1、第 1 页（共 18 页）2016-2017 学年江苏省泰州市靖江市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：1某市区某天的最高气温是 8，最低气温是零下 4，则该地这一天的温差是（ ）A10 B8 C8 D122在数下列各数：+3、+（2.1）、 、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在 中，底数是（ ）A Ba C D4下列代数式： 、 、2、x+1 是单项式的有（ ） 个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5若|x|=7，|y|=5，且 x+y0，那么 xy 的值是（ ）A2 或 12 B2 或12 C2 或 12 D2 或126
2、下列计算正确的是（ ）A3 3=9 B3x 2y2yx 2=x2yC6a5a=1 D2（ab）=2a+b7现有五种说法：a 表示负数； 若|x|=x，则 x0； 绝对值最小的有理数是 0； 倒数等于本身的数是 1；立方等于本身的数为 0 和 1其中正确的个数（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如果整式 xn3 5x+2 是关于 x 的四次三项式，那么 n 等于（ ）A4 B5 C6 D7第 2 页（共 18 页）9已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|c+a|3|ab|=（ ）A5a+4b3c B5a2b+c C5a2b3c Da2b3c10已知整数
3、 a1，a 2，a 3，a 4，满足下列条件：a1=0，a 2=|a 1+1|，a 3=|a 2+2|，a 4=|a 3+3|，依此类推，则 a2012的值为（ ）A1005 B1006 C1007 D2012二、填空题：113.14 的绝对值是 12据报道，春节期间微信红包收发高达 3270000000 次，则 3270000000 用科学记数法表示为 13平方得 49 的数与立方得 64 的数的和是 14在数轴上，大于2 且小于 5 的整数的和是 15单项式 系数与次数的积为 16若 3xm+5y2与2x 3yn是同类项，则 m2n= 17如果多项式 x2+5ab+b2+kab1 不含 a
4、b 项，则 k 的值为 18已知当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为19，那么当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为 19如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 36，我们发现第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 2016 次输出的结果为 20已知（2x1） 3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则 a2的值为 三解答题21计算与化简第 3 页（共 18 页）（1）（3）+（4）（+11）（9）（2）2（ ）（60）（3）1 2008（2） 32（3）+|2（3） 2|（4）x 2+5y4x 23y1（5）3（x 22x）+2（ x22x ）
5、（6）5a 23a（2a3）+4a 222在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|，3 ；按照从小到大的顺序排列为 23“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当 y= x=4 时，求此时“囧”的面积24先化简，再求值（1） m2 mn+ m2 mn2，其中 m=1，n
6、=3（2） （4a 2+4a+3）2（ a1），其中 a24=025某班 10 名男同学参加 100 米达标测验，成绩小于或等于 15 秒的达标，这 10 名男同学成绩记录如下（其中超过 15 秒记为“+”，不足 15 秒记为“”）：+1.2，0，0.8，+2，0，1.4，0.5，0，0.3，+0.8（1）求这 10 名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这 10 名男同学的平均成绩是多少？第 4 页（共 18 页）（3）最快的比最慢的快了多少秒？26如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径（注：结果保留 ）（1）把
7、圆片沿数轴向左滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3第 次滚动后，A 点距离原点最远当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 27如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足|a+5|+（b7） 2=0（1）点 A 表示的数为 ；点 B 表示的数为 （2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在数轴上找一点C，使 AC=3BC，则 C
8、点表示的数 （3）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含 t 的代数式表示）第 5 页（共 18 页）2016-2017 学年江苏省泰州市靖江市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1某市区某天的最高气温是 8，最低气温是零下 4，则该地这一天的温差是（ ）A10 B8 C8 D12【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解
9、答】解：8（4）=8+4=12（），故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法2在数下列各数：+3、+（2.1）、 、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数【分析】根据有理数的定义，在给定的数中找出负有理数，查出其个数，此题得解【解答】解：在+3、+（2.1）、 、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有+（2.1）、 、|9|，只有 3 个故选 C【点评】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键3在 中，底数是（ ）第 6 页（共 18 页）A Ba C D【考点】
