利用四边形内角和定理进行计算，得出答案即可；(1)利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出 DE 与 BF 的位置关系即可；(2)利用角平分线的性质以及三角形内角和定理，得出 ，解方(3) =1212=20程组即可得出 x，y 的值； 当 时，可得 、 相邻的外角平分线所在直= 线互相平行，此时 不存在此题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识的综合应用，解题时注意：四边形内角和为 ，正确利用角平分线的定义是解题关键360
