北京XX中学2017-2018学年度初二上期中练习数学试题(含答案)

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1、 21 OHGFADEBC20172018 学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11出题人:李清安 审题人:张玉肃 考试时间: 90 分钟同学们好,请在答题纸上完成以下所有练习噢!一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称图形的是( ).A B C D2.下列计算正确的是( ) A 10532a B 8210a C 532)(a D 632a3.在平面直角坐标系 中,点 (2,1)关于 轴对称的点的坐标是( ).xoyPxA (2 ,1) B.( 2 ,1 ) C (2 ,1) D (2 ,1 )4.已知 是一个完

2、全平方式,则 的值是( ) x+kkA2 B2 C4 D45.如图,将 沿 翻折,三个顶点均落在点 处DHGEF、 、 O若 ,则 的度数为( ) 1402A B C D56901406.若 ,则 的值为( )2()xabx、aA B C D=, =, -=2, ba=2, b-4a7.如图, ABC 中, AD 是 BAC 的平分线, DE/AB 交 AC 于点 E, 若 DE=6, CE=5,则 AC 的长为( ) A11 B12 C13 D148.已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是( ) A. 80 B.20 C.80或20 D.不能确定9.如图,将一正方形纸片按下列顺序折

3、叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开,得到的图形是( ) 10.如图,在平面直角坐标系中,直线 是第一、三象限的角平分线已知两点 、l (5,3)B,那么在直线 上一定有一点 到 、 两点的距离之和最小,则点(1,4)ElQBEQ在第( )象限.A一 B二 C三 D四bbaa b第 12 题图 第 10 题图二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11.计算: = 265ab12.如图,在ABC 中,AB=AC,BC=6,ADBC 于 D,则 BD = 13. 20162017314. .22()()+_ab15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱,通常说话的声音是 50

4、分贝,它表示声音的强度是 510;摩托车发出的声音是 110 分贝,它表示声音的强度是 10,那么摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.16. (+23)()(_)(_)xyxx22419y2x第 17 题图17.如图,将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形,则矩形的面积可以表示为,(2)ab也可以表示为 ,即 . 请你再写出一种不同的表示方法: 22ab223ab18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线 l 和 l 外一点 P.(如图 1)求作:直线 l 的垂线,使它经过点 P.1MlOyx作法:如图 2,(1)在直线 l 上任取两点 A, B;(2)分

5、别以点 A, B 为圆心, AP, BP 长为半径作弧,两弧相交于点 Q;(3)作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求的垂线.请回答:该作图的依据是_和_.三、解答题( 本 题 共 46 分 .其 中 第 19 23 题 , 每 小 题 4 分 ; 第 24 25 题 , 每 小 题 6 分 ;第 26 27 题 , 每 小 题 7 分 .)19.计算: 0320.计算: 322xyxy21.已知: ,求代数式 22)()3(yxx的值 +122.如图,在 中, , , 平分 交 于点 ABC A6BDACD求证: D23.如图,在平面直角坐标系中,直线 过点 ,且平行于 轴,如果 三个顶l3

6、0M ABC点的坐标分别是 , , , 关于 轴的对称图形是20A1B14,CABC.1BC(1)请在右边的直角坐标系中画出 ; 1A(2)若 1 关于直线 的对称图形是 ,l2请继续在右边直角的坐标系中画出 ,B并写出它的三个顶点的坐标24. 在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是 2017 年 8 月份的日历,我们任意选择其中所示的框框部分,将每个框框部分中除去中间位置的数之后,相对的两对数分别相乘,再相减,例如: 1315721=48,23251731=48.不难发现,结果都是 48.(1)请你再选择一个类似的部分试一试,看看是否符合这个规律;(2)请你利用整式的运算对以

7、上的规律加以证明.25.先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:求代数式 y2+4y+8 的最小值解:y 2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2) 2+4(y+2) 20(y+2) 2+44 y 2+4y+8 在(y+2) 2 = 0 时,即 y = -2 时有最小值是 4(1)求代数式 的最小值.4m(2) +( )xx2=15( )( ) 12( ) 0 5( ) x 在 时,有最大值是_ 第(3)问图4_x(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 15m)的空地上建一个长方形花园 ABCD,花园一边以墙做围栏,另三边用总长为 20m 的栅栏围成如上图,若设 AB= m,则 B

8、C= m,由题意有: ,x(20)x0215x解得: ;又因为 =_,_1ABCDS长所以,当 =_米时,花园的面积最大,最大面积是_平方米.26.如图 1 , 在等腰直角三角形 ABD 外侧作直线 AP,点 B 关于直线 AP 的对称点为 E,连接 BE,DE,其中 DE 交直线 AP 于点 F(1)依题意补全图 1;(2)若PAB=20,求ADF 的度数;(3)如图 2,若 45PAB 90,以 EF,FD,BD 为边长可以构成一个三角形,请你判断这个三角形的形状,并给予证明图 1 图 2 27.如图,在平面直角坐标系中, 为等边三角形, ,点 为 轴上一动点,AOP 02,ABy以 为边

9、作等边 ,延长 交 轴于点 BPBC xE(1)求证: ;OA(2) 的度数是 ;(直接写出答案,不需要说明理由.)C(3)当 点运动时,猜想 的长度是否发生变化?并说明理由;E(4)在(3)的条件下,在 y 轴上存在点 Q,使得 AEQ 为等腰三角形,请写出点 Q 的坐标:_.(直接写出答案,不需要说明理由.)POE CBAy x 图xyAB CE OP2017-2018 学年度第一学期初二年级数学学科期中练习答案 2017、11出题人:李清安 审题人:张玉肃 考试时间: 90 分钟一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1. D 2. B 3. A 4 B 5. D 6. D 7A 8.

10、C 9. C 10. A二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 11. ; 12. 3; 13. ; 14 ; 15 ; 65ab324ab61016 ;(1+1+1 分) 17. 答案不唯一, 如232yy;()()18.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线 (2+1分)三、解答题( 本 题 共 46 分 .第 19 23 题 , 每 小 题 4 分 ; 第 24 25 题 , 每 小 题 6 分 ; 第 26 27 题 , 每 小 题 7 分 .)19 ( 1+1+1+1 分 )-120. (1+1+1+1 分 )432yx21 . 8 (2+1+1 分

11、 )22. (1+1+1+1 分 )- 等边对等角,角平分线的性质,等角对等边,等角对等边 各 1 分 23. (1)画图,略 ( 2 分 )(2)画图略;顶点坐标 , , ( 2 分 )2(4,0)A2(5,)B2(,4)C24. (1)符合.如 79115=48 ( 1+2 分 )(2)设中间的数为 , ( 1+2 分 ) 其 它 设 法 也 可a(1)(7)=8a25 (1) ; ( 2 分 )2时 , +m有 最 小 值 为 3(2) ( 2 分 )时 , x4有 最 大 值 为 5x(3)2.5; ;5 ; 50 . ( 2 分 ,每 个 空 0.5 分 )S=-026. (1)图略; ( 2 分 )(2)25.过程略; ( 1+1 分 )(3)直角三角形;证明:连接 , 以 下 略 . ( +1+1 分 )BF27(1)SAS 全等(手拉手模型) ( 1+1 分 )(2)60 ( 1 分 )(3)不变.在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半. ( 1+1 分 )(4)M(0,-2) ,N (0,6) ( 1+1 分 )

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