1、秦都区秦都区 2019202020192020 学年度学年度九年级九年级第一学期期末教学检测数学试题第一学期期末教学检测数学试题 注意事项: 1.本试卷共 6 页，满分 120 分，时间 120 分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.已知函数 k y x 的图象过点2, 3，则该函数的图象必在（ ） A第二、三象限 B第二、四
2、象限 C第一、三象限 D第三、四象限 2. 一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 3. 如图，已知/ / /,4,1,3ABCDEF ACCEBD，则DF的值是（ ） A 3 4 B 4 3 C 1 2 D1 4. 小亮同学在教学活动课中，用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在 平整的地面上不可能出现的投影是（ ） A线段 B三角形 C平行四边形 D正方形 5. 如图，已知,ADEABCV: V若:1:3,AD ABABCV的面积为9，则ADEV的面积为（ ） A1 B2 C3 D9 6. 如图，在矩形ABCD中，3,4,ABBCAEBD于,F则线段
3、AF的长是（ ） A3 B2.5 C2.4 D2 7. 若关于x的一元二次方程 2 60xxk有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A10 B9 C8 D6 8. 为了迎接春节，某厂 10 月份生产春联50万幅，计划在 12 月份生产春联120万幅，设 11、12 月份平均 每月增长率为, x根据题意，可列出方程为（ ） A 2 501501120xx B 2 50501501120xx C 2 501120x D50160x 9. 如图，在菱形ABCD中，120 ,BADCEAD，且,CEBC连接,BE则ABE（ ） A45o B50o C35o D15o 10.若反比例函数 1 1,0 a
4、 yax x 图象上有两个点 1122 ( ,),x yx y设 1212 ,mxxyy则直 线ymxm不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1 12 2 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11. 为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统计发现共抛掷 1000次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为420次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为 (结果精确到0.01) 12. 如果关于x的一元二次方程 2 10axbx 的一个根是1,x 则a b 13. 如
5、图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点,O CEBD，垂足为点,5E CE ，且 2,EODE则DE的长为 14. 如图，已知两个反比例函数 1 3 :Cy x 和 2 1 :Cy x 在第一象限内的图象，设点P在 1 C上，PCx轴 于点,C交 2 C于点,A PDy轴于点,D交 2 C于点B， 则四边形PAOB的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 7 78 8 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 15.解方程: 2 1090xx. 16.如图， ABCDEF、是与路灯在同一直线上的
6、三个等高的标杆，已知ABCD、在路灯灯光下的影长 分别为,BMDN、在图中作出EF的影长. 17.如图，BE是ABCV的角平分线，延长BE至点,D使得BCCD. 求证:ABECDEV: V. 18.如图所示的双曲线是函数( 3m ym x 为常数，0x)图象的一支若该函数的图象与一次函数1yx 的图象在第一象限的交点为2,An，求点A的坐标及反比例函数的表达式. 19.如图， 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮， 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后， 剩下的部分刚好能围成一个容积为 3 15m的无盖长方体箱子， 且此长方体箱子的底面长比宽多2 ,m现已知购 买这种铁皮每平方米需2
7、0元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少钱？ 20.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点,O过点C作/ /,CEBD过点D作/ /,DEAC CE与 DE交于点E.求证:四边形OCED是正方形. 21.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压p kPa是气体体积 3 V m的反比例函数，其图象如图所示. 1求这个函数的表达式； 2当气球内的气压为150kPa时，是气球爆炸的临界点，则此时气体的体积是多少？ 22.厉害了，我的国是在央视财经频道的纪录片辉煌中国的基础上改编而成的电影记录了过去五年 以来中国桥、中国路、中
