2018年4月湖北省天门市中考数学模拟试卷(含答案解析)

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资源描述

1、2018 年湖北省天门市中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)|6|的相反数是( )A6 B6 C D2 (3 分)如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )A B C D3 (3 分)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次,数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为( )A3.386 108 B0.338610 9 C33.86 107 D3.38610 94 (3 分)不等式组 的解集在数轴上表示为( )A B C D5 (3 分)下列命题是真命

2、题的是( )A必然事件发生的概率等于 0.5B5 名同学二模的数学成绩是 92,95,95,98,110 ,则他们的平均分是 98分,众数是 95C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18,则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法6 (3 分)如图,直线 mn,1=70,2=30,则A 等于( )A30 B35 C40 D507 (3 分)如图,点 O 为平面直角坐标系的原点,点 A 在 x 轴上,OAB 是边长为 4 的等边三角形,以 O 为旋转中心,将OAB 按顺时针方向旋转 6 0,得到OAB ,那么点 A的坐标为( )A (2

3、,2 ) B (2,4) C ( 2,2 ) D (2,2 )8 (3 分)关于 x 的方程(a 5)x 24x1=0 有实数根,则 a 满足( )Aa 1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da 59 (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=12,点 E 是 BC 的中点,连接AE,将ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 FC,则 sinECF= ( )A B C D10 (3 分)如图,根据二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象,有下列几种说法:a +b+c0;该抛物线的对称轴是直线 x=1;当 x=1 时,y=2a ;am 2+bm+a0(m1) 其

4、中正确的个数是( )A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11 (3 分)已知 ab=2,a 2b=3,则 a3b4a2b2+4ab3 的值为 12 (3 分)某学校为了增强学生体质,准备购买一批体育器材,已知 A 类器材比 B 类器材的单价低 10 元,用 150 元购买 A 类器材与用 300 元购买 B 类器材的数量相同,则 B 类器材的单价为 元13 (3 分)如图,点 A、B 的坐标分别为(1,2) 、 (4,0) ,将AOB 沿 x 轴向右平移,得到CDE,已知 DB=1,则点 C 的坐标为 14 (3 分)点 P 的坐标是(a ,b )

5、 ,从2, 1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为 a 的值,再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值,则点 P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 15 (3 分)如图,在ABC 中,BAC=90 ,AB=4,AC=6,点 D、E 分别是BC、 AD 的中点,AFBC 交 CE 的延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 16 (3 分)如图,已知点 A1,A 2, ,An 均在直线 y=x1 上,点B1,B 2, Bn 均在双曲线 y= 上,并且满足:A 1B1x 轴,B 1A2y 轴,A2B2x 轴,B 2A3y 轴,AnBnx 轴,BnAn+1y 轴,记点 An 的横坐标

6、为 an(n 为正整数) 若 a1=1,则 a2018= 三解答下列各题(9 个大题,共 72 分)17 (5 分)计算:|3|+ tan30 3(2018 ) 0+( ) 118 (6 分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图补充完成;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的

7、概率(用树状图或列表法解答) 19 (6 分)某中学广场上有旗杆如图 1 所示,在学习解直角三角形以后, 数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2,某一时刻,旗杆 AB 的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长 BC 为 4 米,落在斜坡上的影长 CD 为 3 米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为 72,1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米,求旗杆的高度(结果精确到 0.1 米) (参考数据:sin720.95,cos72 0.31 ,tan72 3.08)20 (6 分)如图所示,ABC 中,D 是 BC 边上一点,E 是 AD 的中点,过点

8、A作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F,且 AF=BD,连接 BF(1)求证:D 是 BC 的中点;(2)若 AB=AC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 A,与反比例函数 y= 的图象在第二象限交于点 C,CEx 轴,垂足为点E, tanABO= ,OB=4,OE=2(1)求反比例函数的解析式;(2)若点 D 是反比例函数图象上的点,过点 D 作 DFy 轴,垂足为点 F,连接OD、BF,如果 SBAF =4SDFO ,求点 D 的坐标22 (9 分)已知 AB 是 O 的直径,C

