1、2018-2019 学年广东省广州市越秀区铁一中学八年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A BC D3点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）4如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ）来源:学,科,网 Z,X,X,KAAB=AC BBAE=CADCBE=DC DAD=D
2、E5下列计算正确的是（ ）Aa 2+a2=2a4 B2a 2a3 =2a6 C3a2a=1 D （a 2） 3=a6来6只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（ ）A3 块 B4 块 C5 块 D6 块7如图，E，B，F，C 四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BDFAC CE=ABC DABDE8到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点A三个内角平分线 B三边垂直平分线C三条中线 D三条高9如图，四边形 ABCD 中，F 是 CD 上一点，E 是 BF 上一点，连接 AE、AC、DE
3、若AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=70，AE 平分BAC，则下列结论中：ABEACD：BE=EF；BFD=110；AC 垂直平分 DE，正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11计算（2m 2n2） 23m2n3的结果是 12若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 13等腰三角形的一个外角是 80，则其底
4、角是 度14如图，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D，且OD=4，ABC 的面积是 15 如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的垂直平分线交边 AB 于点 E，交边 BC 于点 D，如果B=28，那么CAD= 度16在等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，E 为 AC 的中点 P 为 AD 上一动点，若AD=12，则 PC+PE 的最小值为 三解答题（共 9 小题，满分 72 分）17 （6 分）计算：（1） （12a 36a 2+3a）3a；（2） （xy） （x 2+xy+y2） 18 （6 分）如图，A=50，OB、OC 为角
5、平分线，求BOC19 （8 分）如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 A，B，C 都是格点（1）画出ABC 关于直线 BM 对称的A 1B1C1；（2）写出 AA1的长度20 （8 分）计算：（1）（a 2b） 3+2a2b（3a 2b） 2（2） （a+2bc） （a2b+c）（3）已知 6x5y=10，求（2x+y） （2xy）（2x3y） 24y 的值21 （8 分）如图，点 D，C 在 BF 上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF22 （8 分）已知一个等腰三角形的三边长分别为 2x1、x+1、3x2，求这个等腰三角形的周长（1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处
6、填上适当的内容解：当 2x1=x+1 时，解 x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能” ） 当 2x1=3x2 时，解 x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能” ） （2）请你根据（1）中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形，求出这个三角形的周长24 （10 分）已知，ABC 是等边三角形，过点 C 作 CDAB，且 CD=AB，连接 BD 交 AC 于点O（1）如图 1，求证：AC 垂直平分 BD；（2）点 M 在 BC 的延长线上，点 N 在 AC 上，且 MD=NM，连接 BN如图 2，点 N 在线段 CO 上，求NMD 的度数；如图 3，点 N 在线段
7、AO 上，求证：NA=MC25 （10 分）已知ABC 是等边三角形，点 D，E，F 分别是边 AB，BC，AC 的中点，点 M 是射线 EC 上的一个动点，作等边DMN，使DMN 与ABC 在 BC 边同侧，连接 NF（1）如图 1，当点 M 与点 C 重合时，直接写出线段 FN 与线段 EM 的数量关系；（2）当点 M 在线段 EC 上（点 M 与点 E，C 不重合）时，在图 2 中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）连接 DF，直线 DM 与直线 AC 相交于点 G，若DNF 的面积是GMC 面积的 9 倍，AB=8，请直接写出线段
8、CM 的长参考答案与试题解析一选择题1 【解答】解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16， 1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B2 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B3 【解答】解：点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标 为（1，2） 故选：A4 【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=A
