1、2018 年青海省中考数学模拟试卷（4 月份）一填空题（共 12 小题，满分 30 分）1 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 2因式分解：9xx 2= 3已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 千克4函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2= 6如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为 7对于实数 a，b，我们定义符号 maxa，b的意义为：当 ab 时，maxa，b=a；当 ab 时，maxa，b
2、=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是 8如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= 9如图，在扇形 OAB 中，O=60，OA=4 ，四边形 OECF 是扇形OAB 中最大的菱形，其中点 E，C，F 分别在 OA， ，OB 上，则图中阴影部分的面积为 10如图，在 44 的方格纸中（共有 16 个小方格） ，每个小方格都是边长为 1 的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 周长等于 （结果保留根号及 ） 11如图为两正方形 ABCD、
3、CEFG 和矩形 DFHI 的位置图，其中 D，A两点分别在 CG、BI 上，若 AB=3，CE=5，则矩形 DFHI 的面积是 12如图，等边ABC 的顶点 A（1，1） ，B（3，1） ，规定把ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换如图这样的等边ABC 连续经过 2018 次变换后，顶点 C 的坐标为 二选择题（共 8 小题，满分 24 分）13下列运算结果正确的是（ ）Aa 3+a4=a7 Ba 4a3=a Ca 3a2=2a3 D （a 3） 3=a614下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）A B C D15规定：如果关于 x 的一元
4、二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” 现 有下列结论：方程 x2+2x8=0 是倍根方程；若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=3；若关于 x 的方程 ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0） ；若点（m，n）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程mx2+5x+n=0 是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A B C D16若不等式组 无解，则 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm217某种植基地
5、2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A80（1+x） 2=100 B100（1x） 2=80C80（1+2x）=100 D80（1+x 2）=10018某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分 B20 分，17 分C20 分，19 分 D20 分，20 分19如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在ABCD 路径匀速运动到点 D，设PAD
6、的面积为 y，P 点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A BC D20如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边” （包括顶点）有 n（n1）个点当 n=2018 时，这个图形总的点数 S 为（ ）A8064 B8067 C8068 D8072三解答题（共 3 小题，满分 18 分）21 （5 分）计算： |2|+（ ） 1 2cos4522 （6 分）先化简再求值： （ 1） ，其中 x= 23 （7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF（1）证明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，试
7、证明四边形 ABCD 是菱形四解答题（共 3 小题，满分 26 分）24 （8 分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上）已知 AB=80m，DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距离 （结果保留根号）25 （9 分）如图，AB 是O 的直径，点 E 是 上的一点，DBC=BED（1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知 AD=3，CD=2，求 BC 的长26 （9 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学 “我最喜爱的体育项目
8、”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：来源:（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中， “乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动，有3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E） ，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率五解答题（共 2 小题，满分 10 分）27 （10 分）如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，
9、AF=DC（1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 是菱形28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以直线 x= 对称轴的抛物线y=ax2+bx+c 与直线 l：y=kx+m（k0）交于 A（1，1） ，B 两点，与 y 轴交于 C（0，5） ，直线 l 与 y 轴交于点 D（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F，G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 = ，且BCG 与 BCD 面积相等，求点 G的坐标；（3）若在 x 轴上有且仅有一点 P，使APB=90，求 k 的值参考答案
10、与试题解析一填空题1 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 【分析】根据只有符号不同的两个数叫作互为相反数，互为倒数的两个数的乘积是 1，以及绝对值的性质填空【解答】解： 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 故答案为： ； ； 【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质2因式分解：9xx 2= x（9x） 【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案【解答】解：9xx 2=x（9x） 故答案为：x（9x） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键3已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 2.110
11、5 千克【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 021=2.110 5 故答案为：2.110 5 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于 0 可求出自变量 x 的取值范围【解答】解：根据题意得：x10
