1、九年级上册第二十四章圆测试题学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 第卷（选择题）一选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列语句中，正确的是（ ）来源A同一平面上三点确定一个圆B能够重合的弧是等弧C三角形的外心到三角形三边的距离相等D菱形的四个顶点在同一个圆上2下列说法：过三点可以作圆；同弧所对的圆周角度数相等；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，O 的半径为 5，则点 P（3 ，4）与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 外 B点 P 在O 上 C点
2、 P 在O 内 D无法确定4如图，A、B、C 在O 上，ACB=40，点 D 在 上，M 为半径 OD 上一点，则AMB的度数不可能为（ ）A45 B60 C75 D855如图，已知 AB、AD 是O 的弦，BOD=50，则BAD 的度数是（ ）题号 一 二 三 总分得分A50 B40 C25 D356如图，AB 为O 的直径，C、D 是O 上的两点，BAC=30，弧 BC 等于弧 CD，则DAC 的度数是（ ）A30 B35 C45 D707如图，C、D 是以线段 AB 为直径的O 上两点，若ADC=70，则CAB=（ ）A10 B20 C30 D408如图，O 的半径为 1，动点 P 从点
3、 A 处沿圆周以每秒 45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第 1 秒点 P 位于如图所示位置，第 2 秒 B 点 P 位于点 C 的位置，则第 2017秒点 P 所在位置的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ） C （0，1） D （ ）9如图，O 内切于正方形 ABCD，边 BC、D C 上两点 M、N，且 MN 是O 的切线，当AMN的面积为 4 时，则O 的 半径 r 是（ ）A B C2 D10如图，某隧道的截面是一个半径为 3.4m 的半圆形，一辆宽 3.2m 的卡车恰好能通过该隧道，连车带货一起最高为多少米（ ）A3m B3.4m C4m D2.8m11如图，AB 是O 的直径，CE
4、 切O 于点 C 交 AB 的延长线于点 E设点 D 是弦 AC 上任意一点（不含端点） ，若CEA=30，BE=4，则 CD+2OD 的最小值为（ ）A2 B C4 D412如图，菱形 ACBD 中，AB 与 CD 交于 O 点，ACB=120，以 C 为圆心 AC 为半径作弧AB，再以 C 为圆心，CO 为半径作弧 EF 分别交 AC 于 F 点，BC 于 E 点，若 CB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D第卷（非选择题）二填空题（每小题 3 分，共 6 小题）13一 条弦把圆弧分成 1：3 两个部分，已知圆的半径为 10cm，则弦心距为 14在平面直角坐标系中，C 的圆心为
5、 C（a，0） ，半径长为 2，若 y 轴与C 相离，则 a的取值范围为 15如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120，AB 长为 27 厘米，则 的长为 厘米 （结果保留 ）16如图，O 是ABC 的外接圆，点 D 为 上一点，ABC=BDC=60，AC=3cm，则ABC 的周长为 17如图，量角器的直径与直角三角尺 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，则第 20 秒点 E 在量角器上对应的读数是 18如图，ABC 内接于O，BA
6、C=120，AB=AC，BD 为O 的直径，CD=6，OA 交 BC 于点 E，则 AE 的长度是 三解答题（共 48 分，共 6 小题）19如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B，点 A 的坐标为（0，3） ，D 为C 在第一象限内的一点且ODB=60求：（1）求线段 AB 的长及C 的半径；（2）求 B 点坐标及圆心 C 的坐标20如图，已知APB=30，OP=3cm，O 的半径为 1cm，若圆心 O 沿着 BP 的方向在直线BP 上移动（1）当圆心 O 移动的距离为 1cm 时，则O 与直线 PA 的位置关系是什么？（2）若圆心 O 的移动距离是 d，当O 与直线 PA
