2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)

上传人:好样****8 文档编号:28425 上传时间:2018-11-12 格式:DOC 页数:27 大小:563KB
下载 相关 举报
2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共27页
2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共27页
2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共27页
2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共27页
2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)_第5页
第5页 / 共27页
点击查看更多>>
资源描述

1、2018 年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(4 月份)一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)3 的倒数是( )A3 B3 C D2 (3 分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A B C D3 (3 分)移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止 2018 年 3 月,全国4G 用户总数达到 192000000,其中 192000000 用科学记数法表示为( )A1.92 104 B1.9210 6 C1.92 108 D0.19210 94 (3 分)如图,直线 ABCD,AF 交 CD 于点 E,CEF=140,则A

2、等于( )A35 B40 C45 D505 (3 分)如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是( )A B C D6 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 8x2=x4 C3x2x=1 D (x 2) 3=x67 (3 分)如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径, CD 是O的弦,ABD=58 ,则BCD 等于( )A116 B32 C58 D648 (3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )Aa 0 Bc0C当 1x 3 时,y0 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增大9 (3 分)如图,点 A(m ,

3、6) ,B (n,1)在反比例函数 y= 的图象上,ADx 轴于点 D,BCx 轴于点 C,点 E 在 CD 上, CD=5,ABE 的面积为 10,则点 E 的坐标是( )A (3 ,0 ) B (4,0) C (5,0) D (6,0)10 (3 分)如图菱形 ABCD 的边长为 4cm,A=60,动点 P,Q 同时从点 A 出发,都以 1cms 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路经向点 C 运动,设运动时间为 x(单位:s) ,四边形 PBDQ 的面积为 y(单位: cm2) ,则 y 与x(0x 8 )之间的函数关系可用图象表示为( )A B C D二、填空题:(本大题共有 6 小

4、题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分)分解因式:a 2ab= 12 (3 分)分式方程 =1 的解为 13 (3 分)如图,在热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和60如果这时气球的垂直高度 CD 为 90 米且点 A、D、B 在同一直线上,则建筑物 A、B 间的距离为 米14 (3 分)从 n 个苹果和 4 个雪梨中,任选 1 个,若选中苹果的概率是 ,则n 的值是 15 (3 分)如图,在 RtAOB 中,AOB=90,OA=3,OB=2,将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE ,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 9 0后得线段ED,

5、分别以 O,E 为圆心, OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分面积是 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1 的位置,点 B、O 分别落在点 B1、C 1 处,点 B1 在 x 轴上,再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上,将A 1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置,点 A2 在 x 轴上,依次进行下去若点 A( ,0) ,B(0 ,2) ,则点 B2018 的坐标为 三、解答题(本大题共有 9 小题,共 72 分, )17 (7 分)计算:(

6、 ) 2(1) 0| 3|+2cos3018 (7 分)先化简,再求值: ,其中 x=2+ 19 (7 分)解不等式组 ,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的最小整数解20 (8 分)已知关于 x 的方程 x22(m+1)x+m 23=0(1)当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设 x1、x 2 是方程的两根,且 x12+x22=22+x1x2,求实数 m 的值21 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D,交AB 于点 E,过点 D 作 DF AB,垂足为 F,连接 DE(1)求证:直线 DF 与O 相切;(2)求证:BF=E

7、F;22 (8 分)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按 A(非常喜欢) 、B(比较喜欢) 、C(一般) 、D(不喜欢)四个等级对活动评价图(1)和图(2)是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)此次调查的学生人数为 ;(2)条形统计图中存在错误的是 (填 A、B、C 中的一个) ,并在图中加以改正;(3)在图(2)中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有 600 名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?

8、23 (8 分)某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售 20台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元(1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍,设购进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式;该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m (0m100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台,若商店保持同

9、种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件 ,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案24 (9 分)在等腰 RtABC 中,CA=BA,CAB=90 ,点 M 是 AB 上一点,(1)点 N 为 BC 上一点,满足CNM=ANB 如图 1,求证: = ;如图 2,若点 M 是 AB 的中点,连接 CM,求的值;(2)如图 3,若 AM=1,BM=2,点 P 为射线 CA(除点 C 外)上一个动点,直线 PM 交射线 CB 于点 D,猜测CPD 面积是否有最小值,若有,请求出最小值:若没有,请说明理由25 (10 分)已知,在以 O 为原点的直角坐标系中,抛物线的顶点为 A (