9、 是圆上一点,BAC 的平分线交O 于点D,过 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E,如图(1)求证:DE 是O 的切线;(2)若 AB=10,AC=6,求 BD 的长;(3)如图,若 F 是 OA 中点,FGOA 交直线 DE 于点 G,若FG= ,tanBAD= ,求O 的半径23 (10 分)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 20000kg 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同,放养 10 天的总成本为 30.4 万元;放养 20 天的总成本为 30.8 万元(总成本=放养总费用+ 收购成本) (1)设每天的放养费用是 a

10、 万元,收购成本为 b 万元,求 a 和 b 的值;(2)设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m(kg) ,销售单价为 y 元/kg根据以往经验可知:m 与 t 的函数关系为 ;y 与 t 的函数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时,y 与 t 的函数关系式;设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元,求当 t 为何值时,W 最大?并求出最大值 (利润=销售总额总成本)24 (10 分)我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解:请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;(2)问题探究:如图 1,在等邻角四边形 ABCD 中,DAB=A

11、BC,AD ,BC 的中垂线恰好交于AB 边上一点 P,连结 AC,BD,试探究 AC 与 BD 的数量关系,并说明理由;(3)应用拓展:如图 2,在 RtABC 与 RtABD 中,C=D=90,BC=BD=3,AB=5,将 RtABD 绕着点 A 顺时针旋转角 (0BAC)得到 RtABD(如图 3) ,当凸四边形 ADBC为等邻角四边形时,求出它的面积25 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,且 OA=2,OB=8,OC=6 (1)求抛物线的解析式;(2)点 M 从 A 点出发,在线段 AB 上以

12、每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动,同时,点 N 从 B 出发,在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当MBN 存在时,求运动多少秒使MBN 的面积最大,最大面积是多少?(3)在(2)的条件下,MBN 面积最大时,在 BC 上方的抛物线上是否存在点 P,使 BPC 的面积是MBN 面积的 9 倍?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由2018 年湖北省天门市中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)|6|的相反数是( )A6 B6 C D【解答】解:|6|=

13、6,6 的相反数是6,故选:B2 (3 分)如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )A B C D【解答】解:所给图形的俯视图是 D 选项所给的图形故选:D3 (3 分)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次,数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为( )A3.386 108 B0.338610 9 C33.86 107 D3.38610 9【解答】解:数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386108故选:A4 (3 分)不等式组 的解集在数轴上表示为( )A B

14、C D来源:学科网 ZXXK【解答】解: ,解不等式 2x15,得:x3 ,解不等式 84x0,得:x2 ,故不等式组的解集为:x 3,故选:C5 (3 分)下列命题是真命题的是( )A必然事件发生的概率等于 0.5B5 名同学二模的数学成绩是 92,95,95,98,110 ,则他们的平均分是 98分,众数是 95来源: 学,科,网C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18,则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情 况,可采用抽样调查的方法【解答】解:A、必然事件发生的概率等于 1,错误;B、5 名同学二模的数学成绩是 92,95,95,98,110 ,则他

15、们的平均分是 98分,众数是 95,正确;C、射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18,则甲稳定,错误;D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用全面调查的方法,错误;故选:B6 (3 分)如图,直线 mn,1=70,2=30,则A 等于( )A30 B35 C40 D50【解答】解:如图,直线 mn ,1=3,1=70,3=70,3=2+A,2=30,A=40,故选:C7 (3 分)如图,点 O 为平面直角坐标系的原点,点 A 在 x 轴上,OAB 是边长为 4 的等边三角形,以 O 为旋转中心,将OAB 按顺时针方向旋转 60,得到OAB ,那么点 A的坐标

16、为( )A (2 ,2 ) B (2,4) C ( 2,2 ) D (2,2 )【解答】解:作 BCx 轴于 C,如图,OAB 是边长为 4 的等边三角形OA=OB=4, AC=OC=1,BOA=60,A 点坐标为(4,0) ,O 点坐标为(0,0) ,在 RtBOC 中,BC= =2 ,B 点坐标为(2,2 ) ;OAB 按顺时针方向旋转 60,得到OAB,AOA=BOB=60,OA=OB=OA=OB ,点 A与点 B 重合,即点 A的坐标为( 2,2 ) ,故选:D8 (3 分)关于 x 的方程(a 5)x 24x1=0 有实数根,则 a 满足( )Aa 1 Ba1 且 a5 Ca1 且

