1、第 1 页 共 7 页2018年 九年级数学 中考模拟试卷一、选择题:1.如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则下列式子中成立的是（ ）Am+n0 Bmn C|m|n|0 D2+m2+n2.已知代数式 x2y 的值是 5,则代数式3x+6y+1 的值是( )A16 B14 C14 D163.下列计算正确的是（ ）A2x+1=2x 2 B x2x3=x5 C(x 2)3=x5 D(2x) 3=2x34.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410
2、 9 C4.410 8 D4.410 105.已知某校女子田径队 23人年龄的平均数和中位数都是 13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将 14岁写成 15岁.经重新计算后，正确的平均数为 a岁，中位数为 b岁，则下列结论中正确的是（ ）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=136.若 xy=xy0,则分式 =（ ）A Byx C1 D17.图是由五个完全相同的小正方休组成的立休图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图.则三视图发生改变的是（ ）A主视图 B俯视图 C左视图 D主视图、俯视图和左视图8.函数 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在 图
3、象上的是( ) xky xkyA(4，4) B(-4，-4) C(8，2) D(-2，8)9.若式子 有意义，则点 P(a,b)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.如图，下列条件中，能判定DEAC的是（ ）AEDC=EFC BAFE=ACD C3=4 D1=2第 2 页 共 7 页11.三角形三条高的交点一定在（ ）A三角形的内部 B三角形的外部C.三角形的内部或外部. D三角形的内部、外部或顶点12.下列说法正确的是( ).A可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试
4、验中也可能发生13.如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58,则BCD 等于( )A16 B32 C58 D6414.如图，在菱形 ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点 E，F 同时由 A，C 两点出发，分别沿AB，CB 方向向点 B匀速移动(到点 B为止)，点 E的速度为 1cm/s，点 F的速度为 2cm/s，经过 t秒DEF 为等边三角形，则 t的值为( )A1 B C D二、填空题:15.分解因式：a 3b2a 2b2+ab3= 16.关于 x的分式方程 的解为正数，则 m的取值范围是 17.如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD
5、，垂足为 E，连接 BC，若AB=2 cm，BCD=22.5，则O 的半径为 cm第 3 页 共 7 页18.如图，在平面直角坐标系中，点A 1(1，2)，A 2(2，0)，A 3(3，-2)，A 4(4，0)根据这个规律，探究可得点A 2017的坐标是_.三、解答题:19.计算：20.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集21.在某地，人们发现某种蟋蟀 1min，所叫次数 x与当地温度 T之间的关系或为 T=axb，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x） 84 98 119 温度（）T 15 17 20 根据表中的数据确定 a、b 的值.如果蟋蟀 1min叫 63次
6、， 那么该地当时的温度约为多少摄氏度？第 4 页 共 7 页22.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了 5名男生和 5名女生，组成了一个容量为 60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校 60名学生体育测试成绩频数分布表（说明：4055 分为不合格，5570 分为合格，7085 分为良好，85100 分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的 a= ，b= ；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有 150名学生，根据以上数据，
7、估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 .23.2015年 12月 16日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在 B处测得塔顶的仰角 =63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了 13.1m到达 E处，再次测得塔顶的仰角 =71.6测角仪 BD的高度为1.4m，那么该塔 AC的高度是多少？（参考数据：sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）第 5 页 共 7 页24.给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平
8、方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为 （填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为 60的菱形（2）如图，将ABC 绕顶点 B按顺时针方向旋转 60得到DBE，DCB=30，连接AD，DC，CE求证：BCE 是等边三角形；求证：四边形 ABCD是勾股四边形25.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与AD重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y）
9、，PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上第 6 页 共 7 页参考答案1.D2.B.3.B4.A；5.C6.A7.D；8.C9.C10.D 11.C.12.B13.D.14.D.15.答案为：ab（ab） 216.答案为：m2 且 m317.答案为：218.答案为：(2017，2)；19.原式=3620.答案为：4x6. 21.答案为：a=1/7,b=3,12 摄氏度.22.解：（
10、1）6030%=18，3060100%=50%，a=18，b=50%；（2）如图，（3）150（30%+50%）=120.23.解：延长 DF交 AC于点 G，设 AG=xm由题意知：DF=13.1 m，DB=FE=GC=1.4 m在 RtADG 中，tanADG= ，DG= = ，在 RtAFG 中，tanAFG= ，FG= = ，DF=DGFG， =13.1，解得 x=78.6，AG=78.6 m，AC=AG+GC，AC=78.6+1.4=80（m） 答：该塔 AC的高度约 80m第 7 页 共 7 页24.解：（1）如图，四边形 ABCD是矩形，B=90，AB 2+BC2=AC2，即：矩
11、形是勾股四边形，如图，B=90，AB 2+BC2=AC2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，有一个角为 60的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，故答案为，（2）ABC 绕点 B顺时针旋转了 60到DBE，BC=BE，CBE=60，在BCE 中，BC=BE，CBE=60BCE 是等边三角形BCE 是等边三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=DCB+BCE=90，在 RtDCE 中，有 DC2+CE2=DE2，DE=AC，BC=CE，DC 2+BC2=AC2，四边形 ABCD是勾股四边形25.解：（1）解析式为y=x 22x+3，抛物线顶点坐标D为（1，4）（2）S APE =x 23x（3x1）S取最大值 2.25. （3）点P不在该抛物线上
