1、2016-2017 学年陕西省咸阳市秦都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2 2=（ ）A 2 B4 C2 D42 （3 分）一个七棱柱的顶点的个数为（ ）A7 个 B 9 个 C14 个 D15 个3 （3 分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为（ ）A0.13 105 B1.310 4C1.3 105 D1310 34 （3 分）多项式 1+2xy3xy2 的次数为（ ）A1 B2 C3 D55 （3 分）如图，点 A
2、表示的有理数是 a，则 a，a，1 的大小顺序为（ ）Aa a1 Baa 1 Ca1 aD1 aa6 （3 分）如果代数式3a 2mb 与 ab 是同类项，那么 m 的值是（ ）A0 B1 C D37 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A （2a ab2） （2a+ab 2）=0 Bx （y 1）=xy1C 4m2n3（2m 2n31）=2m 2n3+1 D 3xy+（3x 2xy）=3x xy8 （3 分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（ ）A B C D9 （3 分）一次知识竞赛共有 20 道选择题，规定：答对一道得 5 分，不答或答错一道扣 1 分，如
3、果某位学生答对了 x 道题，则用式子表示他的成绩为（ ）A5x（20 +x） B100（20x） C5x D5x（20x）10 （3 分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）11 （3 分） 9 的绝对值是 12 （3 分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 13 （3 分）对于任意有理数 a、b， 定义一种新运算“ ”，规则如下：a b=ab+（ab） ，例如：32=3 2+（ 3 2）=7，则（4）5= 14 （3 分）按照如图
4、的程序计算，若开始输入 x 的值为3，则最后的输出结果是 三、解答题（本大题共 11 小题，满分 78 分）15 （5 分）计算：34 （ 4）16 （5 分）计算：4xy+3y 23x2+2xy（5xy+2x 2） 4y217 （5 分） 如图所示，用标有数字 1、2、3、4 的四块正方形，以及标有字母A、B 、C、D、E、F、H 的七块正方形中任意一块，用这 5 块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母 （例如：1、2、3、4、F）18 （5 分）点 A、B、C 所表示的数如图所 示，回答下列问题：（1）A、B 两点间的
5、距离是多少？（2）B、C 两点间的距离是多少？19 （7 分）已知有理数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， m 的绝对值是 2，求代数式 3（a+b）（cd） 5+m 的值20 （7 分）先化简，再求值： （a2b ） （3a 6b）+a，其中 a=2，b= 221 （7 分）一个几何 体是由若干个棱长为 3cm 的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到 的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看” 的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积22 （7 分）将图 1 中的正方形剪开得到图 2，则图 2 中共有 4 个正方形；将图2 中的一个正方形剪开得到图 3，图 3
6、中共有 7 个正方形；将图 3 中 4 个较小的正方形中 的一个剪开得到图 4，则图 4 中共有 10 个正方形，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表：图形标号 1 2 3 4 5 6正方形个数 1 4 7 10 （2）第 n 个图形中有多少个正方形？（3）当 n=673 时，图形中有多少个正方形？23 （8 分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色 黄 白 红 紫 绿 蓝花的朵数 0 2 3 1 1 4将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂
7、蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？24 （10 分）股民王先生上周星期五买进某公司股票 1000 股，每股 18 元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格 下跌，单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +3 +2.5 4 +2 1.5（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了 0.1%的手续费，卖出股票时须支付 0.15%的手续费和 0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）25 （
8、12 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：买一套西装送一条领带；西装按原价的 9 折收费，领带按原价的 8 折收费在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买 x 套西装， y 条领带（yx） （1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含 x、y 的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买 10 套西装，22 条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买 15 套西装，40 条领带，则他选择哪种方案更划算？2016-2017 学年陕西省咸阳市秦都区七年级