8、国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像.小明和小红都想去观看这部电影， 但是只有一-张电影 票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下:在一个不透明的袋子中 装有编号为1,2,3,4的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中 摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5,则小明获得电影票，若两次数字之和小于5,则小红获得电 影票. 1请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果； 2分别求出小明和小红获得电影票的概率. 23.如图， 为了测量河两岸间的宽度， 我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点,A再在河岸的这一边选点B 和点,C使,AB
9、BC然后再选点E，使,ECBC BC与AE的交点为D.测得120 ,BDm60 ,DCm 50ECm，请求出两岸之间的距离AB. 24.如图， 在矩形ABCD中，E是AD上一点， 连接,BE BE的垂直平分线分别交,AD BE BC于点,P O Q， 连接,BP EQ. 1求证:四边形BPEQ是菱形； 2若5,ABF为AB的中点，连接,6OF OF ，求BE的长. 25.在ABCV中，90 ,ACBBE是AC边上的中线，点D在射线BC上，过点A作/ /,AFBC交BE的 延长线于点F. 1如图 1，点D在BC边上，AD与BF交于点,P证明:AFPDBPV: V； 2如图 2，点D在BC的延长线
10、上，AD与BF交于点,P:1:2CD BC . 求 AP PD 的值； 若2,6CDAC，求BP的值 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 1-5:BDABA 6-10:CBCDC 二、填空题二、填空题 11.0.42 12.1 13.5 14.2 三、解答题三、解答题 15.解:原方程可化为 2 109,xx 配方(两边同时加上25)，得 2 1025925xx 即 2 516,x 直接开平方，得54,x 12 1,9xx 注:学生若用其它方法解答，只要答案符合要求，可参照给分 16.解:如图所示:FG即为EF的影长 17. 证明:BEQ是ABCV的角平分线， ,ABE
11、CBE ,BCCDQ ,CDECBEABE 又,AEBCED Q ABECDE V: V. 18.解:Q点2,An在一次函数1yx的图象上， 2 13,n 点A的坐标为2,3. 又Q点A在反比例函数( 3m ym x 为常数，0x)的图象上， 32 36,m 反比例函数的表达式为 6 y x 19.解:设长方体的底面长为,xm则底面宽为2,xm 由题意，得21 15,x x 解得: 12 5,3xx (舍去). 底面宽为523 ,m 矩形铁皮的面积为: 2 52 3 235,m 这张矩形铁皮的费用为:20 35700元 20.证明:/ /,/ /,CEBD DEACQ 四边形CODE是平行四边
12、形， Q正方形ABCD的对角线AC与BD交于点,O ,90ODOCDOC o， 四边形CODE是正方形. 21. 解: 1设 k p V ，将点0.5,120A代人， 得120 0.5 k 解得60,k 60 p V 2由题意知150,pkPa 60 150, V 解得 60 0.4 150 V 故此时气体的体积是 3 0.4m. 22. 解: 1画树状图为: 数字之和 2由树状图知，两个数字之和有16种等可能的结果数， Q两次数字之和大于5的结果有6种， 小明获得电影票的概率 63 168 Q两次数字之和小于5的结果有6种， 小红获得电影粟的概率 63 168 23. 解:,ABBC ECB
13、CQ 90 ,ABCBCE o ,ADBEDC Q ,ABDECDV: V ABBD ECCD 即 120 5060 AB 解得100AB 答:两岸之间的距离AB为100m. 24.证明: 1 Q四边形ABCD是矩形， / /,ADBC ,PEBEBQ PQQ垂直平分,BE ,90OEOBPOEQOB ， ,OPEOQB ASA VV ,OPOQ 四边形BPEQ是平行四边形 又,PQBEQ 四边形BPEQ是菱形. 2PQQ垂直平分,BE O是BE的中点， FQ是AB的中点，6,OF 212,AEOF 5,90ABAQ， 22 25 14413BEABAE 25.解: 1/,AFBCQ ,FPBDFAPBDP AFPDBPV: V. 2 设,DCk则2 ,BCk / /,AFBCQAEFCEBV: V ,AECEQ 1, BCAEFE AFCEBE 即2 ,AFBCk / /,AFBDQ ,APFDPBV: V 22 33 APAFk PDBDk 2,6CDACQ， 1 3,24 2 CEACBCCD， 在Rt BCEV中， 22 345,BE 210,BFBE 由知， 2 3 APPF PDBP 33 106 55 BPBF