10、有理数的乘方【分析】根据底数和指数的定义回答即可【解答】解： = ，其中 叫单项式的系数，a 叫底数，2 叫指数故选：B【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有幂的有关定义是解题的关键4下列代数式： 、 、2、x+1 是单项式的有（ ） 个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义回答即可【解答】解： 、 、2、x+1 是单项式的有 2，故选 A【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键5若|x|=7，|y|=5，且 x+y0，那么 xy 的值是（ ）A2 或 12 B2 或12 C2 或 12 D2 或12【考点】有理数的减法；绝
11、对值；有理数的加法【专题】分类讨论【分析】题中给出了 x，y 的绝对值，可求出 x，y 的值；再根据 x+y0，分类讨论，求 xy 的值【解答】解：|x|=7，|y|=5，x=7，y=5又 x+y0，则 x，y 同号或 x，y 异号，但正数的绝对值较大，x=7，y=5 或 x=7，y=5xy=2 或 12故本题选 A【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则第 7 页（共 18 页）6下列计算正确的是（ ）A3 3=9 B3x 2y2yx 2=x2yC6a5a=1 D2（ab）=2a+b【考点】合并同类项；有理数的乘方；去括号与添括号【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及合
12、并同类项法则、去括号法则化简求出答案【解答】解：A、3 3=27，故此选项错误；B、3x 2y2yx 2=x2y，正确；C、6a5a=a，故此选项错误；D、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及合并同类项、去括号法则等知识，正确把握运算法则是解题关键7现有五种说法：a 表示负数； 若|x|=x，则 x0； 绝对值最小的有理数是 0； 倒数等于本身的数是 1；立方等于本身的数为 0 和 1其中正确的个数（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数【分析】根据题目中的各种说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：当 a0 时，
13、a 是负数，当 a=0 时，a=0，当 a0 时，a 是正数，故错误；若|x|=x，则 x0，故错误；绝对值最小的有理数是 0，故正确；倒数等于本身的数是1 或 1，故错误；立方等于本身的数为1，0 或 1，故错误；故选 A第 8 页（共 18 页）【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的意义8如果整式 xn3 5x+2 是关于 x 的四次三项式，那么 n 等于（ ）A4 B5 C6 D7【考点】多项式【分析】由题意可知：最高次数项为 4【解答】解：由题意可知：n3=4，所以 n=7，故选（D）【点评】本题考查多项式的概念，多项式的次数是指次数最高项的次数9已知有理数 a，b，c 在数
14、轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|c+a|3|ab|=（ ）A5a+4b3c B5a2b+c C5a2b3c Da2b3c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴比较 bc、c+a、ab 与 0 的大小关系，然后化简绝对值即可【解答】解：由数轴可知：ca0b，bc0，c+a0，ab0，原式=bc+2（c+a）+3（ab）=5a2b+c；故选（B）【点评】本题考查数轴，涉及利用数轴比较大小，整式加减、绝对值的性质10已知整数 a1，a 2，a 3，a 4，满足下列条件：a1=0，a 2=|a 1+1|，a 3=|a 2+2|，a 4=|a 3+3|，依此类推，则 a2012的值
15、为（ ）A1005 B1006 C1007 D2012【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型第 9 页（共 18 页）【分析】根据条件求出前几个数的值，再分 n 是奇数时，结果等于 ，n 是偶数时，结果等于 ，然后把 n 的值代入进行计算即可得解【解答】解：a 1=0，a2=|a 1+1|=|0+1|=1，a3=|a 2+2|=|1+2|=1，a4=|a 3+3|=|1+3|=2，a5=|a 4+4|=|2+4|=2，所以，n 是奇数时，a n= ，n 是偶数时，a n= ，a2012= =1006故选：B【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出 n 为奇数与偶数
16、时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题：113.14 的绝对值是 3.14 【考点】绝对值【专题】推理填空题【分析】首先判断 3.14 的正负性，然后根据绝对值的意义即可求解【解答】解：3.14，3.140，|3.14|=（3.14）=3.14故答案为：3.14【点评】此题考查了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 012据报道，春节期间微信红包收发高达 3270000000 次，则 3270000000 用科学记数法表示为 3.27109 第 10 页（共 18 页）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式
17、，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3270000000 用科学记数法表示为 3.27109故答案为：3.2710 9【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13平方得 49 的数与立方得 64 的数的和是 11 或3 【考点】有理数的乘方；有理数的加法【专题】计算题；实数【分析】利用平方根、立方根定义计算即可得到结
