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江苏省宜兴外国语学校2016-2017学年八年级上期中考试数学试题(含答案)

1、 宜兴外国语学校 20162017 学年度第一学期八年级数学期中考试卷 2016.11一、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1在以下四个银行标志中,属于轴对称图形的是( )2若二次根式 有意义,则 x的取值范围是( )2 xA B 2 C 2x D 2x3下列四组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )Aa=7,b=24,c =25 Ba=1.5 ,b=2,c=2.5Ca= ,b=2,c= Da=15 ,b=8,c=1723 544若等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边长为( )A7cm B3cm C7cm 或 3cm D5cm5如

2、图,已知点 A、D、C、F 在同一直线上,AB=DE,BC=EF,要使ABCDEF,还需要添加的一个条件是( )ABCA=F BB=E CBC EF DA=EDF6如图,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,DE AB 于点 E,DF AC 于点 F.若 SABC=12, DF=2,AC=3 ,则 AB 的长是( )A2 B4 C7 D97如图,王大伯家屋后有一块长 12m、宽 8m 的长方形空地,他在以较长边 BC 为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长最长不超过( )A3m B 4m C5m D6m8如图是用 4 个全等的直角三角形与 1

3、 个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为 49,小正方形面积为 4,若用 x,y 表示直角三角形的两直角边(xy) ,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )Ax 2+y2=49 Bxy=2 C2xy+4=49 Dx+y=9二、填空题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分)9 16 的平方根是 .10用四舍五入法对 162520 取近似数,162520(精确到千位) . 11在 RtABC 中,C=90,AC=3,AB=4,则 BC = .12若等腰三角形的一个内角为 30,则这个等腰三角形的顶角的度数为 .13若 +(b+2) 2=0,则 a+b=_a 314如图

4、,在ABC 中,AB=AC=9cm,DE 是 AB 的垂直平分线,分别交 AB、AC 于 D、E 两点若BC=6cm,则BCE 的周长是_ cm15如图,在ABC 中,AB=AC ,点 D 在 BC 上,且 AD=BD,ADB=100,则DAC 的度数为 .16如图,ABC 是等边三角形,BD 为中线,延长 BC 至点 E,使 CE=CD,连接 DE,则BDE= .17我国古代数学中有一道数学题:如图,有一棵枯树直立在地上,树高 20 尺,粗 3 尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕 5 周到达树顶,则这条树藤有 尺.(注:枯树可以看成圆柱;树粗 3 尺,指的是圆柱底面周长为 3 尺)18如图

5、,正方形 ABCD 的边长为 4,将长为 4 的线段 QR 的 两 端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点 Q 从点 A 出发,沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止,同时点 R 从点 B 出发,沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止,在这个过程中,线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 .三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分)19 (本题满分 8 分) (1)计算: |1 |( 1) 0 ;(2)解方程:3x 275=0.( 3)2 220 (本题满分 6 分)已知 3x1 的平方根为2,2y 1 的立方根为 3,求 2xy 的平方根.21 (本题满分

6、 6 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,M 是 BC 的中点,D 、E 分别是 AB、AC 边上的点,且 BD=CE.求证:MD=ME.22 (本题满分 6 分)如图,在等边ABC 中,点 D,E 分别在边 BC、AC 上,若 CD=2,过点 D 作 DEAB,过点 E 作 EFDE ,交 BC 的延长线于点 F,求 EF的长23.(本题满分 6 分)中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图,OAOB,OA45 海里,OB15 海里,钓鱼岛位于 O 点,我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船,自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O,我国海监船立即

7、从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点 C 处截住了渔船(1)请用直尺和圆规作出 C 处的位置;(2)求我国海监船行驶的航程 BC 的长24 (本题满分 8 分)小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:(1)如图 1,将 RtABC 沿某条直线折叠,使斜边的两个端点 A 与 B 重合,折痕为 DE,若AC=6cm,BC=8cm,求 CD 的长.(2)如图 2,小王拿出另一张 RtABC 纸片,将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与AE 重合,若 AC=6cm,BC=8cm,求 CD 的长25.(本题满分 6 分) (1)正方形网格中, 每个小

8、正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,在图 1 正方形网格(每个小正方形边长为 1)中画出格点ABC,使 AB=AC=5,BC= 10(2)在ABC 中, AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积小华同学在解答5 10 13这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1) ,再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处) ,如图 2 所示这样不需求ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法ABC 的面积为: 若DEF 三边的长分别为 、 、 ,请在图 3 的正方形网格中画出相应的DEF,并利用构图法求出5 8

9、 17它的面积为_BO A26.(本题满分 10 分)如图,ABC 中,AB=5cm ,BC=3cm,AC=4cm,若动点 P 从点 C 开始,按CAB 的路径运动,且速度为每秒 2cm,设出发的时间为 t 秒(1)请判断ABC 的形状,说明理由.(2)当 t= 时,BCP 是以 BC 为腰的等腰三角形 .(3)另有一点 Q,从点 C 开始,按 CBAC 的路径运动,且速度为每秒 1cm,若 P、Q 两点同时出发,当 P、Q 中有一点到达终点时,另一点也停止运动当 t 为何值时,P、Q 两点之间的距离为 ?5宜兴外国语学校 20162017 学年度第一学期八年级数学期中考试卷参考答案 2016

10、.11一、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1.C,2.D,3.C,4.B ,5.B,6.D ,7.B,8.D二、填空题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分)9.410.1.6210511. 712.30或 12013.114.1515.6016.120172518.164三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分)19.(1)1 , (2)x= 5220.x=1,y=14,2xy 的平方根为421.略(备用图)22.解:等边ABCB=ACB=60 ,DEAB,EDC=B=60,DEC=60,DEC=EDC=ACB=60 ,DEC 是等边三角形,DE=C

11、E=CDCD=2,DE=CE=2,EFDE,DEF=90 ,又EDC=DEC=60 ,F=CEF=30,CF=CE=2,DF=CF+CD=4DEF=90 ,DE=2,DF=4,EF= =16-4 1223.解:(1)作图(略)(2)由题意得,BC=AC,设 BC=x,则 OC=45x, OAOB ,AOB=90,15 2+(45x) 2=x2,x=25我国海监船行驶的航程 BC 的长为 25 海里24.解:(1)由折叠可知,AD=BD,设 CD=x,则 AD=BD=8x,C=90,AC=6,6 2x 2=(8x) 2,x= 74CD= 74(2)在 RtABC 中,AC=6,BC=8 ,AB=

12、 =10,36+64由折叠可知,AE=AC=6 ,CD=ED ,ADE=C=90,BE=106=4,设 CD=x,则 DE=x,BD=8 x,x 24 2=(8x) 2,x= 3,CD= 325.(1)作图(略) ;(2)4;作图(略) ,326.解:(1)AB=5 ,BC=3,AC=4AC 2+BC2= AB2ABC 是直角三角形(2)t=1.5 或 2.7 或 3 或 3.25(3)点 P 在 AC 上,点 Q 在 BC 上运动时(0t2)(2t) 2+t2=5,t=1点 P、Q 均在 AB 上运动,且点 P 在点 Q 的左侧(3t4)123t= ,t= 5点 P、Q 均在 AB 上运动,且点 P 在点 Q 的右侧(4t4.5)3 t12= ,t= 5t= 4.5 ,不成立,舍去