1、2017-2018学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20mD40m2（3分）计算32的结果是（）A9B9C6D63（3分）在实数0.242424，0，（4）2，0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A1B2C3D44（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（）A5B6C7D85（3分）若|a|a，则实数a在数轴上的对应点一
2、定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧6（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）ABab0Cab0Dab07（3分）下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD8（3分）为了求1+2+22+23+22016的值，可令S1+2+22+23+22016，则2S2+22+23+24+22017，因此2SS220171，所以1+2+22+23+22016220171仿照以上推理计算出1+5+52+53+52016的值是（）A520161B520171CD二、填空题（每题3分
3、，共24分）9（3分）的倒数是 10（3分）不小于3的负整数是 11（3分）数轴上距离3的点5个单位长度所表示的数是 12（3分）若|x|3，|y|2，且xy0，则xy 13（3分）若0，则yx的值是 14（3分）计算（0.25）2007（4）2008 15（3分）观察1+322，1+3+532，1+3+5+742，1+3+5+7+952，则猜想：1+3+5+（2n+1） （n为正整数）16（3分）按图程序计算，若开始输入的值为9，则输出的结果为 三、解答题（共52分）17（4分）先
4、把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来3.5，（2），1，18（18分）计算：（1）24+（14）+（16）+8； （2）；（3）（81）； （4）；（5）（2）3； （6）19（6分）我们定义一种新运算：a*ba2b+ab例如：1*3123+131（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值20（8分）一辆货车从货场A出发
5、，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？21（8分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+352+97+123（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行
6、每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22（8分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：+ 2017-2018学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20mD40m【分析
7、】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案【解答】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示40米故选：B【点评】本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键2（3分）计算32的结果是（）A9B9C6D6【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：329故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键3（3分）在实数0.242424，0，（4）2，0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A1B2C3D4【分析】分别根据无理数、有理数的定义
8、即可判定选择项【解答】解：0.242424，0，（4）2，是有理数，0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（）A5B6C7D8【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当
9、原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7106，故n6故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）若|a|a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧【分析】根据|a|a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案【解答】解：|a|a，a一定是非正数，实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧故选：B【点评】此题考查了绝对值与数轴，根据|a|0，然后利用熟知数轴
10、的知识即可解答，是一道基础题6（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）ABab0Cab0Dab0【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：由图可知，2a1，0b1，A、0，正确，故本选项正确；B、ab0，故本选项错误；C、ab0，故本选项错误；D、ab0，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键7（3分）下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反
11、而小ABCD【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选：A【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a也考查了相反数8（3分）为了求1+2+22+23+22016的值，可令S1+2+22+23+22016，则2S2+22+23+24+22017，因此2SS220171，所以1+2+22+23+22016220171仿照以上推理计算出1+5+52+53+
12、52016的值是（）A520161B520171CD【分析】设S1+5+52+53+52016，则5S5+52+53+52014+52017，相减即可求出答案【解答】解：设S1+5+52+53+52016，则5S5+52+53+52014+52017，4S520171，则S，故选：D【点评】本题考查了整式的混合运算的应用及数字的变化问题，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键二、填空题（每题3分，共24分）9（3分）的倒数是【分析】根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是【解答】解：1（）故答案为：【点评】此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义1
13、0（3分）不小于3的负整数是3、2、1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得不小于3的负整数是3、2、1故答案为：3、2、1【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小11（3分）数轴上距离3的点5个单位长度所表示的数是8或2【分析】根据数轴的特点，分两种情况进行讨论：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是3+
14、58或352故答案为8或2【点评】本题主要考查了数轴等知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况12（3分）若|x|3，|y|2，且xy0，则xy5或5【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再有理数的乘法，两数相乘，异号得负，即可解答【解答】解：|x|3，|y|2，x3，y2，xy0，x3，y2或x3，y2，xy5或5，故答案为：5或5【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法13（3分）若0，则yx的值是【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据平方的定义求出yx的值即可【解答】解：0，x20，y+0，x2，y，yx（）2故答案为
15、：【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当非负数相加和为0时，其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键14（3分）计算（0.25）2007（4）20084【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：（0.25）2007（4）2008（0.254）200744故答案为：4【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键15（3分）观察1+322，1+3+532，1+3+5+742，1+3+5+7+952，则猜想：1+3+5+（2n+1）（n+1）2（n为正整数）【分析】由1+322，1+3+532，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，由此可以得出
16、从1开始连续的奇数的和等于数的个数的平方【解答】解：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，1+3+5+7+9+（2n+1）（n+1）2；故答案为：（n+1）2【点评】此题主要考查了数字的变化类，本题是规律型题目，重在发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题16（3分）按图程序计算，若开始输入的值为9，则输出的结果为112【分析】把9输入程序中计算，结果大于100即为输出结果【解答】解：根据题意得：29+618+624，224+548+553，532+6106+6112100，则输出的结果为112，故答案为：112【点评】此题考查了
17、代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共52分）17（4分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来3.5，（2），1，【分析】根据数轴表示数的方法表示出所给的4个数，然后写出它们的大小关系【解答】解：（2）2，用数轴表示为：21（2）3.5【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴18（18分）计算：（1）24+（14）+（16）+8； （2）；（3）（81）； &nb
18、sp; （4）；（5）（2）3； （6）【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式32302； （2）原式18+202119； （3）
19、原式811； （4）原式3+68+94； （5）原式819； （6）原式112【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）我们定义一种新运算：a*ba2b+ab例如：1*3123+131（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值【分析】（1）根据新运算的定义式a*ba2b+ab，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（3）1，再根据新运算的定义式a*ba2b+ab，代入数据即可算出结论【解答】解：（1）2*（3）22（3）+2（3）4+361；（2）（2）*2*（3）（2）*
20、1（2）21+（2）14121【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a*ba2b+ab是解题的关键20（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）、（3）数轴上两点之间的距离是两点之差的绝对值【解答】解：（1）（2）向东
21、走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.51.522km，超市D距货场A有2km（3）货车一共行驶了5.5+2+1.5+211km【点评】本题主要考查了在数轴上表示点的位置实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量本题中，向东、向西具有相反意义，可以用正负数表示21（8分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+352+97+123（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天
22、多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）352+97+1237盏，3007+72107盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）根据图示产量最多的一天是312盏辆，产量最少的一天是293盏，31229319盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意352+
23、97+1237盏，210760+24201725126475元，答：该厂工人这一周的工资总额是126475元【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学22（8分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：+【分析】（1）猜想得出拆项规律，写出即可；（2）各式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）猜想得：；（2）原式1+1； 原式1+1；（3）原式（+）（）故答案为：（1）；（2）；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