18、果【解答】解：平方得 49 的数为 7 或7；立方得 64 的数为 4，则平方得 49 的数与立方得 64 的数的和是 11 或3，故答案为：11 或3【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14在数轴上，大于2 且小于 5 的整数的和是 9 【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较【分析】列出所有大于2 且小于 5 的所有整数有1，0，1，2，3，4，相加可求出解【解答】解：大于2 且小于 5 的所有整数有1，0，1，2，3，4，和是1+0+1+2+3+4=9故答案为：9【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15单项式 系数与
19、次数的积为 【考点】单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可第 11 页（共 18 页）【解答】解：单项式 数字因数是 ，所有字母指数的和 2+3+1=6，此单项式的系数为0.4，次数为 6，（0.4）6=2.4故答案为：2.4【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键16若 3xm+5y2与2x 3yn是同类项，则 m2n= 6 【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值再根据代数式求值，可得答案【解答】解：3x m+5y2与2x 3yn是同类项，m+
20、5=3，n=2，m=2，m2n=6，故答案为：6【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键17如果多项式 x2+5ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k 的值为 5 【考点】多项式【分析】根据题意“不含 ab 项”故 ab 项的系数为 0，由此可得出 k 的值【解答】解：不含 ab 项，5+k=0，k=5，故答案为：5【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=0第 12 页（共 18 页）18已知当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为19，那么当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值为 29 【
21、考点】代数式求值【分析】将 x=1 代入 ax3+bx+5=19 可得 a+b=24，继而可得当 x=1 时，ax3+bx+5=ab+5=（a+b）+5 的值【解答】解：根据题意得：a+b+5=19，a+b=24，当 x=1 时，ax 3+bx+5=ab+5=（a+b）+5=24+5=29，故答案为：29【点评】本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入的思想方法是解题的关键19如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 36，我们发现第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 2016 次输出的结果为 6 【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把 x=36 代入运算程序
22、中计算得到结果，依此类推得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：把 x=36 代入运算程序中，得： 36=18，把 x=18 代入运算程序中，得： 18=9，把 x=9 代入运算程序中，得：9+3=12，把 x=12 代入运算程序中，得： 12=6，把 x=6 代入运算程序中，得： 6=3，把 x=3 代入运算程序中，得：3+3=6，把 x=6 代入运算程序中，得： 6=3，依此类推，（20163）2=20132=10061，第 13 页（共 18 页）2016 次输出结果为 6故答案为：6【点评】本题主要考查的是求代数式的值，找出其中的规律是解题的关键20已知（2x1） 3=a3x3+a2x
23、2+a1x+a0，则 a2的值为 12 【考点】代数式求值【分析】利用差的立方公式计算得出结果，对比得出答案即可【解答】解：（2x1） 3=（2x） 33（2x） 2+32x1=8x 312x 2+6x1=a 3x3+a2x2+a1x+a0，a 2的值为12故答案为：12【点评】此题考查代数式求值，掌握差的立方计算方法是解决问题的关键三解答题21计算与化简（1）（3）+（4）（+11）（9）（2）2（ ）（60）（3）1 2008（2） 32（3）+|2（3） 2|（4）x 2+5y4x 23y1（5）3（x 22x）+2（ x22x ）（6）5a 23a（2a3）+4a 2【考点】整式的加减
24、；有理数的混合运算【分析】根据有理数运算的法则，整式运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=711+9=9 （2）原式=2+60 +60 +60 =69 （3）原式=1+8+6+7=20（4）原式=3x2+2y1 （5）原式=3x 2+6x+3x24x1=2x1 （6）原式=5a 2（3a2a+3+4a 2）=a 2a3【点评】本题考查有理数运算和整式加减运算，属于基础题型第 14 页（共 18 页）22在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|，3 ；按照从小到大的顺序排列为 3 |2|1.50（1） 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值
25、【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：如图所示：，则3 |2|1.50（1）故答案是：3 |2|1.50（1）【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大23“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当 y= x=4
