1、有理数单元测试卷（阳高三中）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在（）A家B学校C书店D不在上述地方2（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A14+5414+45BC12+3421+43D4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.73（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A+（5.2）与5.2B+（+5.2）与5.2；C（5.2）与5.2D5.2与+（+5.2）4（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置
2、如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc05（3分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数C一个加数正数，另一个加数为零D两个加数不能同为负数6（3分）12+34+56+20052006的结果不可能是（）A奇数B偶数C负数D整数7（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B1C+1D不能确定8（3分）有1000个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和，如果这1000个数的前两个数都是1，那么这1000个数的和等于（）A1000B1C1D0二.填空题：9（3分）一幢大楼地面上有12层，还有地
3、下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ，地下第一层记作 ，数2的实际意义为 ，数+9的实际意义为 10（3分）如果数轴上的点A对应的数为1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 11（3分）相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值是它本身的数是 12（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个13（3分）某零件的直径尺寸在图纸上标注是100.05（mm），则这种零件的标准尺寸是 （mm），合格产品的零件尺寸范围是 （mm）14（3分）如果|x+8|5，那么x 15（3分）观察等式：1+3422，1+3+5932，1+3+5+7
4、1642，1+3+5+7+92552，猜想：（1）1+3+5+7+99 ；（2）1+3+5+7+（2n1） 结果用含n的式子表示，其中n1，2，3，）16（3分）计算|3.14|的结果是 17（3分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+ （直接写出答案）三、计算题：18（16分）（1）15+（）15（0.25）；（2）（81）；（3）29（12）；（4）25（25）+25（）四、解答题19（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3.5，3.5，0，2，2，0.520（7分）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，3五、学以致用（数学来源
5、于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！）.21（10分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额22（10分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月
6、30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？有理数单元测试卷（阳高三中）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在（）A家B学校C书店D不在上述地方【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米故此时，小明的位置在学校故选：B【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题
7、的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案2（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A14+5414+45BC12+3421+43D4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.7【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动【解答】解：A、14+541+544，错误；B、+，错误；C、12+341+324，错误；D、4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.7，正确故选：D【点评】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用3（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A+（5.2）与5.2B+（+5.2）与5.2；C（5.2）与5.
8、2D5.2与+（+5.2）【分析】首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可【解答】解：A、+（5.2）5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；B、+（+5.2）5.2与5.2是相反数，故此选项正确；C、（5.2）5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；D、5.2与+（+5.2）5.2不是相反数，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数4（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，根据到原
9、点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加法法则即可作出判断【解答】解：根据数轴可知：ab0c，且|a|c|b|，则A、a+b0，正确，不符合题意；B、a+c0，正确，不符合题意；C、ab0，正确，不符合题意；D、bc0，错误，符合题意故选：D【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点5（3分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数C一个加数正数，另一个加数为零D两个加数不能同为负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【解答】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能
10、都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数故选：D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键6（3分）12+34+56+20052006的结果不可能是（）A奇数B偶数C负数D整数【分析】原式结合后，根据括号中的结果为1，且1003个1相加得到结果，即可做出判断【解答】解：12+34+56+20052006（12）+（34）+（56）+（20052006）1003，则结果不可能为偶数故选：B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B1C+1D不能确定【
11、分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数是一对相反数，它们符号不同，绝对值相等，它们的商是1故选：B【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除8（3分）有1000个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和，如果这1000个数的前两个数都是1，那么这1000个数的和等于（）A1000B1C1D0【分析】首先写出前两个数为1，1；根据任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和推出后面的数
12、，找到规律即可解答【解答】解：这1000个数的第一、二个数位1，1，第三个数为0，第四个数位1，第五个数为1，第六个数为0，第七个数为1，第八个数为1，因此这1000个数六个一循环，其和为0，100061664（个），这1000个数的和等于最后4个数的和，1+1+011，所以这1000个数的和等于1故选：B【点评】此题首先利用任意三个相邻数中，中间数都等于它前后两个数的和，找出这1000个数的循环规律即可解决问题二.填空题：9（3分）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为+1，地下第一层记作1，数2的实际意义为地下2层，
13、数+9的实际意义为地上10层【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：规定向上为正，则向下为负，所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，地下第一层记作1，2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1，1，地下2层，地上10层【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10（3分）如果数轴上的点A对应的数为1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或4.5【分析】此题注意考虑两
14、种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或4.5【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想11（3分）相反数等于本身的数是0，倒数等于本身的数是1，绝对值是它本身的数是非负数【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：乘积是1的两个数叫互为倒数；绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的
15、相反数，0的绝对值是0【解答】解：根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是1；根据绝对值的意义，得绝对值是它本身的数是非负数【点评】本题是一个经常考查的、需要记忆的内容特别注意绝对值是它本身的数是非负数12（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有2，3故答案为：4【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数1
16、3（3分）某零件的直径尺寸在图纸上标注是100.05（mm），则这种零件的标准尺寸是10（mm），合格产品的零件尺寸范围是9.9510.05（mm）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示零件的直径尺寸是100.05（mm），意思是这种零件的标准尺寸是10mm，最大尺寸是（10+0.05）mm，最小尺寸是（100.05）mm【解答】解：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是100.05（mm），则这种零件的标准尺寸是10（mm），合格产品的零件尺寸范围是9.9510.05（mm）故答案为：10，9.95，10.05【点评】解题关键是理解“正”和
17、“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14（3分）如果|x+8|5，那么x3或13【分析】利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：|x+8|5，得到x+85或x+85，解得：x3或13故答案为：3或13【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键15（3分）观察等式：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，猜想：（1）1+3+5+7+992500；（2）1+3+5+7+（2n1）n2结果用含n的式子表示，其中n1，2，3，）【分析】根据题意可知，（1）1+3
18、+5+7+995022500；（2）1+3+5+7+（2n1）（2n1+1）2n2【解答】解：通过找规律可知，每项的结果为等式左边项数的平方，即n2，而1+3+5+7+99共有50项，所以结果是5022500【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点16（3分）计算|3.14|的结果是3.14【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可【解答】解：|3.14|3.143.14故答案为：3.14【点评】本题考查了绝对值的意义；绝
19、对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是017（3分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+0（直接写出答案）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12+3+4+6570故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键三、计算题：18（16分）（1）15+（）15（0.25）；（2）（81）；（3）29（12）；（4）25（25）+25（）【分析】（1）原式第一项利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式变形后利用乘法分配律计算即
20、可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式150.2515+0.250；（2）原式81（）；（3）原式（30）（12）360+359；（4）原式25（+）25125【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算四、解答题19（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3.5，3.5，0，2，2，0.5【分析】先将各数在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解【解答】
21、解：如图，则3.5200.523.5【点评】正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键20（7分）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，3【分析】根据正数和整数的概念填入即可，其中既是正数又是整数的数是正整数【解答】解：如图：【点评】本题考查了有理数，是基础题，熟记正数和整数的概念是解题的关键五、学以致用（数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！）.21（10分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场
22、上半年的总利润额【分析】首先审清题意，根据题意规定盈利为正，亏损为负，表示出各月的利润，再把各数相加即为上半年的总利润额【解答】解：由题意得：盈利用“+”表示，亏损用“”表示，1至6月份的利润分别是：+33万元，+32万元，17.7万元，17.8万元，+52.5万元，+28万元，故可得商场上半年的总利润33+3217.717.8+52.5+28110（万元）【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（10分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变
23、化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）（1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2）2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.627.2（万人）答：这7天的游客总人数是27.2万人【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:15:19；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第12页（共12页）
