1、第 1 页 共 9 页2018 年 九年级数学 中考模拟试卷一、选择题:1.下 列 各 组 数 中 ， 互 为 相 反 数 的 是 （ ）A |+2|与 |-2| B -|+2|与 +(-2) C.-(-2)与 +(+2) D |-(-3)|与 -|-3| 2.某报亭老板以每份 0.5 元的价格从报社购进某种报纸 500 份，以每份 0.8 元的价格销售 x 份（x500） ，未销售完的报纸又以每份 0.1 元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（ ）A （0.7x200）元 B （0.8x200）元C （0.7x180）元 D （0.8x250）元3.计算(3a 2b3)4的结果是( )A
2、81a 8b12 B12a 6b7 C12a 6b7 D81a 8b124.据统计,2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元,这个数用科学记数法表示为（ ）A60810 8 B60.810 9 C6.0810 10 D6.0810 115.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为 S 甲 2=17、S 乙 2=25，下列说法正确的是（ ）A甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分B.甲同学四次数学测
3、试成绩的中位数是 90 分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定6.化简 (1+ )的结果是( )7.如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）8.若反比例函数 kyx的图象经过点 (3)m， ,其中 0,则此反比例函数图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限9.若 ，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3第 2 页 共 9 页10.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（ ）A52 B38 C42 D6011.小明同学把一个含有 450角的直角三角板在如
4、图所示的两条平行线 m,n 上，测得 ，则 的度数是( )A45 0 B55 0 C65 0 D75 012.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）A B C D13.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )14.如图，菱形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将CDE 沿 CE 折叠后，点 A 和点 D 恰好重合，若菱形 ABCD 的面积为 4 ，则菱形 ABCD 的周长是( )A8 B16 C8 D16二、填空题:15.因式分解：a 34a= 16.若关于 x 的方程 = 无解，则
5、 m= 17.如图，O 的直径为 10，弦 AB 长为 8，点 P 在 AB 上运动，则 OP 的最小值是 第 3 页 共 9 页18.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为_.三、解答题:19.20.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集第 4 页 共 9 页21.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多 6 米的长方形
6、场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图 1） ，要求两个大棚之间有间隔 4 米的路，设计方案如图 2，已知每个大棚的周长为 44 米（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米 60 元，超过 100 平方米优惠 500 元，方案二是每平方米 70 元，超过 100 平方米优惠总价的 20%，试问选择哪种方案更优惠？22.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是
7、；（3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数第 5 页 共 9 页23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高度.他们先在斜坡上的 D 处,测得建筑物顶的仰角为 30.且 D 离地面的高度 DE=5m.坡底 EA=10m,然后在 A 处测得建筑物顶 B 的仰角是 50,点 E,A,C 在同一水平线上,求建筑物 BC的高 （结果保留整数）24.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 的正方形ABCD与边长为 2 的正方形AEFG按图 1 位置放置
8、，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上（1）图 1 中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由（2）小明将正方形ABCD按如图 2 那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长第 6 页 共 9 页25.在平面直角坐标系中，O 为原点，A 为 x 轴正半轴上的动点，经过点 A（t，0）作垂直于 x轴的直线 l，在直线 l 上取点 B，点 B 在第一象限，AB=4，直线 OB：y 1=kx（k 为常数）（1）当 t=2 时，求 k 的值；（2）经过 O，A 两点作抛物线 y2=ax（xt）（a 为常数，a0），直线 OB 与抛物线的另一个交点为 C用含
9、a，t 的式子表示点 C 的横坐标；当 txt+4 时，|y 1y 2|的值随 x 的增大而减小；当 xt+4 时，|y 1y 2|的值随 x 的增大而增大，求 a 与 t 的关系式并直接写出 t 的取值范围第 7 页 共 9 页参考答案1.D2.D.3.B4.A5.D6.B7.A8.D.9.C10.B 11.A12.A. 13.B.14.A. 15.答案为：a（a+2）（a2）16.答案为：8； 17.答案为：318.答案为：49；19.答案为：-4 20.答案为：x21.解：（1）设大棚的宽为 a 米，长为 b 米，根据题意可得：，解得： ，答：大棚的宽为 14 米，长为 8 米；（2）大
10、棚的面积为：2148=224（平方米） ，若按照方案一计算，大棚的造价为：22460500=12940（元） ，若按照方案二计算，大棚的造价为：22470（120%）=12544（元）显然：1254412940，所以选择方案二更好22.解：（1）30，20；（2）90；（3）450；.23.解：过点 D 作 DMBC 于点 M，DNAC 于点 N，如图所示：则四边形 DMCN 是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑物 BC 的高度为 xm，则 BH=（x5）m，在 RtDHB 中，BDH=30，DH= （x5） ，AC=ECEA= （x5）10，在 RtACB 中，BAC=50，tanBAC=
11、 ，x=tan50 （x5），解得：x21，答：建筑物 BC 的高约为 21m第 8 页 共 9 页24.25.解：（1）当 t=2 时，点 A 的坐标为（2，0），经过点 A（t，0）作垂直于 x 轴的直线 l，在直线 l 上取点 B，点 B 在第一象限，AB=4，点 B 的坐标为（2，4）点 B 在直线 OB：y 1=kx（k 为常数）上，有 4=2k，解得：k=2（2）点 B（t，4）在直线 OB：y 1=kx 上，有 4=kt，解得：k= ，y 1= x令 y1=y2，即 =ax（tx），解得：x=0，或者 x=t 故点 C 的横坐标 x=t y 1y 2= xax（xt）=ax 2+
12、（at+ ）xa0，a0，函数图象开口向下，函数图象大体如下图第 9 页 共 9 页当 txt+4 时，|y 1y 2|的值随 x 的增大而减小；当 xt+4 时，|y 1y 2|的值随 x 的增大而增大，二次函数 y1y 2的对称轴在 x=t 的左侧或者重合，而且二次函数 y1y 2与 x 轴的另一个交点为（t+4，0）y 1y 2=ax 2+（at+ ）x=ax（xt ），有 t+ =t+4，解得：a= 二次函数对称轴 t，即 at24，at=1，t4故当 txt+4 时，|y 1y 2|的值随 x 的增大而减小；当 xt+4 时，|y 1y 2|的值随 x 的增大而增大时，a 与 t 的关系式 a= （t4）
