1、南京市建邺区20172018 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D5，6，73等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 2 和 4， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 （ ）A6 B8 C10 D8 或 104如图，在数轴上表示实数 1 的点可能是（ ）7AP BQ CR DS5如图是跷跷板的示意图，支柱 OC 与地面
2、垂直，点 O 是 AB 的中点，AB 绕着点 O 上下转动当 A 端落地时，OAC20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是（ ）A20 B40 C60 D806如图，在四边形 ABCD 中，ABACBD ，AC 与 BD 相 交 于 H， 且 ACBD AB CD； ABD BAC； AB2CD 2AD 2CB 2； ACB BDA 135 其 中 真 命 题 的 个 数 是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分）7 的相反数是 58一个罐头的质量约为 2.026 kg，用四舍五入法将 2.026 kg 精确到 0.01 kg 可得近似值
3、 kgF0 1 2 3 4 5P Q R S（第 4 题）ABCABO（第 5 题）A BCDH（第 6 题）9如图，已知点 A，D，C，F 在同一条直线上，ABDE， BE，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是 10如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 AB2，则 CD 11如图，在ABC 中，ABAC ，B66 ，D，E 分别为 AB，BC 上一点，AFDE，若BDE30，则FAC 的度数为 12如 图 ， 一 块 形 如 “Z”字 形 的 铁 皮 ， 每 个 角 都 是 直 角 ， 且AB BC EF GF 1， CD DE GH AH 3， 现 将 铁 片 裁
4、剪 并 拼 接 成 一个 和 它 等 面 积 的 正 方 形 ， 则 正 方 形 的 边 长 是 13如 图 ， ABC， ADE 均 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， BC 与 DE 相 交 于 F 点 ， 若AC AE 1， 则 四 边 形 AEFC 的 周 长 为 14如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，D 是 BC 上一点，BD2，DEBC 交 AB 于点 E，则 AE 15如图，在ABC 中，AB4，AC 3，BC5，AD 是ABC 的角平分线，DE AB 于点 E，则 DE 长是 16如图，在ABC 中，C90，A34 ，D，E 分别为 AB，AC 上一点，将 BCD， A
5、DE 沿 CD， DE 翻 折 ， 点 A， B 恰 好 重 合 于 点 P 处 ，则ACP ABCDEF（第 9 题）ABCD（第 10 题）ABCFD E（第 11 题）ABCDEF（第 13 题）AB CD EFGH（第 12 题）AB CDE（第 14 题）AB CDE（第 15 题） （第 16 题）ABCABCDPE三、解答题（本大题共 10 题，共 68 分）17 （6 分）计算（1）(2) 2 ； （2） (3) 0 364 4191618 （6 分）求下列各式中的 x（1）(x 2) 24； （2）1(x1) 3719 （6 分）请在下图中画出三个以 为腰的等腰 ABABC(
6、要求：1锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2点 在格点上)C20 （6 分）如图，ACBC，BDAD ，垂足分别为 C，D，ACBD求证 BCAD21 （6 分）如图，在ABC 中，边 AB，AC 的垂直平分线相交于点 P求证 PBPC BCDA（第 20 题）ABABAB（锐角三角形） （直角三角形） （钝角三角形）AB CP（第 21 题）22 （6 分）如 图 ， 已 知 点 P 为 ABC 边 BC 上一点请 用 直 尺 和 圆 规 作一条直线EF，使得 A 关于 EF 的对称点为 P （保留作图痕迹，不写作法）23 （7 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB8，AD10，
7、点 E 为 BC 上一点，将ABE沿 AE 折叠，使点 B 落在长方形内点 F 处，且 DF6，求 BE 的长24 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC ，A48 ，点 D、E、F 分别在 BC、AB、ACAB CDEF（第 23 题）AB CDEF（第 24 题）A BC（第 22 题）P边上，且 BECF，BD CE，求EDF 的度数25 （8 分）阅读理解：求 的近似值107解：设 10x ，其中 0x1，则 107(10x) 2，即 10710020xx 2107因为 0x1，所以 0x 21，所以 10710020x ，解之得 x0.35，即的近似值为 10.35107理解应用：利
8、用上面的方法求 的近似值（结果精确到 0.01） 9726 （9 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，D 90，若 AD3，AB4，CD8，点 P 为线段 CD 上的一动点，若ABP 为等腰三角形，求 DP 的长A BCD（第 26 题）南京市建邺区 20172018 学年度第一学期期中学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分）A BCD（备用图 1）A BCD（备用图 2）A BCD（备用图 3）二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）7 58
9、2.239BCEF（答案不惟一）101111812 10 132 2 142 151271622三、解答题（本大题共 10 小题，共计 68 分）17(本题 6 分)解：（1）(2) 2 364 444263 分（2） ( 3) 01916 1( 1) 54 3 6 分134 318(本题 6 分)解：（1）x 22 1 分x22x0，x 24 3 分（2）(x 1)38 4 分x 1 25 分x 1 6 分19(本题 6 分)图略20(本题 6 分)证明： ACBC，BDAD， CD90 题号 1 2 3 4 5 6答案 D C C B B B在 Rt ABC 和 RtBAD 中，AB BA
10、，AC BD ) RtABCRtBAD( HL) BCAD 6 分21(本题 6 分)证明： 边 AB，AC 的垂直平分线相交于点 P， PAPB ， PAPC PBPC 6 分22(本题 6 分)图略23(本题 7 分)解： 将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在长方形内点 F 处， AFE B90，ABAF 8，BEFE在ADF 中， AF 2DF 26 28 210010 2AD 2， ADF 是直角三角形，AFD90 3 分 D，F，E 在一条直线上 4 分设 BEx，则 EFx，DE6 x ，EC 10x，在 Rt DCE 中， C 90， CE2CD 2DE 2，即 (10x)
11、28 2(6x ) 2 x4 BE4 7 分24(本题 8 分) （ 1） 证 明 ： AB AC， A48 ， B C (180 48)2 66 2 分在 DBE 和 ECF 中 ，AB CDEFAB CDEFBD CE，B C，BE CF) DBE ECF(SAS) 4 分 FEC BDE， DEF 180 BED FEC 180 DEB EDB B 66 6 分 DBE ECF(SAS)， DE FE DEF 是 等 腰 三 角 形 EDF (180 66)2 57 8 分25(本题 8 分)解：设 10x ，其中 0 x1，则 97(10x) 2，即 9710020xx 297因为 0x1，所以 0x 21，所以 9710020x，解之得 x0.15，即 的近似值为 9.85 8 分97(设 9x ，求出 的近似值为 9.89 也给满分)97 9726(本题 9 分)解： AB AP 时 ， DP1 ； 2 分4 3 7 BP AP 时 ， DP2 AB 4 2； 4 分12 12 BA BP 时 ， 过 点 B 作 BH CD 于 H， 则 BH AD 3，由 勾 股 定 理 得 ， FP ，4 3 7DP3 4 ， 或 者 DP4 4 7 7综 上 所 述 ， DP 的 值 为 ， 2， 4 ， 或 者 4 9 分7 7 7A BCD P1P2P3 P4H