9、（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2 2=（ ）A 2 B4 C2 D4【解答】解：2 2=4，故选：B2 （3 分）一个七棱柱的顶点的个数为（ ）A7 个 B9 个 C14 个 D15 个来源:Z|xx|k.Com【解答】解：一个七棱柱共有：72=14 个顶点故选：C3 （3 分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为（ ）A0.13 105 B1.310 4C1.3 105 D1310 3【解答】解：将 13000
10、 用科学记数法表示为：1.310 4故选：B4 （3 分）多项式 1+2xy3xy2 的次数为（ ）A1 B2 C3 D5【解答】解：多项式 1+2xy3xy2 的次数为 3，故选：C5 （3 分）如图，点 A 表示的有理数是 a，则 a，a，1 的大小顺序为（ ）Aa a1 Baa1 Ca1 aD1 aa【解答】解：因为1a0，所以 0a 1，可得：aa 1故选：A6 （3 分）如果代数式3a 2mb 与 ab 是同类项，那么 m 的值是（ ）A0 B1 C D3来源:Z*xx*k.Com【解答】解：单项式3a 2mb 与 ab 是同类项，2m=1 ，m= ，故选：C7 （3 分）下列各式计
11、算正确的是（ ）A （2a ab2） （2a+ab 2）=0 Bx （y 1）=xy1C 4m2n3（2m 2n31）=2m 2n3+1 D 3xy+（3x 2xy）=3x xy【解答】解：（2aab 2） （2a+ab 2）=2a ab22aab2=2ab20，故选项 A 错误；x（ y1）=xy+1xy1，故选项 B 错误；4m2n3（2m 2n31）=4m 2n32m2n3+1=2m2n3+1，故选项 C 正确；3xy+（3x2xy）= 3xy+3x2xy=3x5xy3x xy，故选项 D 错误故选：C8 （3 分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（ ）A
12、 B C D【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有 A 选项符合，故选：A9 （3 分）一次知识竞赛共有 20 道选择题，规定：答对一道得 5 分，不答或答错一道扣 1 分，如果某位学生答对了 x 道题，则用式子表示他的成绩为（ ）A5x（20 +x） B100（20x） C5x D5x（20x）【解答】解：由题意可得，他的成绩是：5x（20x） ，故选：D10 （3 分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）A4 B5 C6 D7【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为 2+1+
13、1+1=5，故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）11 （3 分） 9 的绝对值是 9 【解答】解：9 的绝对值是 9，故答案为：912 （3 分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 圆锥 【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥故答案是：圆锥13 （3 分）对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“”，规则如下：a b=ab+（ab） ，例如：32=3 2+（3 2）=7 ，则（ 4）5= 29 【解答】解：ab=ab+（ab ） ，（4）5=（ 4）5+（4）5=（ 20）+（9）=29，故答案为：2914 （3 分）按照如图的程序计
14、算，若开始输入 x 的值为3，则最后的输出结果是 23 【解答】解：当 x=3 时， 3x+1=8 20，当 x=8 时，3x +1=2320 ，故答案为：23三、解答题（本大题共 11 小题，满分 78 分）15 （5 分）计算：34 （ 4）【解答】解：原式=（34 ）（ ）=（ 31）（ ）=2（ ）=16 （5 分）计算：4xy+3y 23x2+2xy（5xy+2x 2） 4y2【解答】解：原式=4xy+3y 23x2+2xy5xy2x24y2=4xy+2xy5xy3x22x24y2+3y2=xy5x2y217 （5 分）如图所示，用标有数字 1、2、3、4 的四块正方形，以及标有字母
15、A、B 、C、D、E、F、H 的七块正方形中任意一块，用这 5 块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母 （例如：1、2、3、4、F）【解答】解：将 4 个数字和 1 个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3 、4、A） ， （1 、2、3、4、B ） ， （1 、2、3 、4、C ） ， （1、2、3、4、D） ，（1、2、3 、4、E ） 故一共有 5 种不同的方法18 （5 分）点 A、B、C 所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B 两点间的距离是多少？（2）B、C 两点间的距离是多少？【解答】解：A 点表示
16、2，B 点表示 ，C 点表示3，（1）A，B 两点间的距离是 2（ ）= ；（2）B，C 两点间的距离是 （3）= 19 （7 分）已知有理数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， m 的绝对值是 2，求代数式 3（a+b）（cd） 5+m 的值【解答】解：根据题意知 a+b=0、cd=1、m=2 或 m=2，当 m=2 时，原式 =301+2=1；当 m=2 时，原式 =3012=320 （7 分）先化简，再求值： （a2b ） （3a 6b）+a，其中 a=2，b= 2【解答】解：原式= aba+2b+a，= a+b，当 a=2，b= 2 时，原式= 2+（ 2）=1 2=121 （7
