1、2018 年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题废除的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21 教育网1（3 分）在下图中，反比例函数 的图象大致是（ ）A B C D2（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D33（3 分）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）A越长 B越短C一样长 D随时间变化而变化4（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根分别为 x1=1，x 2=2，那么抛物线 y=x2+b
2、x+c 的对称轴为直线（ ）Ax=1 Bx=2 Cx= Dx=5（3 分）下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）A B C D6（3 分）在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的 5 个黄球，2 个红球和 2 个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（ ）（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出 5 个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出 8 个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出 6 个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（2）（3）（4）7（3
3、 分）在下列图形中，不是位似图形的是（ ）A B C D8（3 分）如图，不能判定AOB 和DOC 相似的条件是（ ）AAOCO=BODO B CA=D DB= C9（3 分）如图，在正三角形网格中，菱形 M 经过旋转变换能得到菱形 N，下列四个点中能作为旋转中心的是（ ）21cnjycomA点 A B点 B C点 C D点 D10（3 分）如图，已知动点 A，B 分别在 x 轴， y 轴正半轴上，动点 P 在反比例函数 y= （x0）图象上，PAx 轴，PAB 是以 PA 为底边的等腰三角形当点 A 的横坐标逐渐增大时，PAB 的面积将会（ ）21cnjyA越来越小 B越来越大 C不变 D先
4、变大后变小11（3 分）如图，半圆 O 的直径 AB=4，P，Q 是半圆 O 上的点，弦 PQ 的长为 2，则 与 的长度之和为（ ）【来源：21世纪 教育网】A B C D12（3 分）已知一条抛物线经过 E（0，10），F（2，2），G （4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）AE， F BE，G CE，H DF，G13（3 分）如图，小明为了测量河宽 AB，先在 BA 延长线上取一点 D，再在同岸取一点 C，测得CAD=60，BCA=30 ，AC=15m，那么河 AB 宽为（ ）A15m B m C m D m14（3 分）点 A，B 的坐标分别
5、为（ 2，3）和（ 1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段 AB 上运动时，形状保持不变，且与 x 轴交于 C， D 两点（C 在 D 的左侧），给出下列结论：c3；当 x3 时，y随 x 的增大而增大；若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为5；当四边形 ACDB 为平行四边形时， 其中正确的是（ ）21世纪*教育网A B C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）15（3 分）在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示试验次数 10 50 100 200 500 1000 2000事件发生的频率0.245 0.24
6、8 0.251 0.253 0.249 0.252 0.251估计这个事件发生的概率是 （精确到 0.01）16（3 分）如图，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 tanA 的值为 17（3 分）如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于 18（3 分）如图，正三角形的边长为 12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm三、解答题（共 7 个小题，满分 66 分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19（8 分）如图，画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1，并写出点A1，B 1，C 1 的坐标20（8 分）将
7、分别标有数字 1，3，5 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为 1 的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率21（9 分）已知：在ABC 中，ACB=90，CDAB 于D，BE：AB=3：5，若 CE= ，cosACD= www.21-cn-（1）求 cosABC；（2）AC 的值22（9 分）为了筹款支持希望工程，某“爱心” 小组决定利用暑假销售一批进价为 10 元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第 1天第 2 天 第
8、 3天第 4天日单价 x（元） 20 30 40 50 日量 y（个） 30 20 15 12 （1）若 y 是 x 的反比例函数，请求出这个函数关系式；（2）若该小组计划每天的销售利润为 450 元，则其单价应为多少元？23（10 分）一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上且矩形的长与宽的比为 3：2，求这个矩形零件的边长24（10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，点 E 为ABC 的内心，连接 AE 并延长交O 于 D 点，连接 BD 并延长至 F，
9、使得BD=DF，连接 CF、BEwww-2-1-cnjy-com（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线 CF 为 O 的切线25（12 分）某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为 180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用（1）若每个房间定价增加 40 元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利 10640 元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？2018 年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 1
