1、2018 年湖北省天门市中考数学模拟试卷（4 月份）一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）|6|的相反数是（ ）A6 B6 C D2 （3 分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）A B C D3 （3 分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ）A3.386 108 B0.338610 9 C33.86 107 D3.38610 94 （3 分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D5 （3 分）下列命题是真命
2、题的是（ ）A必然事件发生的概率等于 0.5B5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110 ，则他们的平均分是 98分，众数是 95C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法6 （3 分）如图，直线 mn，1=70，2=30，则A 等于（ ）A30 B35 C40 D507 （3 分）如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，OAB 是边长为 4 的等边三角形，以 O 为旋转中心，将OAB 按顺时针方向旋转 6 0，得到OAB ，那么点 A的坐标为（ ）A （2
3、，2 ） B （2，4） C （ 2，2 ） D （2，2 ）8 （3 分）关于 x 的方程（a 5）x 24x1=0 有实数根，则 a 满足（ ）Aa 1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da 59 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E 是 BC 的中点，连接AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 sinECF= （ ）A B C D10 （3 分）如图，根据二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列几种说法：a +b+c0；该抛物线的对称轴是直线 x=1；当 x=1 时，y=2a ；am 2+bm+a0（m1） 其
4、中正确的个数是（ ）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 （3 分）已知 ab=2，a 2b=3，则 a3b4a2b2+4ab3 的值为 12 （3 分）某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知 A 类器材比 B 类器材的单价低 10 元，用 150 元购买 A 类器材与用 300 元购买 B 类器材的数量相同，则 B 类器材的单价为 元13 （3 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（1，2） 、 （4，0） ，将AOB 沿 x 轴向右平移，得到CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为 14 （3 分）点 P 的坐标是（a ，b ）
5、 ，从2， 1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 15 （3 分）如图，在ABC 中，BAC=90 ，AB=4，AC=6，点 D、E 分别是BC、 AD 的中点，AFBC 交 CE 的延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 16 （3 分）如图，已知点 A1，A 2， ，An 均在直线 y=x1 上，点B1，B 2， Bn 均在双曲线 y= 上，并且满足：A 1B1x 轴，B 1A2y 轴，A2B2x 轴，B 2A3y 轴，AnBnx 轴，BnAn+1y 轴，记点 An 的横坐标
6、为 an（n 为正整数） 若 a1=1，则 a2018= 三解答下列各题（9 个大题，共 72 分）17 （5 分）计算：|3|+ tan30 3（2018 ） 0+（ ） 118 （6 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的
7、概率（用树状图或列表法解答） 19 （6 分）某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后， 数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 BC 为 4 米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin720.95，cos72 0.31 ，tan72 3.08）20 （6 分）如图所示，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点
8、A作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AF=BD，连接 BF（1）求证：D 是 BC 的中点；（2）若 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= 的图象在第二象限交于点 C，CEx 轴，垂足为点E， tanABO= ，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 D 是反比例函数图象上的点，过点 D 作 DFy 轴，垂足为点 F，连接OD、BF，如果 SBAF =4SDFO ，求点 D 的坐标22 （9 分）已知 AB 是 O 的直径，C
9、 是圆上一点，BAC 的平分线交O 于点D，过 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E，如图（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AB=10，AC=6，求 BD 的长；（3）如图，若 F 是 OA 中点，FGOA 交直线 DE 于点 G，若FG= ，tanBAD= ，求O 的半径23 （10 分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+ 收购成本） （1）设每天的放养费用是 a