17、a5 Da 5【解答】解:分类讨 论:当 a5=0 即 a=5 时,方程变为 4x1=0,此时方程一定有实数根;当 a50 即 a5 时,关于 x 的方程(a5)x 24x1=0 有实数根16+4(a5)0,a 1 a 的取值范围为 a1故选:A9 (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=12,点 E 是 BC 的中点,连接AE,将ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 FC,则 sinECF= ( )A B C D【解答】解:过 E 作 EHCF 于 H,由折叠的性质得:BE=EF,BEA=FEA,点 E 是 BC 的中点,CE=BE ,EF=CE ,FEH=CE

18、H,AEB+CEH=90,在矩形 ABCD 中,B=90,BAE+BEA=90 ,BAE=CEH,B=EHC ,ABEEHC, ,AE= =10,EH= ,sin ECF=sinECH= = ,故选:D10 (3 分)如图,根据二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象,有下列几种说法:a +b+c0;该抛物线的对称轴是直线 x=1;当 x=1 时,y=2a ;am 2+bm+a0(m1) 其中正确的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解:根据抛物线可知:当 x=1 时 y0,则有 a+b+c0,故正确;由二次函数的图象可知,抛物线经过点(2,0) , ( 0,0)

19、,开口向上,抛物线的对称轴为直线 x=1,故正确;当 x=1 时,y=a+b+c,抛物线的对称轴是直线 x=1, =1,b=2a,又抛物线经过(0,0) ,c=0,y=3a,故错误;当 x=m 时,对应的函数值为 y=am2+bm+c,当 x=1 时,对应的函数值为 y=ab+c,又x=1 时函数取得最小值,a b+cam 2+bm+c,即 abam 2+bm,b=2a,am 2+bm+a0(m1) ,故正确;故选:C二填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11 (3 分)已知 ab=2,a 2b=3,则 a3b4a2b2+4ab3 的值为 18 【解答】解:ab=2,a2b= 3,a 3b

20、4a2b2+4ab3=ab(a 24ab+4b2)=ab(a2b) 2=2(3) 2=18故答案为 1812 (3 分)某学校为了增强学生体质,准备购买一批体育器材,已知 A 类器材比 B 类器材的单价低 10 元,用 150 元购买 A 类器材与用 300 元购买 B 类器材的数量相同,则 B 类器材的单价为 20 元【解答】解:设 B 类器材的单价为 x 元,则 A 类器材的单价是 x10 元,由题意得=解得:x=20经检验 x=20 是原方程的解,答:B 类器材的单价为 20 元故答案为:2013 (3 分)如图,点 A、B 的坐标分别为(1,2) 、 (4,0) ,将AOB 沿 x 轴

21、向右平移,得到CDE,已知 DB=1,则点 C 的坐标为 (4,2) 【解答】解:点 A、B 的坐标分别为(1,2) 、 (4,0) ,将AOB 沿 x 轴向右平移,得到CDE,DB=1,OD=3,AOB 沿 x 轴向右平移了 3 个单位长度,点 C 的坐标为:( 4,2) 故答案为:(4,2) 14 (3 分)点 P 的坐标是(a ,b ) ,从2, 1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为 a 的值,再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值,则点 P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 【解答】解:画树状图为:共有 20 种等可能的结果数,其中点 P(a ,b )在平面直角坐标

22、系中第二象限内的结果数为 4,所以点 P(a ,b)在平面直角坐标系中第二象限内 的概率= = 故答案为 15 (3 分)如图,在 ABC 中,BAC=90,AB=4,AC=6,点 D、E 分别是BC、 AD 的中点,AFBC 交 CE 的延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 12 【解答】解:AFBC,AFC=FCD,在AEF 与DEC 中,AEFDEC(AAS) AF=DC,BD=DC,AF=BD,四边形 AFBD 是平行四边形,S 四边形 AFBD=2SABD ,又BD=DC,S ABC =2SABD ,S 四边形 AFBD=SABC ,BAC=90 ,AB=4 ,AC=6,S AB

23、C = ABAC= 46=12,S 四边形 AFBD=12 故答案为:1216 (3 分)如图,已知点 A1,A 2, ,An 均在直线 y=x1 上,点B1,B 2, Bn 均在双曲线 y= 上,并且满足:A 1B1x 轴,B 1A2y 轴,A2B2x 轴,B 2A3y 轴,AnBnx 轴,BnAn+1y 轴,记点 An 的横坐标为 an(n 为正整数) 若 a1=1,则 a2018= 2 【解答】解:a 1=1,B 1 的坐标是(1,1) ,A 2 的坐标是(2,1) ,即 a2=2,a 2=2,B 2 的坐标是(2, ) ,A 3 的坐标是( , ) ,即 a3= ,a 3= ,B 3