9、C，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故 A、B、C 正确；AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选：D5 【解答】解：A、应为 a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为 2a2a3=2a5，故本选项错误；C、应为 3a2a=a，故本选项错误；D、 （a 2） 3=a6，正确故选：D6 【解答】解：因为正六边形的内角为 120，所以 360120=3，即每一个顶点周围的正六边形的个数为 3故选：A7 【解答】解：A、添加 DE=AB 与原条件满足 SSA，不能证明ABCDEF，故 A 选项正确B、添加 DFAC，可得DFE=ACB，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 B
10、 选项错误C、添加E=ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 C 选项错误D、添加 ABDE，可得E=ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 D 选项错误故选：A8 【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选：B9 【解答】解：AB=AC，BAC=DAE，AE=AD，ABEACD，故正确ABEACD，AEB=ADCAEB+AEF=180，AEF+ADC=180，BFD=180EAD=18070=110，故正确AE 平分BAC，EAC=35又DAE=70，AC 平分EAD又AE=AD，ACEF，AC 平分 EFAC 是 EF 的垂直平分线，故正确由已知
11、条件无法证明 BE=EF，故错误故选：C10 【解答】解：如图，分情况讨论：AB 为等腰ABC 的底边时，符合条件的 C 点有 4 个；AB 为等腰ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个故选：C二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11 【解答】解：原式=4m 4n43m2n3=12 m6n7，故答案是：12m 6n712 【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意，得（n2）180=3360，解得 n=8则这个多边形的边数是八13 【解答】解：与 80角相邻的内角度数 为 100；当 100角是底角时，100+100180，不符合三角形内角和定理，此种情况不成
12、立；当 100角是顶角时，底角的度数=802=40；故此等腰三角形的底角为 40故填 4014 【解答】解：过 O 作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，连接 OA，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC，OE=OD，OD=OF，即 OE=OF=OD=4， ABC 的面积是：S AOB +SAOC +SOBC= ABOE+ ACOF+ BCOD= 4（AB+AC+BC）= 421=42，故答案为：4215 【解答】解：在 RtABC 中，B=28，CAB=90 28=62，DE 垂直平分 AB，AD=BD， DAB=B=28，CAD=CABDAB=6228=34故答案为：3416 【
13、解答】解：如图，连接 BE，与 AD 交于点 P，此时 PE+PC 最小，ABC 是等边三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即 BE 就是 PE+PC 的最小值，AD=12，点 E 是边 AC 的中点，AD=BE=12，PE+PC 的最小值是 12故答案为 12，三解答题（共 9 小题，满分 72 分）17 【解答】解：（1） （12a 36a 2+3a）3a；=12a33a6a 23a+3a3a=4a22a+1；（2） （xy） （x 2+xy+y2） =x3+x2y+xy2x 2yxy 2y 3=x3y 318 【解答】解：OB、OC 为角平分线，ABC=2OBC，
14、ACB=2OCB，ABC+ACB=180A，OBC+OCB=180BOC，2OBC+2OCB=180A，180A=2（180BOC） ，BOC=90+ A=90+ 50=11519 【解答】解：（1）如图所示，A 1B1C1即为所求（2）由图可知，点 A 与点 A1之间 10 个格子，所以 AA1的长度为 1020 【解答】解：（1）原式=a 6b3+2a2b9a4b2=a 6b3+18a6b3=17a6b3（ 2）原式=a+（2bc）a（2bc）=a2（2bc） 2=a2（4b 24bc+c 2）=a24b 2+4bcc 2（3）当 6x5y=10 时，3x2.5y=5原式=4x 2y 2（
15、4x212xy+9y 2）4y=（12xy10y 2）4y=3x2.5y=522 【解答】解：（1）当 2x1=x+1 时，解 x=2，此时 3，3，4，能构成三角形当 2x1=3x2 时，解 x=1，此时 1，2，1 不能构成三角形故答案为 2，能，1，不能；（2）当 x+1=3x2，解得 x= ，此时 2， ， 能构成三角形23 【解答】解：接 OA，OB 后，可证OAP=OBP=90，其依据是直径所对圆周角为直角；由此可证明直线 PA，PB 都是O 的切线，其依据是经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，证明过程如下：由作图可知 OP 为C 的直径，OAP=OBP=90，即 OAPA、OBPB，OA、OB 是O 的半径，OP 是O 的切线故答案为：直径所对圆周角为直角，经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