10、1 ,4 ) ,且经过点 B( 2,3) ,与 x 轴分别交于 C、D 两点(1)求直线 OB 以及该抛物线相应的函数表达式;(2)如图 1,点 M 是抛物线上的一个动点,且在直线 OB 的下方,过点 M 作x 轴的平行线与直线 OB 交于点 N,求 MN 的最大值;(3)如图 2,过点 A 的直线交 x 轴于点 E,且 AEy 轴,点 P 是抛物线上A、D 之间的一个动点,直线 PC、PD 与 AE 分别交于 F、G 两点当点 P 运动时,EF+EG 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由2018 年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析来源 :学科网一

11、、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)3 的倒数是( )A3 B3 C D【解答】解:(3) ( )=1,3 的倒数是 故选:D2 (3 分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A B C D【解答】解:A 中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形,选项 A 不正确;B 中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形,选项 B 正确;C 中的图形既是轴对称图形,也是中心对称图形,选项 C 不正确;D 中的图形既是轴对称图形,也是中心对称图形,选项 D 不正确故选:B3 (3 分)移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止 2018 年

12、3 月,全国4G 用户总数达到 192000000,其中 192000000 用科学记数法表示为( )A1.92 104 B1.9210 6 C1.92 108 D0.19210 9【解答】解:192000000=1.92 108故选:C4 (3 分)如图,直线 ABCD,AF 交 CD 于点 E,CEF=140,则A 等于( )A35 B40 C45 D50【解答】解:CEF=140,FED=180CEF=180 140=40,直线 ABCD,A=FED=40 故选:B5 (3 分)如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是( )A B C D【解答】解:从俯视图可以看出直观图的下面部分为

13、长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的高度相同只有 B 满足这两点,故选 B6 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 8x2=x4 C3x2x=1 D (x 2) 3=x6【解答】解:A、x 2 与 x3 不是同类项不能合并,故选项错误;B、应为 x8x2=x6,故选项错误;C、应为 3x2x=x,故选项错误;D、 (x 2) 3=x6,正确故选:D7 (3 分)如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58 ,则BCD 等于( )A116 B32 C58 D64【解答】解:AB 是O 的直径,ADB=90 ,ABD=58 ,A=

14、90 ABD=32 ,BCD=A=32故选:B8 (3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )Aa 0 Bc0C当 1x 3 时,y0 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增大【解答】解:A、抛物线开口向下,a 0 ,结论 A 错误;B、抛物线与 y 轴交于正半轴,来源: 学&科& 网c0,结论 B 错误;C、 抛物线与 x 轴的一个交点为(1,0) ,对称轴为直线 x=1,抛物线与 x 轴的另一交点为( 3,0 ) ,当1x3 时,y0,结论 C 正确;D、抛物线开口向下,且对称轴为直线 x=1,当 x1 时,y 随 x 的增大而减小,结论 D

15、错误故选:C9 (3 分)如图,点 A(m ,6) ,B (n,1)在反比例函数 y= 的图象上,ADx 轴于点 D,BCx 轴于点 C,点 E 在 CD 上, CD=5,ABE 的面积为 10,则点 E 的坐标是( )A (3 ,0 ) B (4,0) C (5,0) D (6,0)【解答】解:点 A(m, 6) ,B (n,1)在反比例函数 y= 的图象上,6m=n ,DC=5,nm=5,解得:m=1, n=6,A(1,6 ) , B(6,1 )把 A(1,6 )代入 y= ,解得:k=6,反比例函数表达式为 y= 设 E(x,0) ,则 DE=x1,CE=6 x,ADx 轴, BCx 轴

16、,ADE= BCE=90,连接 AE,BE,则 SABE =S 四边形 ABCDSADE SBCE= (BC+AD)DC DEAD CEBC= ( 1+6)5 (x1)6 (6x)1= x=10,解得:x=3,E (3 ,0 ) 故选:A10 (3 分)如图菱形 ABCD 的边长为 4cm,A=60,动点 P,Q 同时从点 A 出发,都以 1cms 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路经向点 C 运动,设运动时间为 x(单位:s) ,四边形 PBDQ 的面积为 y(单位: cm2) ,则 y 与x(0x 8 )之间的函数关系可用图象表示为( )A B C D【解答】解:菱形 ABCD 的边长

17、为 4cm,A=60,动点 P,Q 同时从点 A 出发,都以 1cms 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路经向点 C 运动,ABD 是等边三角形,当 0x4 时,y= = = +4 ,当 4x8 时,y= = =,故选:B二、填空题:(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分)分解因式:a 2ab= a(a b) 【解答】解:a 2ab=a(ab) 12 (3 分)分式方程 =1 的解为 x= 【解答】解:去分母得:2x2=x 1,解得:x= ,故答案为:x=13 (3 分)如图,在热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和60如果这时气球的垂直