24、的坐标是( ,2) ,A 4 的坐标是(1,2) ,即 a4=1,a 4=1,B 4 的坐标是(1,1) ,A 5 的坐标是(2,1) ,即 a5=2,a 1,a 2,a 3,a 4,a 5,每 3 个数一个循环,分别是 1、2、 ,20183=6722,a 2018 是第 673 个循环的第 2 个数,a 2018=2故答案为:2三解答下列各题(9 个大题,共 72 分)17 (5 分)计算:|3|+ tan30 3(2018 ) 0+( ) 1【解答】解:原式=3+ 23+2=118 (6 分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子

25、,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 200 人;(2)请你将条形统计图补充 完成;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 【解答】解:(1)根据题意得:这次被调查的学生共有 20 =200(人) 故答案为:200;(2)C 项目对应人数为:200 208040=60(人) ;补充如图(3)列表如下:甲 乙 丙 丁甲 (乙,甲) (丙,甲) (丁,甲)乙 (甲,乙) (

26、丙,乙) (丁,乙)丙 (甲,丙) (乙,丙) (丁,丙)丁 (甲,丁) (乙,丁) (丙,丁) 共有 12 种等可能的情况,恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种,P(选中甲、乙)= = 19 (6 分)某中学广场上有旗杆如图 1 所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2,某一时刻,旗杆 AB 的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长 BC 为 4 米,落在斜坡上的影长 CD 为 3 米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为 72,1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米,求旗杆的高度(结果精确到 0.1 米) (参考数据:s

27、in720.95,cos72 0.31 ,tan72 3.08)【解答】解:如图作 CM AB 交 AD 于 M,MNAB 于 N由题意 = ,即 = ,CM= ,在 RTAMN 中,ANM=90 ,MN=BC=4,AMN=72,tan72= ,AN12.3 ,MNBC,ABCM ,四边形 MNBC 是平行四边形,BN=CM= ,AB=AN+BN=13.8 米20 (6 分)如图所示,ABC 中,D 是 BC 边上一点,E 是 AD 的中点,过点 A作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F,且 AF=BD,连接 BF(1)求证:D 是 BC 的中点;(2)若 AB=AC,试判断四边形 AFB

28、D 的形状,并证明你的结论【解答】 (1)证明:AFBC,AFE=DCE,点 E 为 AD 的中点,AE=DE,在AEF 和DEC 中,AEFDEC(AAS) ,AF=CD,AF=BD,CD=BD,D 是 BC 的中点;(2)解:若 AB=AC,则四边形 AFBD 是矩形理由如下:AEFDEC,AF=CD,AF=BD,CD=BD;AFBD,AF=BD,四边形 AFBD 是平行四边形,AB=AC,BD=CD,ADB=90 ,平行四边形 AFBD 是矩形21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 A,与反比例函数 y= 的图象在第二象限交于点 C,

29、CEx 轴,垂足为点E, tanABO= ,OB=4,OE=2(1)求反比例函数的解析式;(2)若点 D 是反比例函数图象上的点,过点 D 作 DFy 轴,垂足为点 F,连接OD、BF,如果 SBAF =4SDFO ,求点 D 的坐标【解答】解:(l)OB=4,OE=2 ,BE=OB+OE=6CEx 轴,CEB=90 在 RtBEC 中,tanABO= , = ,即 = ,解得 CE=3结合图象可知 C 点的坐标为(一 2,3) ,将 C( 2,3)代入反比例函数解析式可得 3= ,解得 m=6故反比例函数解析式为 y= 来源:学#科# 网 Z#X#X#K(2)方法一:点 D 是 y= 的图象