7、相交时，则 d 的取值范围是什么？21如图，点 O 是ABC 的边 AB 上一点，以 OB 为半径的O 交 BC 于点 D，过点 D 的切线交 AC 于点 E，且 DEAC（1）证明：AB=AC；（2）设 AB= cm，BC=2cm，当点 O 在 AB 上移动到使O 与边 AC 所在直线相切时，求O 的半径22如图，在 RtABC 中，C=90，点 O 为 AB 上的一点，以点 O 为圆心 OA 为半径的圆弧与 BC 相切于点 D，交 AC 于点 E，连接 AD（1）求证：AD 平分BAC；（2）已知 AE=2，DC= ，求阴影部分的面积 S23如图（1） ，在ABC 中，ACB=90，以 A
8、B 为直径作O；过点 C 作直线 CD 交 AB 的延长线于点 D，且 BD=OB，CD=CA（1）求证：CD 是O 的切 线（2）如图（2） ，过点 C 作 CEAB 于点 E，若O 的半径为 8，A=30，求线段 BE24观察发现：如图（1） ，O 是ADC 的外接圆，点 B 是边 CD 上的一点，且ABC 是等边三角形OD 与 AB 交于点 E，以 O 为圆心、OE 为半径的圆交 AB 于点 F，连接 CF、OF（1）AOD= ；（2）线段 AE、CF 有何大小关系？证明你的猜想拓展应用：如图（2） ，HJI 是等边三角形，点 K 是 IH 延长线上的一点点 O 是JKI 的外接圆圆心，
9、OK 与 JH 相交于点 E如果等边三角形JHI 的边长为 2，请直接写出 JE的最小值和此时JEO 的度数参考答案一选择题1B2C3B4D5C6A7B8A9C10A11D12A二填空题135 14a2 或 a2151816917120183三解答题19解：（1）点 A 的坐标为（0，3） ，OA=3，ODB=OAB，ODB=60OAB=60，AOB 是直角，AB 是C 的直径，OBA=30，AB=2OA=6，C 的半径 r=3；（2）过 C 点作 CEOB 于 E，在 RtOAB 中，OBA=30，OB= AB= 6=3 ，B 的坐标为：（3 ，0） ，由垂径定理得：OE= OB= ，AC=
10、BC，OE=BE，CE= OA= 3=C 的坐标为（ ， ） 20解：（1）如图，当点 O 向左移动 1cm 时，PO=POOO=31=2cm，作 OCPA 于 C，P=30 度，OC= PO=1cm，圆的半径为 1cm，O 与直线 PA 的位置关系是相切；（2）如图：当点 O 由 O向右继续移动时，PA 与圆相交，当移动到 C时，相切，此时 CP=PO=2，OP=3，OO=1，OC=OP+CP=3+2=5点 O 移动的距离 d 的范围满足 1cmd5cm 时相交，故答案为：1cmd5cm21 （1）证明：连接 ODDE 是O 的切线，DEOD，ACDE，ODAC，ODB=C，OB=OD，B=
11、ODB，B=C，AB=AC（2）设 AC 与O 相切于点 F，连接 OF，作 AHBC 于 H设半径为 rAB=AC，AHBC，BH=CH=1，AH= =2，tanC= =2，OFE=ODE=DEF=90，四边形 ODEF 是矩形，OD=OF，四边形 ODEF 是正方形，EF=DE=r，tanC= =2，EC= ，AF= r r= r，在 RtAOF 中，OA 2=AF2+OF2，（ r） 2=r2+（ r） 2，解得 r= 22 （1）证明：连接 ODBC 是O 的切线，ODBC，ODB=C=90，ODAC，ODA=CAD，OA=OD，ODA=OAD，CAD=OAD，来源:学科网AD 平分C
12、AB（2）作 OHAC 于 H，连接 OEOHAC，AH=EH= AE=1，ODAC，OHCD，四边形 OHCD 是平行四边形，C=90，四边形 OHCD 是矩形，OH=CD= ，在 RtAOH 中，OA= = =2，cosHAO= = ，HAO=60，OA=OE，AOE 是等边三角形，AOE=60，EAD= HAO=30，DOE=2EAD=60，连接 DE，OE=OD，DOE 是等边三角形，DEO=60，DEO=AOE=60，DEAB，S AED =SODE ，S 阴 =S 扇形 EOD= = 23 （1）证明：如图 1，连结 OC，点 O 为直角三角形斜边 A B 的中点，OC=OA=OB
13、点 C 在O 上，BD=OB，AB=DO，CD=CA，A=D，ACBDCO，DCO=ACB=90，CD 是O 的切线；（2）解：如图 2，在 RtABC 中，BC=ABsinA=28sin30=8，ABC=90A=9030=60，BE=BCcos60=8 =424解：观察发现：（1）ABC 是等边三角形，ACB=60，AOD=2ACB=120故答案为 120（2）结论：AE=CF理由如下：AOD=120，OEF+OAF=60，OAC+OAF=60，OEF=OAC，OE=OF，OA=OC，OEF=OFE=OAC=OCA，EOF=AOC ，EOF+AOF=AOC+AOF，AOE=COF，AOECOF，AE=CF拓展应用：以 O 为圆心，以 OE 长为半径作圆，交 JH 于 F，连结 IF，则由以上结论可得：JE=IF当 IFJH 时 IF 最小，IF=JIsin60=2 = ，FJO=OIF，FGJ =OGI，JOI=JFI=90，OJI=45，JEO=OJI=45，JE 的最小值为 ，此时JEO=45
