1、第 10 题图梁丰初中 20172018 学年第一学期期中试卷初二数学试题卷友情提醒：本试卷不上交，自我管理，以备讲评！一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1(6) 2 的平方根是 ( ) A6 B36 C6 D 62在 RtABC 中，斜边 AB2，则 AB2BC 2AC 2 的值是 ( )A2 B4 C8 D 63由四舍五入法得到的近似数 8.8103，下列说法中正确的是 ( )A精确到十分位 B精确到个位 C精确到百位 D精确到千位4下列与（2，5）相连的直线y 轴的是 （ ）A(5，2) B(1，5) C( 2，2) D (2，1)5已知一次函数 y(2m)x3，若 y 随 x 的
2、增大而增大，则 m 的取值范围是 ( )Am1 B m2 Dm226 （本题满分 8 分）在一条直线上依次有 A、 B、 C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、 B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与B 港的距离分别为 、 （km） ， 、 与 x 的函数关系如图1y21y2所示 填空： A、B 两港口间的距离为 km， a；ABC 求 图 中 点 P 的 坐 标 并 指 出 点 P 表 示 的 实 际 意 义 ； 当 1x3 时，求甲、乙两船相距 20km 的时间 x27 （本题满分 10 分）问题发现：如图，已知：AB=AC，直线 m 经过点
3、 A，过点 B 作 BDm于 D， CEm 于 E我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到线段 DE、BD、CE 之间的数量关系是 。 拓展探究：如图 2，若 AB=AC，BAC=BDA=AEC，则线段DE、BD、CE 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之。解决问题：如图 3，若 AB=AC，BAC=BDA=AEC=120，点 F为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，BD=2，CE=4，求DEF 的周长 28 （本题满分 10 分）如图，直角三角形 ABC 中，B=90.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1） ，且满足（AB4） 2+ =0BC（1）求直线
4、AC 的解析式（2）在直线 BC 上是否存在点 P，使 SAPC = 6？若存在，求 P 点坐标；若不存在，说明理由（3）如果 M 在 y 轴上，且AMC 是以 AC 为腰的等腰三角形 ，求 M 的坐标（4）如果 D 是 AC 的中点，问在 y 轴上是否存在点 M，使得 MD+ AC 最小？存在的话，12请直接写出 M 的坐标A BCO xyA BCO xyDA BCO xy班级： 姓名： 考试号： 密 封 线 内 不 要 答 题梁丰初中 20172018 学年第一学期期中试卷初二数学答案卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题仅有一个答案正确）题号 1 2 3
5、 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共 76 分）19.计算或化简：（本题每小题 4 分，共 8 分）（1） （1） （2） 2236193220 （每题 4 分，共 8 分） 解方程：（1） （2x） 3216； （2） 216x21 （每题 4 分，共 8 分） （1）已知 的平方根是 ， 的立方根是 2，21a39ab是 的整数部分，求 的值. c7bc（2）已知 与 互为相反数，求（x+y） 2的平方根3yx62备用图备用图图 122. （本题满分 6
6、 分）如图是一块地的平面图，其中 AD=4 m，CD=3 m，AB=13 m，BC=12 m，ADC=9 0，求这块地的面积23 （本题满分 6 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，格点三角形 ABC (顶点是网格线交点的三角形 )的顶点 A、C 的坐标分别为(4，5) 、( 1，3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算ABC 的面积；(2)点 P 在 x 轴上，且OBP 的面积等于ABC 面积的一半，则点 P 的坐标是 24 （本题满分 6 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，A90 ，AB AC，点 D 是斜边 BC 的中点，点 E、F 分别为
7、AB、AC 边上的点，且 DEDF(1)求证：DFDE；(2)连接 EF，若 BE8，CF 6，求DEF 的面积25 （本题满分 6 分）已知一次函数 ykx4，当 x2 时，y3(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积（3）观察图像回答，当 y 时，x2ABC26 （本题满分 8 分）在一条直线上依次有 A、 B、 C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、 B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与B 港的距离分别为 、 （km） ， 、 与 x 的函数关系如图所示1y21y2 填空：
8、 A、B 两港口间的距离为 km， ；a 求 图 中 点 P 的 坐 标 并 指 出 点 P 表 示 的 实 际 意 义 ； 当 1x3 时，求甲、乙两船相距 20km 的时间 x27 （本题满分 10 分）问题发现：如图，已知：AB=AC，ABAC.直线 m 经过点 A，过点 B 作BDm 于 D， CEm 于 E我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到线段 DE、BD、CE 之间的数量关系是 。 拓展探究：如图 2，若 AB=AC，BAC=BDA=AEC，则线段DE、BD、CE 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之。解决问题：如图 3，若 AB=AC，BAC=BDA=AEC=1
9、20，点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，BD=2，CE=4，求DEF 的周长 28 （本题满分 10 分）如图，直角三角形 ABC 中，B=90.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1） ，且满足（AB4） 2+ =0BC（1）求直线 AC 的解析式（2）在直线 BC 上是否存在点 P，使 SAPC = 6？若存在，求 P 点坐标；若不存在，说明理由（3）如果 M 在 y 轴上，且AMC 是以 AC 为腰的等腰三角形 ，求 M 的坐标（4）如果 D 是 AC 的中点，问在 y 轴上是否存在点 M，使得 MD+ AC 最小？存在的话，12请直接写出 M 的坐标A
10、 BCO xyA BCO xyDA BCO xy备用图备用图图 1梁丰初中 20172018 学年第一学期期中试卷初二数学试题卷参考答案1-10 题：C C C D D B B A A A11.5 12. 6 13. （2,4） 14. y=-x-4 15. 8 16. y=x +117. x2 18. 1n19 题 （1）2 （2）7 320 题 （1）x=-4 （2）x 1=0.5，x 2= 1.521 题（1）略 （2）略22 题 24 23 题（1）画平面坐标系略 （2）面积=4 （3） （-4,0） （4,0）24 题 （1） 连 AD 后证明AD FBDE （2）面积=2525 题（1）略 （2）4 （3）y326 题（1）30 ,a=2 （2） （1,30） （3） 15,93x27 题 （1）DE=BD+CE（2）证明ADBACE（3）证明ADBACE 后，得 BD=AE,AD=EC 后，再证明证明FDBFAE，得证明DEF 是等边三角形，最后周长是 1828 题（1）y=0.5x +1 （2）P（4，0） （4,6）（3） (,1)(,1)(,5（4） 0)