26、 时，求此时“囧”的面积【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题【分析】（1）“囧”的面积等于边长为 20 的正方形的面积小三角形的面积2长方形的面积，据此列代数式并化简；第 15 页（共 18 页）（2）由 y= x=4，求出 x、y 的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：2020 xy2xy=4002xy；（2）当 时，x=8，y=4，S=400284=336，所以此时“囧”的面积为 336【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值24先化简，再求值（1） m2 mn+ m2 mn2，其中
27、 m=1，n=3（2） （4a 2+4a+3）2（ a1），其中 a24=0【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并同类项后，将 m 与 n 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=m 22mn2，当 m=1，n=3 时，原式=1+62=5；（2）原式=a 2+a+ a+2=a 2+ ，当 a24=0，即 a2=4 时，原式= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25某班 10 名男同学参加 100 米达标测验，成绩小于或等于 15 秒的达标，这 10 名男同
28、学成绩记录如下（其中超过 15 秒记为“+”，不足 15 秒记为“”）：+1.2，0，0.8，+2，0，1.4，0.5，0，0.3，+0.8（1）求这 10 名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）第 16 页（共 18 页）（2）这 10 名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？【考点】正数和负数【分析】（1）15 秒的达标，不足 15 秒记为“”，15 秒的记为 0，共有 7 人达标，用 7 除以总数 10 即可（2）这 10 名男同学的平均成绩：先计算：+1.2，0，0.8，+2，0，1.4，0.5，0，0.3，+0.8 的平均数，再加 15
29、 即可；（3）最快的为：（151.4）秒，最慢的是：（15+1.2）秒，相减即可【解答】解：（1）710=70%答：这 10 名男同学的达标率是 70%；（2）（+1.2+0+0.8+2+01.40.5+00.3+0.8）10=0.1，15+0.1=15.1（秒）答：这 10 名男同学的平均成绩是 15.1 秒；（3）最快的：151.4=13.6（秒），最慢的：15+2=17（秒），1713.6=3.4（秒）答：最快的比最慢的快了 3.4 秒【点评】此题主要考查了有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快26如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径
30、（注：结果保留 ）（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 无理 数（填“无理”或“有理”），这个数是 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3第 3 次滚动后，A 点距离原点最远当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 4 【考点】数轴；正数和负数第 17 页（共 18 页）【分析】（1）直接利用圆周长公式结合数轴得出答案；（2）直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案；直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案【解答】解：（1）半径为 1 个单位的圆片上有一点
31、 A 与数轴上的原点重合，把圆片沿数轴向左滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是：无理数，这个数是：；故答案为：无理数，；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3，第 3 次滚动后，A 点距离原点最远，为 5 周的距离，21+46+3=2，圆向右滚动了 2 周，当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是：212=4故答案为：3；4【点评】此题主要考查了数轴以及正数和负数以及圆周长公式，正确得出圆的滚动位置是解题关键27如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足|a
32、+5|+（b7） 2=0（1）点 A 表示的数为 5 ；点 B 表示的数为 7 （2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在数轴上找一点C，使 AC=3BC，则 C 点表示的数 4 或 13 （3）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含 t 的代数式表示）【考点】非负数的性质：偶次方；数轴；非负数的性质：
33、绝对值第 18 页（共 18 页）【分析】（1）根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，从而得解；（2）根据两点间距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可；（3）甲小球根据数轴上的数向左减表示即可，乙小球分向左与向右移动两个部分分别列式表示即可【解答】解：（1）由题意得，a+5=0，b7=0，解得 a=5，b=7，所以，点 A 表示5，点 B 表示 7；（2）设点 C 表示 x，由题意得，|5x|=3|7x|，所以，5+x=3（7x）或 5+x=3（7x），解得 x=4，或 x=13，所以，点 C 表示的数为 4 或 13；（3）甲：小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动，甲到原点的距离为|5t|=5+t，小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，乙到达原点的时间为 72=3.5，当 0t3.5 时，小球到原点的距离为 72t，当 t3.5 时小球到原点的距离为 2t7故答案为：（1）5； 7；（2）4 或 13【点评】本题考查了非负数的性质，数轴上的数的表示，几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0，数轴上的数向左减，向右加