18、高度 CD 为 90 米且点 A、D、B 在同一直线上,则建筑物 A、B 间的距离为 120 米【解答】解:在直角ACD 中,A=30,tanA= ,AD= CD=90 (米) ;同理,BD= CD=30 (米) ,则 AB=AD+BD=120 (米) 故答案是:120 14 (3 分)从 n 个苹果和 4 个雪梨中,任选 1 个,若选中苹果的概率是 ,则n 的值是 2 【解答】解:根据题意得 = ,解得 n=2故答案为 215 (3 分)如图,在 RtAOB 中,AOB=90,OA=3,OB=2,将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE ,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转

19、 90后得线段ED,分别以 O,E 为圆心, OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分面积是 8 来源:Z|xx|k.Com【解答】解:作 DHAE 于 H,AOB=90,OA=3,OB=2,AB= = ,由旋转的性质可知,OE=OB=2,DE=EF=AB= ,DHEBOA ,DH=OB=2,阴影部分面积=ADE 的面积+EOF 的面积+扇形 AOF 的面积扇形 DEF 的面积= 52+ 23+ =8,故答案为:8 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1 的位置,点 B、O 分别落在点 B1、C 1 处,点 B1 在

20、x 轴上,再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上,将A 1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置,点 A2 在 x 轴上,依次进行下去若点 A( ,0) ,B(0 ,2) ,则点 B2018 的坐标为 (6054,2) 【解答】解:A( ,0 ) ,B(0 ,2) ,RtAOB 中, AB= ,OA+AB 1+B1C2= +2+ =6,B 2 的横坐标为:6,且 B2C2=2,即 B2(6,2) ,B 4 的横坐标为:26=12,点 B2018 的横坐标为:201826=6054,点 B2018 的纵坐标为:2,即 B2018

21、 的坐标是(6054 ,2) 故答案为:(6054,2) 三、解答题(本大题共有 9 小题,共 72 分, )17 (7 分)计算:( ) 2(1) 0| 3|+2cos30【解答】解:原式=412 +3+=6 18 (7 分)先化简,再求值: ,其中 x=2+ 【解答】解: = = = ,当 x=2+ 时,原式= = 19 (7 分)解不等式组 ,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的最小整数解【解答】解: ,由解得 x3 由解得 x2 不等式组的解集在数轴上表示如图所示所以,原不等式组的解集为2x3 不等式组的最小整数解为120 (8 分)已知关于 x 的方程 x22(m+1)x+

22、m 23=0(1)当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设 x1、x 2 是方程的两根,且 x12+x22=22+x1x2,求实数 m 的值来源:学_科_网 Z_X_X_K【解答】解:(1)= 2(m+1) 24(m 23)=8m+16,当方程有两个不相等的实数根时,则有0,即 8m+160,解得 m2;(2)根据一元二次方程根与系数之间的关系,得 x1+x2=2(m+1) ,x 1x2=m23,x 12+x22=22+x1x2=(x 1+x2) 22x1x2,2(m+1)2(m 23) =6+(m 23) ,化简,得 m2+8m9=0,解得 m=1 或 m=9(不合题意,舍去)

23、,实数 m 的值为 121 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D,交AB 于点 E,过点 D 作 DF AB,垂足为 F,连接 DE(1)求证:直线 DF 与O 相切;(2)求证:BF=EF;【解答】证明:(1)连结 OD,AB=AC,B= C,OC=OD,ODC=C,ODC=B ,ODAB,DFAB,DFOD,直线 DF 与 O 相切;(2)连接 ADAC 是O 的直径,ADBC,又 AB=AC,来源:学_科_网 Z_X_X_KBD=DC,BAD=CAD,DE=DC,DE=DB,又 DFAB,BF=EF22 (8 分)某校课外小组为了解同学们对学

24、校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按 A(非常喜欢) 、B(比较喜欢) 、C(一般) 、D(不喜欢)四个等级对活动评价图(1)和图(2)是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)此次调查的学生人数为 200 ;(2)条形统计图中存在错误的是 C (填 A、B、C 中的一个) ,并在图中加以改正;(3)在图(2)中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有 600 名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?【解答】解:(1)4020%=200

25、,8040%=200,此次调查的学生人数为 200;(2)由(1)可知 C 条形高度错误,应为:200 (120%40% 15%)=20025%=50,即 C 的条形高度改为 50;故答案为:200;C ;(3)D 的人数为:20015%=30;(4)600 (20% +40%)=360(人) 答:该校对此活动“ 非常喜欢” 和“比较喜欢”的学生有 360 人23 (8 分 )某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售 20台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元(1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种

26、型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍,设购 进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销 售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式;该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m(0m100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案【解答】解:(1)设每台 A 型电脑销售利润为 a 元,每台 B 型电脑的销售利润为 b 元;根据题意得解得答:每台 A 型电脑销售利