10、 万元，收购成本为 b 万元，求 a 和 b 的值；（2）设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m（kg） ，销售单价为 y 元/kg根据以往经验可知：m 与 t 的函数关系为 ；y 与 t 的函数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时，y 与 t 的函数关系式；设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元，求当 t 为何值时，W 最大？并求出最大值 （利润=销售总额总成本）24 （10 分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图 1，在等邻角四边形 ABCD 中，DAB=A
11、BC，AD ，BC 的中垂线恰好交于AB 边上一点 P，连结 AC，BD，试探究 AC 与 BD 的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展：如图 2，在 RtABC 与 RtABD 中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将 RtABD 绕着点 A 顺时针旋转角 （0BAC）得到 RtABD（如图 3） ，当凸四边形 ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积25 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=2，OB=8，OC=6 （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 从 A 点出发，在线段 AB 上以
12、每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时，点 N 从 B 出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当MBN 存在时，求运动多少秒使MBN 的面积最大，最大面积是多少？（3）在（2）的条件下，MBN 面积最大时，在 BC 上方的抛物线上是否存在点 P，使 BPC 的面积是MBN 面积的 9 倍？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2018 年湖北省天门市中考数学模拟试卷（4 月份）参考答案与试题解析一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）|6|的相反数是（ ）A6 B6 C D【解答】解：|6|=
13、6，6 的相反数是6，故选：B2 （3 分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）A B C D【解答】解：所给图形的俯视图是 D 选项所给的图形故选：D3 （3 分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ）A3.386 108 B0.338610 9 C33.86 107 D3.38610 9【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386108故选：A4 （3 分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B
14、C D来源:学科网 ZXXK【解答】解： ，解不等式 2x15，得：x3 ，解不等式 84x0，得：x2 ，故不等式组的解集为：x 3，故选：C5 （3 分）下列命题是真命题的是（ ）A必然事件发生的概率等于 0.5B5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110 ，则他们的平均分是 98分，众数是 95来源: 学,科,网C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情 况，可采用抽样调查的方法【解答】解：A、必然事件发生的概率等于 1，错误；B、5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110 ，则他
15、们的平均分是 98分，众数是 95，正确；C、射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则甲稳定，错误；D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误；故选：B6 （3 分）如图，直线 mn，1=70，2=30，则A 等于（ ）A30 B35 C40 D50【解答】解：如图，直线 mn ，1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=30，A=40，故选：C7 （3 分）如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，OAB 是边长为 4 的等边三角形，以 O 为旋转中心，将OAB 按顺时针方向旋转 60，得到OAB ，那么点 A的坐标
16、为（ ）A （2 ，2 ） B （2，4） C （ 2，2 ） D （2，2 ）【解答】解：作 BCx 轴于 C，如图，OAB 是边长为 4 的等边三角形OA=OB=4， AC=OC=1，BOA=60，A 点坐标为（4，0） ，O 点坐标为（0，0） ，在 RtBOC 中，BC= =2 ，B 点坐标为（2，2 ） ；OAB 按顺时针方向旋转 60，得到OAB，AOA=BOB=60，OA=OB=OA=OB ，点 A与点 B 重合，即点 A的坐标为（ 2，2 ） ，故选：D8 （3 分）关于 x 的方程（a 5）x 24x1=0 有实数根，则 a 满足（ ）Aa 1 Ba1 且 a5 Ca1 且
17、a5 Da 5【解答】解：分类讨 论：当 a5=0 即 a=5 时，方程变为 4x1=0，此时方程一定有实数根；当 a50 即 a5 时，关于 x 的方程（a5）x 24x1=0 有实数根16+4（a5）0，a 1 a 的取值范围为 a1故选：A9 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E 是 BC 的中点，连接AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 sinECF= （ ）A B C D【解答】解：过 E 作 EHCF 于 H，由折叠的性质得：BE=EF，BEA=FEA，点 E 是 BC 的中点，CE=BE ，EF=CE ，FEH=CE
18、H，AEB+CEH=90，在矩形 ABCD 中，B=90，BAE+BEA=90 ，BAE=CEH，B=EHC ，ABEEHC， ，AE= =10，EH= ，sin ECF=sinECH= = ，故选：D10 （3 分）如图，根据二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象，有下列几种说法：a +b+c0；该抛物线的对称轴是直线 x=1；当 x=1 时，y=2a ；am 2+bm+a0（m1） 其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：根据抛物线可知：当 x=1 时 y0，则有 a+b+c0，故正确；由二次函数的图象可知，抛物线经过点（2，0） ， （ 0，0）