12、，解得：x1【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 1=27，那么2= 57 【分析】先根据三角形内角和定理求出4 的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补角定义求出即可【解答】解 ：将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，1=27，4=903027=33，ADBC，3=4=33，2=1809033=57，故答案
13、为：57【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求3 的度数，难度适中6如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为 4 【分析】根据垂径定理求得 BD，然后根据勾股定理求得即可【解答】解：ODBC，BD=CD= BC=3，OB= AB=5，OD= =4故答案为 4【点评】题考查了垂径定理、勾股定理，本题非常重要，学生要熟练掌握7对于实数 a，b，我们定义符号 maxa，b的意义为：当 ab 时，maxa，b=a；当 ab 时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=
14、3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3，x+1，则该函数的最 小值是 2 【分析】联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据 maxa，b的意义即可得出函数的最小值【解答】解：联立两函数解析式成方程组，得： ，解得： 当 x1 时，y=maxx+3，x+1=x+12；当 x1 时，y=maxx+3，x+1=x+32函数 y=maxx+3，x+1最小值为 2故答案为：2【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键8如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= 3
15、0 【分析】首先证明ACC=ACC；然后运用三角形的内角和定理求出CAC=30即可解决问题【解答】解：由题意得：AC=AC，来源:学_科_网 Z_X_X_KACC=ACC；CCAB，且BAC=75，ACC=ACC=BAC=75，CAC=180275=30；由题意知：BAB=CAC=30，故答案为 30【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质，得出AC=AC，BAC=ACC=75是解题关键9如图，在扇形 OAB 中，O=60，OA=4 ，四边形 OECF 是扇形OAB 中最大的菱形，其中点 E，C，F 分别在 OA， ，OB 上，则图中阴影部分 的面积为 8 8 【分析】连接 EF、OC
16、 交于点 H，根据正切的概念求出 FH，根据菱形的面积公式求出菱形 FOEC 的面积，根据扇形面积公式求出扇形OAB 的面积，计算即可【解答】解：连接 EF、OC 交于点 H，则 OH=2 ，FH=OHtan30=2，菱形 FOEC 的面积= 4 4=8 ，扇形 OAB 的面积= =8，则阴影部分的面积为 88 ，故答案为：88 【点评】本题考查的是扇形面积的计算、菱形的性质，掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键10如图，在 44 的方格纸中（共有 16 个小方格） ，每个小方格都是边长为 1 的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 周长等于
17、+4 （结果保留根号及 ） 【分析】根据已知条件分别求出扇形的半径和扇形的圆心角的度数代入扇形弧长公式求出弧长，然后加上两条半径即可得到本题答案【解答】解：由图形可知，AOB=90， ， ，弧 AB 的长是： = 周长=弧 AB 的长+2OA= +4故答案为： +4 【点评】本题考查了勾股定理及弧长公式的应用解题的关键是正确的求出扇形的圆心角及半径11如图为两正方形 ABCD、CEFG 和矩形 DFHI 的位置图，其中 D，A两点分别在 CG、BI 上，若 AB=3，CE=5，则矩形 DFHI 的面积是 【分析】先求得 DG 和 FG 的长，依据勾股定理可求得 DF 的长，然后再证明DGFDA
18、I，依据相似三角形的性质可得到 DI 的长，最后依据矩形的面积公式求解即可【解答】解：ABCD、CEFG 均为正方形，CD=AD=3，CG=CE=5，DG=2在 RtDGF 中，依据勾股定理可得到 DF= FDG+GDI=90，GDI+IDA=90，FDG=IDA又DAI=DGF，DGFDAI， ，即 ，解得：DI= 来源:学科网矩形 DFHI 的面积 是=DFDI= = 故答案为： 【点评】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，掌握定理是解题的关键12如图，等边ABC 的顶点 A（1，1） ，B（3，1） ，规定把ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1
19、个单位”为一次变换如图这样的等边ABC 连续经过 2018 次变换后，顶点 C 的坐标为 （2016， +1） 【分析】根据轴对称判断出点 C 变换后在 x 轴下方，然后求出点 C纵坐标，再根据平移的距离求出点 C 变换后的横坐标，最后 写出坐标即可【解答】解：ABC 是等边三角形 AB=31=2，点 C 到 x 轴的距离为 1+2 = +1，横坐标为 2，C（2， +1） ，第 2018 次变换后的三角形在 x 轴上方，点 C 的纵坐标为 +1，横坐标为 220181=2016，所以，点 C 的对应点 C的坐标是（2016， +1） ，故答案为：（2016， +1） 【点评】本题考查了坐标与
20、图形变化平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续 2018 次这样的变换得到三角形在 x轴上方是解题的关键二选择题（共 8 小题，满分 21 分）13下列运算结果正确的是（ ）Aa 3+a4=a7 Ba 4a3=a Ca 3a2=2a3 D （a 3） 3=a6【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解答】解：a 3+a4a 7，选项 A 不符合题意；a 4a3=a，选项 B 符合题意；a 3a2=a5， 选项 C 不符合题意；（a 3） 3=a9，选项 D 不符合题意故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、同
21、底数幂的乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握14下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、是中心对称图形故正确；D、不是中心对称图形故错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合15规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” 现有下列结论：方程 x2+2x8=0
22、 是倍根方程；若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=3；若关于 x 的方程 ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0） ；若点（m，n）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程mx2+5x+n=0 是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A B C D【分析】通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断； 设 x2=2x1，得到 x1x2=2x12=2，得到当 x1=1 时，x 2=2，当 x1=1时，x 2=2，于是得到结论；根据“倍根方程”的定义即可得到结论；若点（m，n）在反比
23、例函数 y= 的图象上，得到 mn=4，然后解方程 mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；【解答】解：由 x2+2x8=0，得（x+4） （x2）=0，解得 x1=4，x 2=2，x 12x 2或 x22x 1，方程 x2+2x8=0 不是倍根方程故错误；关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，设 x2=2x1，x 1x2=2x12=2，x 1=1，当 x1=1 时，x 2=2，当 x1=1 时，x 2=2，x 1+x2=a=3，a=3，故正确；关于 x 的方程 ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，x 2=2x1，抛物线 y=ax26ax+c 的对称轴是直线 x=3，抛物线