17、分）一个几何体是由若干个棱长为 3cm 的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看” 的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为 33（2+3+2+1+1+1）=2710=270 （cm 3） 22 （7 分）将图 1 中的正方形剪开得到图 2，则图 2 中共有 4 个正方形；将图2 中的一个正方形剪开得到图 3，图 3 中共有 7 个正方形；将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4，则图 4 中共有 10 个正方形，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表：图形标号
18、1 2 3 4 5 6正方形个数 1 4 7 10 13 16 （2）第 n 个图形中有多少个正方形？（3）当 n=673 时，图形中有多少个正方形？【解答】解：（1）按图示规律填写下表：图形标号 1 2 3 4 5 6正方形个数 1 4 7 10 13 16故答案为 13，16；（2）第 1 个图形有正方形 1 个，第 2 个图形有正方形 4 个，第 3 个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 10 个，第 n 个图形有正方形（3n2）个（3）第 673 个图中共有正方形的个数为 36732=201723 （8 分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，
19、各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色 黄 白来源:学科网红 紫 绿 蓝花的朵数 0 2 3 1 1 4将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？【解答】解：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是白颜色（2）由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻，与涂红色的面相对的面是涂绿色的面，涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻，与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，来源: 学科网 ZXXK与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，长方
20、体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是：1+0+1 2=224 （10 分）股民王先生上周星期五买进某公司股票 1000 股，每股 18 元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +3 +2 .5 4 +2 1.5（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？来源:学_科_ 网（3）已知王先生买进该股票时付了 0.1%的手续费，卖出股票时须支付 0 .15%的手续费和 0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何
21、？（注：股票市场周末不交易）【解答】解：（1）根据题意列得：18+3+2.5 4+21.5=20（元） ；（2）根据表格得：星期一每股 18+3=21 元，星期二每股 21+2.5=23.5 元，星期三每股 23.54=19.5 元，星期四每股 19.5+2=21.5 元，星期五每股 21.51.5=20 元，则本周内最高价是每股 23.5 元，最低价每股 20 元；（3）根据题意列得：100020（10.15%0.1% ） 100018（1+0.15%）=1950018027=1473（元） 则他赚了 1473 元25 （12 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每
22、条定价 40 元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：买一套西装送一条领带；西装按原价的 9 折收费，领带按原价的 8 折收费在促销活动期间，某客户要到该服装厂 购买 x 套西装，y 条领带（yx） （1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含 x、y 的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买 10 套西装，22 条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买 15 套西装，40 条领带，则他选择哪种方案更划算？【解答】解：（1）按方案购买，需付款：200x+（yx）40=（40y+160x）元；该客户按方案购买，需付款：200x90%+40y80%=（180x+32y） （元） ；（2）当 x=10，y=22 时，按方案购买，需付款：4022+16010=2480（元） ；该客户按方案购买，需付款：18010+3222=2504（元） ；24802504，按方案更划算；（3）当 x=15，y=40 时，按方案购买，需付款：4040+16015=4000（元） ；该客户按方案购买，需付款：18015+3240=3980（元） ；40003980，按方案更划算