19、，开口向上，抛物线的对称轴为直线 x=1，故正确；当 x=1 时，y=a+b+c，抛物线的对称轴是直线 x=1， =1，b=2a，又抛物线经过（0，0） ，c=0，y=3a，故错误；当 x=m 时，对应的函数值为 y=am2+bm+c，当 x=1 时，对应的函数值为 y=ab+c，又x=1 时函数取得最小值，a b+cam 2+bm+c，即 abam 2+bm，b=2a，am 2+bm+a0（m1） ，故正确；故选：C二填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 （3 分）已知 ab=2，a 2b=3，则 a3b4a2b2+4ab3 的值为 18 【解答】解：ab=2，a2b= 3，a 3b
20、4a2b2+4ab3=ab（a 24ab+4b2）=ab（a2b） 2=2（3） 2=18故答案为 1812 （3 分）某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知 A 类器材比 B 类器材的单价低 10 元，用 150 元购买 A 类器材与用 300 元购买 B 类器材的数量相同，则 B 类器材的单价为 20 元【解答】解：设 B 类器材的单价为 x 元，则 A 类器材的单价是 x10 元，由题意得=解得：x=20经检验 x=20 是原方程的解，答：B 类器材的单价为 20 元故答案为：2013 （3 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（1，2） 、 （4，0） ，将AOB 沿 x 轴
21、向右平移，得到CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为 （4，2） 【解答】解：点 A、B 的坐标分别为（1，2） 、 （4，0） ，将AOB 沿 x 轴向右平移，得到CDE，DB=1，OD=3，AOB 沿 x 轴向右平移了 3 个单位长度，点 C 的坐标为：（ 4，2） 故答案为：（4，2） 14 （3 分）点 P 的坐标是（a ，b ） ，从2， 1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 【解答】解：画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中点 P（a ，b ）在平面直角坐标
22、系中第二象限内的结果数为 4，所以点 P（a ，b）在平面直角坐标系中第二象限内 的概率= = 故答案为 15 （3 分）如图，在 ABC 中，BAC=90，AB=4，AC=6，点 D、E 分别是BC、 AD 的中点，AFBC 交 CE 的延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 12 【解答】解：AFBC，AFC=FCD，在AEF 与DEC 中，AEFDEC（AAS） AF=DC，BD=DC，AF=BD，四边形 AFBD 是平行四边形，S 四边形 AFBD=2SABD ，又BD=DC，S ABC =2SABD ，S 四边形 AFBD=SABC ，BAC=90 ，AB=4 ，AC=6，S AB
23、C = ABAC= 46=12，S 四边形 AFBD=12 故答案为：1216 （3 分）如图，已知点 A1，A 2， ，An 均在直线 y=x1 上，点B1，B 2， Bn 均在双曲线 y= 上，并且满足：A 1B1x 轴，B 1A2y 轴，A2B2x 轴，B 2A3y 轴，AnBnx 轴，BnAn+1y 轴，记点 An 的横坐标为 an（n 为正整数） 若 a1=1，则 a2018= 2 【解答】解：a 1=1，B 1 的坐标是（1，1） ，A 2 的坐标是（2，1） ，即 a2=2，a 2=2，B 2 的坐标是（2， ） ，A 3 的坐标是（ ， ） ，即 a3= ，a 3= ，B 3
24、的坐标是（ ，2） ，A 4 的坐标是（1，2） ，即 a4=1，a 4=1，B 4 的坐标是（1，1） ，A 5 的坐标是（2，1） ，即 a5=2，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，每 3 个数一个循环，分别是 1、2、 ，20183=6722，a 2018 是第 673 个循环的第 2 个数，a 2018=2故答案为：2三解答下列各题（9 个大题，共 72 分）17 （5 分）计算：|3|+ tan30 3（2018 ） 0+（ ） 1【解答】解：原式=3+ 23+2=118 （6 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子
25、，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 200 人；（2）请你将条形统计图补充 完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 【解答】解：（1）根据题意得：这次被调查的学生共有 20 =200（人） 故答案为：200；（2）C 项目对应人数为：200 208040=60（人） ；补充如图（3）列表如下：甲 乙 丙 丁甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）乙 （甲，乙） （
26、丙，乙） （丁，乙）丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙）丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 共有 12 种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种，P（选中甲、乙）= = 19 （6 分）某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 BC 为 4 米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：s
27、in720.95，cos72 0.31 ，tan72 3.08）【解答】解：如图作 CM AB 交 AD 于 M，MNAB 于 N由题意 = ，即 = ，CM= ，在 RTAMN 中，ANM=90 ，MN=BC=4，AMN=72，tan72= ，AN12.3 ，MNBC，ABCM ，四边形 MNBC 是平行四边形，BN=CM= ，AB=AN+BN=13.8 米20 （6 分）如图所示，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AF=BD，连接 BF（1）求证：D 是 BC 的中点；（2）若 AB=AC，试判断四边形 AFB