30、上的点,且 DFy 轴,S DFO = |6|=3S BAF =4SDFO =43=12 AFOB=12 AF4=12AF=6EF=AFOA=62=4点 D 的纵坐标为 4把 y=4 代入 y= ,得4= x= D( ,4) 方法二:设点 D 的坐标为(a,b ) S BAF =4SDFO , AFOB=4 OFFD(AO+OF) OB=4OFFD2+(b)4=4ab,8 4b=4ab又点 D 在反比例函数图象上,b= ab=68 4b=24解得:b=4把 b=4 代 ab=6 中,解得:a= D( ,4) 同理点 D 在第二象限时坐标为( ,7)22 (9 分)已知 AB 是 O 的直径,C

31、 是圆上一点,BAC 的平分线交O 于点D,过 D 作 DEAC 交 AC 的延长线于点 E,如图(1)求证:DE 是 O 的切线;(2)若 AB=10,AC=6,求 BD 的长;(3)如图,若 F 是 OA 中点,FGOA 交直线 DE 于点 G,若FG= ,tanBAD= ,求O 的半径【解答】 (1)证明:如图中,连接 ODOA=OD,OAD=ODA,AD 平分 BAC,OAD=DAE ,ODA=DAE ,ODAE,ODE+AED=180 ,AED=90,ODE=90 ,ODDE,DE 是O 的切线(2)如图中,连接 BC,交 OD 于点 N,AB 是直径,BCA=90 ,ODAE,O

32、是 AB 的中点,ONAC,且 ON= AC,ONB=90 ,且 ON=3,则 BN=4,ND=2,BD= =2 (3)如图中,设 FG 与 AD 交于点 H,根据题意,设 AB=5x,AD=4x ,则 AF= x,FH=AFtanBAD= x = x,AH= = = x,HD=ADAH=4x x= ,由(1)可知,HDG+ODA=90,在 RtHFA 中,FAH+FHA=90,OAD=ODA,FHA=DHG ,DHG=HDG,GH=GD,过点 G 作 GMHD,交 HD 于点 M,MH=MD,HM= HD= x= x,FAH+AHF=90,MHG +HGM=90,FAH=HGM ,在 RtH

33、GM 中,HG= = = x,FH+GH= , x+ x= ,解得 x= ,此圆的半径为 =423 (10 分)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 2000 0kg 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同,放养 10 天的总成本为 30.4 万元;放养 20 天的总成本为 30.8 万元(总成本=放养总费用+ 收购成本) (1)设每天的放养费用是 a 万元,收购成本为 b 万元,求 a 和 b 的值;(2)设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m(kg) ,销售单价为 y 元/kg根据以往经验可知:m 与 t 的函数关系为 ;y 与 t 的函

34、数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时,y 与 t 的函数关系式;设将这批淡水鱼放养 t 天后一次 性出售所得利润为 W 元,求当 t 为何值时,W 最大?并求出最大值 (利润=销售总额总成本)【解答】解:(1)由题意,得: ,解得 ,答:a 的值为 0.04,b 的值为 30;(2)当 0t50 时,设 y 与 t 的函数解析式为 y=k1t+n1,来源:Z,xx,k.Com将(0,15 ) 、 (50,25 )代入,得: ,解得: ,y 与 t 的函数解析式为 y= t+15;当 50t 100 时,设 y 与 t 的函数解析式为 y=k2t+n2,将点(50,25) 、

35、 (100 ,20 )代入,得: ,解得: ,y 与 t 的函数解析式为 y= t+30;由题意,当 0t50 时,W=20000( t+15)(400t+300000)=3600t ,36000,当 t=50 时,W 最大值 =180000(元) ;当 50t 100 时,W=(100t+15000 ) ( t+30)(400t+300000)=10t2+1100t+150000=10(t55 ) 2+180250,100 ,当 t=55 时,W 最大值 =180250(元) ,综上所述,放养 55 天时,W 最大,最大值为 180250 元24 (10 分)我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解:请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;(2)问题探究:如图 1,在等邻角四边形 ABCD 中,DAB=ABC,AD ,BC 的中垂线恰好交于AB 边上一点 P,连结 AC,BD,试探究 AC 与 BD 的数量关系,并说明理由;(3)应用拓展:如图 2,在 RtABC 与 RtABD 中,C=D=90,BC=BD=3,AB=5,将 RtABD 绕着点 A 顺时针旋转角 (0BAC)得到 RtABD(如图 3) ,当凸四边形 ADBC为等邻角四边形时,求出它的面积【解答】解:(1)矩形或正方形;(2)AC=BD,理由为:连接 PD,PC,如图 1 所示:

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