1、 宜兴外国语学校 20162017 学年度第一学期八年级数学期中考试卷 2016.11一、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（ ）2若二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ）2 xA B 2 C 2x D 2x3下列四组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）Aa=7，b=24，c =25 Ba=1.5 ，b=2，c=2.5Ca= ，b=2，c= Da=15 ，b=8，c=1723 544若等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A7cm B3cm C7cm 或 3cm D5cm5如
2、图，已知点 A、D、C、F 在同一直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是（ ）ABCA=F BB=E CBC EF DA=EDF6如图，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F.若 SABC=12， DF=2，AC=3 ，则 AB 的长是（ ）A2 B4 C7 D97如图，王大伯家屋后有一块长 12m、宽 8m 的长方形空地，他在以较长边 BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（ ）A3m B 4m C5m D6m8如图是用 4 个全等的直角三角形与 1
3、 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（xy） ，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）Ax 2+y2=49 Bxy=2 C2xy+4=49 Dx+y=9二、填空题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）9 16 的平方根是 .10用四舍五入法对 162520 取近似数，162520（精确到千位） . 11在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=4，则 BC = .12若等腰三角形的一个内角为 30，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .13若 +（b+2） 2=0，则 a+b=_a 314如图
4、，在ABC 中，AB=AC=9cm，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于 D、E 两点若BC=6cm，则BCE 的周长是_ cm15如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 上，且 AD=BD，ADB=100，则DAC 的度数为 .16如图，ABC 是等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至点 E，使 CE=CD，连接 DE，则BDE= .17我国古代数学中有一道数学题：如图，有一棵枯树直立在地上，树高 20 尺，粗 3 尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕 5 周到达树顶，则这条树藤有 尺.（注：枯树可以看成圆柱；树粗 3 尺，指的是圆柱底面周长为 3 尺）18如图
5、，正方形 ABCD 的边长为 4，将长为 4 的线段 QR 的 两 端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 .三、解答题（本大题共 8 小题，共 56 分）19 （本题满分 8 分） （1）计算： |1 |( 1) 0 ；（2）解方程：3x 275=0.( 3)2 220 （本题满分 6 分）已知 3x1 的平方根为2，2y 1 的立方根为 3，求 2xy 的平方根.21 （本题满分
6、 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，M 是 BC 的中点，D 、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE.求证：MD=ME.22 （本题满分 6 分）如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD=2，过点 D 作 DEAB，过点 E 作 EFDE ，交 BC 的延长线于点 F，求 EF的长23.（本题满分 6 分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA45 海里，OB15 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即
7、从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长24 （本题满分 8 分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（1）如图 1，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE，若AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长.（2）如图 2，小王拿出另一张 RtABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，若 AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长25.（本题满分 6 分） （1）正方形网格中， 每个小
8、正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图 1 正方形网格（每个小正方形边长为 1）中画出格点ABC，使 AB=AC=5，BC= 10(2)在ABC 中， AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小华同学在解答5 10 13这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 2 所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法ABC 的面积为： 若DEF 三边的长分别为 、 、 ，请在图 3 的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出5 8
9、 17它的面积为_BO A26.（本题满分 10 分）如图，ABC 中，AB=5cm ，BC=3cm，AC=4cm，若动点 P 从点 C 开始，按CAB 的路径运动，且速度为每秒 2cm，设出发的时间为 t 秒（1）请判断ABC 的形状，说明理由.（2）当 t= 时，BCP 是以 BC 为腰的等腰三角形 .（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t 为何值时，P、Q 两点之间的距离为 ？5宜兴外国语学校 20162017 学年度第一学期八年级数学期中考试卷参考答案 2016
10、.11一、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.C，2.D，3.C，4.B ，5.B，6.D ，7.B，8.D二、填空题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）9.410.1.6210511. 712.30或 12013.114.1515.6016.120172518.164三、解答题（本大题共 8 小题，共 56 分）19.（1）1 ， （2）x= 5220.x=1，y=14,2xy 的平方根为421.略（备用图）22.解：等边ABCB=ACB=60 ，DEAB，EDC=B=60，DEC=60，DEC=EDC=ACB=60 ，DEC 是等边三角形，DE=C
11、E=CDCD=2，DE=CE=2，EFDE，DEF=90 ，又EDC=DEC=60 ，F=CEF=30，CF=CE=2，DF=CF+CD=4DEF=90 ，DE=2，DF=4，EF= =16-4 1223.解：（1）作图（略）（2）由题意得，BC=AC，设 BC=x，则 OC=45x， OAOB ，AOB=90，15 2+(45x) 2=x2，x=25我国海监船行驶的航程 BC 的长为 25 海里24.解：（1）由折叠可知，AD=BD，设 CD=x，则 AD=BD=8x，C=90，AC=6，6 2x 2=(8x) 2，x= 74CD= 74（2）在 RtABC 中，AC=6，BC=8 ，AB=
12、 =10，36+64由折叠可知，AE=AC=6 ，CD=ED ，ADE=C=90，BE=106=4，设 CD=x，则 DE=x，BD=8 x，x 24 2=(8x) 2，x= 3，CD= 325.（1）作图（略） ；（2）4；作图（略） ，326.解：（1）AB=5 ，BC=3，AC=4AC 2+BC2= AB2ABC 是直角三角形（2）t=1.5 或 2.7 或 3 或 3.25（3）点 P 在 AC 上，点 Q 在 BC 上运动时（0t2）(2t) 2+t2=5，t=1点 P、Q 均在 AB 上运动，且点 P 在点 Q 的左侧（3t4）123t= ，t= 5点 P、Q 均在 AB 上运动，且点 P 在点 Q 的右侧（4t4.5）3 t12= ，t= 5t= 4.5 ，不成立，舍去