28、D 的形状，并证明你的结论【解答】 （1）证明：AFBC，AFE=DCE，点 E 为 AD 的中点，AE=DE，在AEF 和DEC 中，AEFDEC（AAS） ，AF=CD，AF=BD，CD=BD，D 是 BC 的中点；（2）解：若 AB=AC，则四边形 AFBD 是矩形理由如下：AEFDEC，AF=CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四边形 AFBD 是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90 ，平行四边形 AFBD 是矩形21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= 的图象在第二象限交于点 C，
29、CEx 轴，垂足为点E， tanABO= ，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 D 是反比例函数图象上的点，过点 D 作 DFy 轴，垂足为点 F，连接OD、BF，如果 SBAF =4SDFO ，求点 D 的坐标【解答】解：（l）OB=4，OE=2 ，BE=OB+OE=6CEx 轴，CEB=90 在 RtBEC 中，tanABO= ， = ，即 = ，解得 CE=3结合图象可知 C 点的坐标为（一 2，3） ，将 C（ 2，3）代入反比例函数解析式可得 3= ，解得 m=6故反比例函数解析式为 y= 来源:学#科# 网 Z#X#X#K（2）方法一：点 D 是 y= 的图象
30、上的点，且 DFy 轴，S DFO = |6|=3S BAF =4SDFO =43=12 AFOB=12 AF4=12AF=6EF=AFOA=62=4点 D 的纵坐标为 4把 y=4 代入 y= ，得4= x= D（ ，4） 方法二：设点 D 的坐标为（a，b ） S BAF =4SDFO ， AFOB=4 OFFD（AO+OF） OB=4OFFD2+（b）4=4ab，8 4b=4ab又点 D 在反比例函数图象上，b= ab=68 4b=24解得：b=4把 b=4 代 ab=6 中，解得：a= D（ ，4） 同理点 D 在第二象限时坐标为（ ，7）22 （9 分）已知 AB 是 O 的直径，C
31、 是圆上一点，BAC 的平分线交O 于点D，过 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E，如图（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）若 AB=10，AC=6，求 BD 的长；（3）如图，若 F 是 OA 中点，FGOA 交直线 DE 于点 G，若FG= ，tanBAD= ，求O 的半径【解答】 （1）证明：如图中，连接 ODOA=OD，OAD=ODA，AD 平分 BAC，OAD=DAE ，ODA=DAE ，ODAE，ODE+AED=180 ，AED=90，ODE=90 ，ODDE，DE 是O 的切线（2）如图中，连接 BC，交 OD 于点 N，AB 是直径，BCA=90 ，ODAE，O
32、是 AB 的中点，ONAC，且 ON= AC，ONB=90 ，且 ON=3，则 BN=4，ND=2，BD= =2 （3）如图中，设 FG 与 AD 交于点 H，根据题意，设 AB=5x，AD=4x ，则 AF= x，FH=AFtanBAD= x = x，AH= = = x，HD=ADAH=4x x= ，由（1）可知，HDG+ODA=90，在 RtHFA 中，FAH+FHA=90，OAD=ODA，FHA=DHG ，DHG=HDG，GH=GD，过点 G 作 GMHD，交 HD 于点 M，MH=MD，HM= HD= x= x，FAH+AHF=90，MHG +HGM=90，FAH=HGM ，在 RtH
33、GM 中，HG= = = x，FH+GH= ， x+ x= ，解得 x= ，此圆的半径为 =423 （10 分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 2000 0kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+ 收购成本） （1）设每天的放养费用是 a 万元，收购成本为 b 万元，求 a 和 b 的值；（2）设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m（kg） ，销售单价为 y 元/kg根据以往经验可知：m 与 t 的函数关系为 ；y 与 t 的函
34、数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时，y 与 t 的函数关系式；设将这批淡水鱼放养 t 天后一次 性出售所得利润为 W 元，求当 t 为何值时，W 最大？并求出最大值 （利润=销售总额总成本）【解答】解：（1）由题意，得： ，解得 ，答：a 的值为 0.04，b 的值为 30；（2）当 0t50 时，设 y 与 t 的函数解析式为 y=k1t+n1，来源:Z,xx,k.Com将（0，15 ） 、 （50，25 ）代入，得： ，解得： ，y 与 t 的函数解析式为 y= t+15；当 50t 100 时，设 y 与 t 的函数解析式为 y=k2t+n2，将点（50，25） 、
35、 （100 ，20 ）代入，得： ，解得： ，y 与 t 的函数解析式为 y= t+30；由题意，当 0t50 时，W=20000（ t+15）（400t+300000）=3600t ，36000，当 t=50 时，W 最大值 =180000（元） ；当 50t 100 时，W=（100t+15000 ） （ t+30）（400t+300000）=10t2+1100t+150000=10（t55 ） 2+180250，100 ，当 t=55 时，W 最大值 =180250（元） ，综上所述，放养 55 天时，W 最大，最大值为 180250 元24 （10 分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图 1，在等邻角四边形 ABCD 中，DAB=ABC，AD ，BC 的中垂线恰好交于AB 边上一点 P，连结 AC，BD，试探究 AC 与 BD 的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展：如图 2，在 RtABC 与 RtABD 中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将 RtABD 绕着点 A 顺时针旋转角 （0BAC）得到 RtABD（如图 3） ，当凸四边形 ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积【解答】解：（1）矩形或正方形；（2）AC=BD，理由为：连接 PD，PC，如图 1 所示：