10、4 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题废除的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2-1-c-n-j-y1【解答】解：k=2，可根据 k0，反比例函数图象在第一、三象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小故选：D2【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+a21=0 的一个根是 0，0 2+a21=0，解得，a=1，故选：C 3【解答】解：由图易得 ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B 4【解答】解：方程 x2+bx+c=0 的两个根分别为 x1=1、x 2=2，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），抛物线 y=x2+bx+c 的
11、对称轴为直线 x= = 故选：C 5【解答】解：从正面看易得第一层有 1 个正方形在中间，第二层有 3 个正方形故选：D6【解答】解：（1）是随机事件；（2）是随机事件；（3）是必然事件；（4）是必然事件故选：C 7【解答】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形根据位似图形的概念，A、B、C 三个图形中的两个图形都是位似图形；D 中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选：D8【解答】解：A、能判定利用两边成比例夹角相等B、不能判定C、能判定两角对应相等的两个三角形相似D、能判定两角对应相等的两个三角形相似故选：B 9【解答】解：如图所示：菱形
12、 M 绕点 D 经过顺时针旋转 60变换能得到菱形N，故选：D10【解答】解：如图，过点 B 作 BCPA 于点 C，则 BC=OA，设点 P（x， ），则 SPAB = PABC= x=3，当点 A 的横坐标逐渐增大时，PAB 的面积将会不变，始终等于 3，故选：C 11【解答】解：如图，连接 OP、OQ，则 OP=OQ=2，OP=OQ=PQ=2，OPQ 为等边三角形，POQ=60，AOP+BOQ=120，则 与 的长度之和为 = ，故选：B 12【解答】解：F （2，2）， G（4，2），F 和 G 点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线 x=3，H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线
13、的解析式为 y=a（x 3） 2+1，把 E（0，10）代入得 9a+1=10，解得 a=1，抛物线的解析式为 y=（x3） 2+1故选：C 13【解答】解：过 C 作 CEAB，Rt ACE 中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE= AC= 15=7.5m，CE=ACcos30=15 = ，BAC=30 ，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60= =22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m故选：A14【解答】解：点 A，B 的坐标分别为（ 2，3）和（ 1，3），线段 AB 与 y 轴的交点坐标为（0，3），又抛物线的顶点在线段 AB 上运动，抛物线与 y 轴
14、的交点坐标为（0，c），c3，（顶点在 y 轴上时取 “=”），故错误；抛物线的顶点在线段 AB 上运动，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，因此，当 x3 时，y 随 x 的增大而增大，故正确；若点 D 的横坐标最大值为 5，则此时对称轴为直线 x=1，根据二次函数的对称性，点 C 的横坐标最小值为24= 6，故错误；根据顶点坐标公式， =3，令 y=0，则 ax2+bx+c=0，CD2=（ ） 24 = ，根据顶点坐标公式， =3， =12，CD 2= （12）= ，四边形 ACDB 为平行四边形，CD=AB=1（2）=3， =32=9，解得 a= ，故正确；综上所述，正确的结论有故选
15、：A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）15【解答】解：由表格中数据可得：这个事件发生的概率是：0.25，故答案为：0.2516【解答】解：连接 CD则 CD= ， AD= ，则 tanA= = = 故答案是： 17【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为 2 的等边三角形、高为 3 的三棱柱，这个几何体的侧面积等于 323=18，故答案为：1818【解答】解：作 ONBC 于 N，六边形 DFHKGE 是正六边形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON= =2 ，则正六边形 DFHKGE 的面积= 42 6=24 ，设这个正六边形的内
16、部任意一点到各边的距离和为 h，则 4h=24 ，解得，h=12 ，故答案为：12 三、解答题（共 7 个小题，满分 66 分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19【解答】解：如图所示，A 1B1C1 即为所求，A1（3，2），B 1（2，1）， C1（2， 3）20【解答】解：（1）卡片共有 3 张，有 1，3，5，1 有一张，抽到数字恰好为 1 的概率 ；（2）画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有 6 种，其中两位数恰好是 35 有 1 种P（35）= 21【解答】解：（1）在 RtACD 与 RtABC 中，ABC+ CAD=90， ACD+CAD=90，ABC=
17、ACD，cos ABC=cosACD=（2）在 RtABC 中， ，令 BC=4k，AB=5k，则 AC=3k，由 BE：AB=3：5，知 BE=3k，则 CE=k，且 CE= ，则 k= ，AC=3 22【解答】解：（1）由表中数据得：xy=600，y= ，所求函数关系式为 y= ；（2）由题意得（x10）y=450，把 y= 代入得：（x10） =450，解得 x=40，经检验，x=40 是原方程的根，且符合题意所以若该小组计划每天的销售利润为 450 元，则其单价应为 40 元23【解答】解：如图所示四边形 PQMN 是矩形，BCPQ，APQABC ， ，由于矩形长与宽的比为 3：2，分
18、两种情况：若 PQ 为长，PN 为宽，设 PQ=3k，PN=2k，则 ，解得：k=2 ，PQ=6cm， PN=4cm；PN 为 6，PQ 为宽，设 PN=3k，PQ=2k，则 ，解得：k= ，PN= cm，PQ= cm；综上所述：矩形的长为 6cm，宽为 4cm；或长为 cm，宽为 cm24【解答】（1）证明：E 是ABC 的内心，BAE= CAE，EBA=EBC，BED= BAE+EBA，DBE= EBC+DBC，DBC=EAC，DBE= DEB，DB=DE（2）连接 CDDA 平分BAC，DAB= DAC， = ，BD=CD，BD=DF，CD=DB=DF，BCF=90，BCCF，CF 是O 的切线25【解答】解：（1）若每个房间定价增加 40 元，则这个宾馆这一天的利润为（180+4020）（50 ）=9200 元；21 世纪教育网版权所有（2）设每个房间的定价为 a 元，根据题意，得：（a 20）（50 ）=10640，解得：a=300 或 a=400，答：若宾馆某一天获利 10640 元，则房价定为 300 元或 400 元；（3）设房价增加 x 元时，利润为 w，则 w=（18020+x）（50 ）= x2+34x+8000= （x170） 2+10890因而当 x=170 时，即房价是 350 元时，利润最大