24、y=ax26ax+c 与 x 轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0） ，故正确；点（m，n）在反比例函数 y= 的图象上，mn=4，解 mx2+5x+n=0 得 x1= ，x 2= ，x 2=4x1，关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 不是倍根方程；故选：C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键16若不等式组 无解，则 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出 m2，即可得出选项【解答】解： ，解不等式得：x2，不等式的解集是 xm，又不等式组 无解，m2，故选：D【点评】本
25、题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于 m 的不等式17某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A80（1+x） 2=100 B100（1x） 2=80C80（1+2x）=100 D80（1+x 2）=100【分析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率） ，设平均每次增长的百分率为 x，根据“从 80 吨增加到 100 吨” ，即可得出方程【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为 x，根据 2016 年蔬菜产量为 80 吨，则 2
26、017 年蔬菜产量为 80（1+x）吨，2018 年蔬菜产量为 80（1+x） （1+x）吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，即：80（1+x） （1+x）=100 或 80（1+x） 2=100故选：A【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题） 解题的关键在于理清题目的含义，找到 2017 年和 2018 年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程18某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分 B20 分，17 分 C20 分，19分 D20 分，20
27、分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，故选：D【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数19如图，点
28、P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在ABCD 路径匀速运动到点 D，设PAD 的面积为 y，P 点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A BC D【分析】设菱形的高为 h，即是一个定值，再分点 P 在 AB 上，在 BC上和在 CD 上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【解答】解：分三种情况：当 P 在 AB 边上时，如图 1，设菱形的高为 h，y= APh，AP 随 x 的增大而增大，h 不变，y 随 x 的增大而增大，故选项 C 不正确；当 P 在边 BC 上时，如图 2，y= ADh，AD 和 h 都不变，在
29、这个过程中，y 不变，故选项 A 不正确；当 P 在边 CD 上时，如图 3，y= PDh，PD 随 x 的增大而减小，h 不变，y 随 x 的增大而减小，P 点从点 A 出发沿在 ABCD 路径匀速运动到点 D，P 在三条线段上运动的时间相同，故选项 D 不正确；故选：B【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点 P的位置的不同，分三段求出PAD 的面积的表达式是解题的关键20如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边” （包括顶点）有 n（n1）个点当 n=2018 时，这个图形总的点数 S 为（ ）A8064 B8067 C8068 D8072【分析】图中的图形可看成是四
30、边形，找到总的点数与边的点数之间的关系式即可【解答】解：第 1 个图形中，每条边上有 2 个点，共有 424=4个点，第 2 个图形中，每条边上 3 个点，共有 434=8 个点，S=4n4，当 n=2018 时，这个图形总的点数 S 为 8068故选：C【点评】考查图形的变化规律；根据所给图形判断出总的点数与边的点数之间的关系式是解决本题的关键三解答题（共 3 小题，满分 18 分）21 （5 分）计算： |2|+（ ） 1 2cos45【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案【解答】解：原式=2 2+32=2 +1= +1【点评】此题主要考查了实
31、数运算，正确化简各数是解题关键22 （6 分）先化简再求值： （ 1） ，其中 x= 【分析】根据分式的混合运算法则化简，然后代入计算即可【解答】解：原式= = =（x1）=1x，当 x= 时，原式= 【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的23 （7 分）如 图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF（1）证明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，试证明四边形 ABCD 是菱形【分析】 （1）根据 SSS 证明ABCADC，即可解决问题；（2）想办法证明
32、四边相等即可解决问题；【解答】 （1）证明：在ABC 和ADC 中，ABCADC（SSS） ，BAC=DAC，（2）证明：BEC=ABE，ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形 ABCD 是菱形【点评】本题考查菱形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题四解答题（共 3 小题，满分 26 分）24 （8 分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E
33、 在同一水平直线上）已知 AB=80m，DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距离 （结果保留根号）【分析】过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H，则DE=BF=CH=10m，根据直角三角形的性质得出 DF 的长，在 RtCDE中，利用锐角三角函数的定义得出 CE 的长，根据 BC=BECE 即可得出结论【解答】解：过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m，在 RtADF 中，AF=ABBF=70m，ADF=45，DF=AF=70m在 RtCDE 中，DE=10 m，DCE=30，CE= = =10 （m） ，
34、BC=BECE=（7010 ）m答：障碍物 B，C 两点间的距离为（7010 ）m【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键25 （9 分）如图，AB 是O 的直径，点 E 是 上的一点，DBC=BED（1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知 AD=3，CD=2，求 BC 的长【分析】 （1）由圆周角定理可知：ADB=90，由于DBC=BED，BED=A，所以DBC=A，从而可证明DBC+ABD=90，所以 BC 是O 的切线；（2）易证ABCBDC，所以 BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，从而可求出 BC 的长度【解答
35、】解：（1）AB 是O 的直径，ADB=90，DBC=BED，BED=A，DBC=A，A+ABD=90，DBC+ABD=90，即ABC=90，OBO 是半径，BC 是O 的切线；（2）BAD=DBC，C=C，ABCBDC， ，BC 2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定与性质，需要学生综合运用知识的能力26 （9 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 50 名学生；（2）补全条形统计图；