27、润为 100 元,每台 B 型电脑的销售利润为 150 元(2)据题意得,y=100x+150 (100 x) ,即 y=50x+15000,据题意得,100x2x,解得 x33 ,y= 50x+15000,500 ,y 随 x 的增大而减小,x 为正整数,当 x=34 时,y 取最大值,则 100x=66,即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大(3)据题意得,y=(100+m )x +150(100x) ,即 y=(m50)x+15000,33 x 70当 0m50 时,y 随 x 的增大而减小,当 x=34 时,y 取最大值,即商店购进 34 台 A 型电脑

28、和 66 台 B 型电脑的销售利润最大m=50 时, m50=0,y=15000 ,即商店购进 A 型电脑数量满足 33 x 70 的整数时,均获得最大利润;当 50m100 时,m500,y 随 x 的增大而增大,当 x=70 时,y 取得最大值即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大24 (9 分)在等腰 RtABC 中,CA=BA,CAB=90 ,点 M 是 AB 上一点,(1)点 N 为 BC 上一点,满足CNM=ANB 如图 1,求证: = ;如图 2,若点 M 是 AB 的中点,连接 CM,求的值;(2)如图 3,若 AM=1,BM=2,点 P 为射线

29、 CA(除点 C 外)上一个动点,直线 PM 交射线 CB 于点 D,猜测CPD 面积是否有最小值,若有,请求出最小值:若没有,请说明理由【解答】 (1)证明:CA=BA,CAB=90,C=B=45,CNM=ANB ,CNMANM=ANB ANM,ANC=BNM,CNA BNM, = ,CA=BA, = ;解:作 BHBA 交 AN 的延长线于 H,在BMN 和 BHN 中,BMN BHN,则ACM BAH,CM=AH=AN+NH=AN+NM,由CNA BNM,点 M 是 AB 的中点, = =2, = ;(2)设点 M 是 PD 中点,过点 M 作直线 PD与射线 CA,CB 分别交于点P,

30、D,则点 M 不是 PD的中点,当 MDMP 时,在 MD上截取 ME=MP,连接 DE,则MPPMDE,S PCD S 四边形 PCDE=SPCD ,当 MDMP时,同理可得, SPCD S PCD ,当点 M 是 PD 中点, CPD 面积的最小如图 4,作 DHAB 于 H,则DHMPA MAM=1,MH=1,BH=1,MDB 是等腰直角三角形,DH=BH=AP=1,PDC=90,PCD 是等腰直角三角形,CP=3+1=4 ,PCD 的面积 =425 (10 分)已知,在以 O 为原点的直角坐标系中,抛物线的顶点为 A (1 ,4 ) ,且经过点 B( 2,3) ,与 x 轴分别交于 C

31、、D 两点(1)求直线 OB 以及该抛物线相应的函数表达式;(2)如图 1,点 M 是抛物线上的一个动点,且在直线 OB 的下方,过点 M 作x 轴的平行线与直线 OB 交于点 N,求 MN 的最大值;(3)如图 2,过点 A 的直线交 x 轴于点 E,且 AEy 轴,点 P 是抛物线上A、D 之间的一个动点,直线 PC、PD 与 AE 分别交于 F、G 两点当点 P 运动时,EF+EG 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由【解答】解:(1)设直线 OB 解析式为 y=kx,由题意可得 3=2k,解得 k= ,直线 OB 解析式为 y= x,抛物线顶点坐标为(1, 4) ,可设抛

32、物线解析式为 y=a(x +1) 24,抛物线经过 B(2,3) ,3=a4,解得 a=1,抛物线为 y=x2+2x3;(2)设 M( t,t 2+2t3) , MN=s,则 N 的横坐标为 ts,纵坐标为 ,MN x 轴,t 2+2t3= ,得 s= = ,当 t= 时,MN 有最大值,最大值为 ;(3)EF+EG=8理由如下:如图 2,过点 P 作 PQy 轴交 x 轴于 Q,在 y=x2+2x3 中,令 y=0 可 得 0=x2+2x3,解得 x=3 或 x=1,C (3,0) , D(1,0) ,设 P( t,t 2+2t3) ,则 PQ=t22t+3,CQ=t +3,DQ=1 t,PQ EF,CEF CQP, = ,EF= PQ= (t 22t+3) ,同理EGDQPD 得 = ,EG= PQ= ,EF +EG= (t 22t+3) + =2( t22t+3) ( + )=2(t 22t+3) ( )=2 ( t22t+3) ( )=8,当点 P 运动时, EF+EG 为定值 8

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 第一次模拟