1、海南省 2018年 九年级数学 中考模拟试卷 一一、选择题:1.如果|a|=a，下列成立的是( )Aa0 Ba0 Ca0 Da02.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个 a元,白色珠子每个 b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费（ ）A(3a+4b)元 B(4a+3b)元 C4(a+b)元 D3(a+b)元3.下列运算正确的是（ ）A(x2) 2=x24 B(x 2)3=x6 Cx 6x3=x2 Dx 3x4=x124.已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2，361 000 000 这个数用科学记数法可表示为（ ）A3.6110 6 B3.6110 7 C3.611
2、0 8 D3.6110 95.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A8，6 B8，5 C52，53 D52，526.使分式 的值等于零的x是( )A6 B-1 或 6 C-1 D-67.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M” ，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）8.如图，点 A为反比例函数 y=- 图象上一点，过 A作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则ABO 的x4面积为( )A-4 B4 C-2 D29.下列计算正确的是（ ）A BC D10.如图，ABCD，ACBC，图中与CA
3、B互余的角有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11.如图，为估计池塘岸边 、 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 ，测得米， 米， 、 间的距离不可能是（ ）A5 米 B10 米 C 15 米 D20 米12.下列事件中，是必然事件的为( )A3 天内会下雨 B打开电视，正在播放广告C.367人中至少有 2人公历生日相同 D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩13.如图，已知O 是正方形 ABCD的外接圆，点 E是 上任意一点，则BEC 的度数为 （ ）A30 B45 C60 D9014.如图,正方形ABCD的面积为 12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上
4、有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为（ ）A B C D二、填空题:15.分解因式：xy 39xy= 16.若关于 x的分式方程 无解，则 m的值为 17.如图，O 的弦 AB=8，M 是 AB的中点，且 OM=3，则O 的半径等于 18.如图，在平面直角坐标系中，点A 1(1，2)，A 2(2，0)，A 3(3，-2)，A 4(4，0)根据这个规律，探究可得点A 2017的坐标是_.三、计算题:19.计算：( + + )20.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来：21.一列快车长 70米，慢车长 80米.若两车同向而行，快车从追上慢车 到完全离开慢车所用的时间为 20秒；若两车
5、相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为 4秒.求两车每小时各行多少千米？22.某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求 n的值；（2）根据统计结果，估计该校 1100名学生中一年的课外阅读量超过 10本的人数.23.如图,在一个坡角为 40的斜坡上有一棵树BC,树高 4米.当太阳光AC与水平线成 70角时,该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长.（结果保留一位小数）（参考数据：sin20=0.34，tan20=0.36，sin30=0.50，tan30=0.58，sin40=0.
6、64，tan40=0.84，sin70=0.94，tan70=2.75）24.如图，在矩形 ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点 P从点 D出发向点 A运动，运动到点 A即停止；同时点 Q从点 B出发向点 C运动，运动到点 C即停止点 P、Q 的速度的速度都是 1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点 P、Q 运动的时间为 t（s）（1）当 t为何值时，四边形 ABQP是矩形？（2）当 t为何值时，四边形 AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形 AQCP的周长和面积25.在RtABC中,A=90,AC=AB=4,D,E分别是AB，AC的中点.若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰R
7、tAD 1E1，设旋转角为（0180），记直线BD 1与CE 1的交点为P（1）如图 1,当=90时,线段BD 1的长等于 ，线段CE 1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图 2,当=135时,求证：BD 1= CE1，且BD 1CE 1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；点P到AB所在直线的距离的最大值为 （直接填写结果）0.【中考模拟】海南省 2018年 九年级数学 中考模拟试卷 一(含答案)答案解析一、选择题1.答案为：D.2.A3.B4.D5.A6.B.7.D； 8.A9.C10.A11.C 12.B 13.C.14.B.15.答案为：xy(y+3)(y3).16.答案为：
8、1； 17.答案为：518.答案为：(2017，2)；19.解：原式= + 60 60+ 60=45+5035+12=80+62=18； 20.答案为：2x021.答案为：快车 81千米/时，慢车 54千米/时.22.解：（1）根据题意得：n=6+33+26+20+15=100，答：n 的值为 100；（2）根据题意得： 1100=385（人），答：估计该校 1100名学生中一年的课外阅读量超过 10本的人数为：385 人.23.解：过B点作BDAC，D为垂足，在直角三角形BCD中，BCD=1807090=20，BD=BCsin20=40.34=1.36 米，在直角三角形ABD中，DAB=70
9、40=30，AB=BDsin30=1.36 2.7 米答：树影AB的长约为 2.7米24.解：（1）当四边形 ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8t，解得 t=4答：当 t=4时，四边形 ABQP是矩形；（2）设 t秒后，四边形 AQCP是菱形当 AQ=CQ，即 =8t 时，四边形 AQCP为菱形解得：t=3答：当 t=3时，四边形 AQCP是菱形；（3）当 t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：482 34=20（cm 2）25.解：（1）A=90，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，AE=AD=2，等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD 1E1，
10、设旋转角为（0180），当=90时，AE 1=2，E 1AE=90，BD 1=2 ，E 1C=2 ；故答案为：2 ，2 ；（2）证明：当=135时，如图 2，RtAD 1E是由RtADE绕点A逆时针旋转 135得到，AD 1=AE1，D 1AB=E 1AC=135，在D 1AB和E 1AC中 ，D 1ABE 1AC（SAS），BD 1=CE1，且D 1BA=E 1CA，记直线BD 1与AC交于点F，BFA=CFP，CPF=FAB=90，BD 1CE 1；（3）解：CPB=CAB=90，BC的中点为M，PM= BC，PM= =2 ，故答案为：2 ；如图 3，作PGAB，交AB所在直线于点G，D 1，E 1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD 1所在直线与A相切时，直线BD 1与CE 1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD 1PE1是正方形，PD 1=2，则BD 1=2 ，故ABP=30，则PB=2+2 ，故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+ 故答案为：1+
